《光的发射与吸收》ppt课件

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1、5.8光的发射与吸收爱因斯坦的发射和吸收定则设某原子体系只有能谱这些能级按大小排列为原子由较高能级跃迁到较低能级可以分为两种：自发跃迁：不受外界影响情况下由受激跃迁：在外界辐射场作用下由两种跃迁皆发射，而由较低能级跃迁到较高能级只能从外界吸收能量。2.为的受激辐射系数，若作用于原子的光波在频率范围内的能量密度是，则在强度为的入射光照射下，处于能级的原子，经过受激发射放出能量为的光子，跃迁到几率是1.为的自发辐射系数，它表示原子在单位时间内由能级自发跃迁到能级的几率。5.8光的发射与吸收为了描述原子在和两种能级间跃迁，爱因斯坦引入了三个系数5.8光的发射与吸收3.为的吸收系数，它表示原子在

2、单位时间内吸收发生跃迁的几率为。假定能级中有个原子，中有个原子，则在单位时间内通过受激发射和自发发射放出光子，由能级跃迁到的原子数是；另一方面，单位时间通过吸收光子，由能级跃迁到的原子数是当原子和电磁辐射达到平衡后，有（5.8.1）5.8光的发射与吸收根据统计物理中，Maxwell-Boltzman分布,（5.8.2）（5.8.3）（5.8.4）5.8光的发射与吸收我们知道在热平衡时，黑体辐射的普朗克公式为（5.8.5）（5.8.6）得（5.8.7）5.8光的发射与吸收由（5.8.7）可得（5.8.8）自发辐射和受激辐射之比（5.8.9）当时，与相等。波长越小，越大，将远大于。在可见光区

3、中，自发辐射远大于受激辐射。5.8光的发射与吸收用微扰计算发射和吸收系数下面我们建立光的发射和吸收的量子力学理论，在讨论中，光波以经典理论中的电磁波来描述，这样可以得到吸收系数。当光照射到原子上时，光波中的电场和磁场都对原子中的电子有作用。电场中，电子能量是；磁场对电子的作用是由于电子在原子中运动时具有磁矩，因而电子在磁场中的能量是，的数量级是玻尔轨道半径。5.8光的发射与吸收由于（5.8.10）（5.8.11）可见，和电场的作用相比，磁场的作用可忽略不计。我们考虑沿轴传播的平面单色偏振光，它的电场是（5.8.12）021apl=5.8光的发射与吸收这个电场对电子的作用存在于电子出现的空

4、间，即原子内部。以原子中心为坐标原点，则的变化范围就是原子的线度。假设光波波长远大于原子线度，即，则，所以（5.8.12）可化简为（5.8.13）电子在电场中的势能改写为（5.8.14）5.8光的发射与吸收则（5.7.9）式中（5.8.15）则单位时间内原子由态跃迁到态的几率是（5.8.16）5.8光的发射与吸收光波的能量密度是（5.8.17）（5.8.18）（5.8.19）5.8光的发射与吸收以上仅对入射光是单色偏振光的情况进行讨论。我们知道，单色光是理想的情况；实际上光源发出的光，频率都是在一定范围内连续分布。这种光的能量密度按一定的频率间隔来计算。通常把频率在之间的能量密度用表示。

5、用代替上式中的并对入射光的频率分布范围积分，即在频率连续分布的入射光作用下，原子在单位时间内由态跃迁到态的几率：（5.8.20）5.8光的发射与吸收如果入射光各向同性，且偏振无规则，则原子体系在单位时间由态跃迁到态的几率：（5.8.21）（5.8.22）则吸收系数（5.8.23）5.8光的发射与吸收自发辐射系数（5.8.24）下面我们利用上式来计算自发跃迁的辐射强度。是单位时间内原子内激发态自发辐射到较低能态的几率，在这个跃迁过程中，原子发射出能量为的光子。由此可知，单位时间由原子发射出的能量为（5.8.25）5.8光的发射与吸收设处于受激态的原子数为，则频率为的总辐射强度（5.8.26

6、）处于受激态的个原子中，在时间内自发跃迁到低能态的数目是：（5.8.29）两边积分（5.8.30）5.8光的发射与吸收式中是时的值，而是原子由态自发跃迁到态的平均寿命。由于在时间内态自发跃迁到态的原子数就是在激发态上寿命为的原子数，而所有这些跃迁原子的总寿命之和为，但由经历跃迁的所有原子的总寿命之和则为，因而平均寿命为5.8光的发射与吸收（5.8.31）原子处于态的平均寿命则为式中求和是对所有能量比态低的能态求和。