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时间:2018-12-01
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1、1.3截一个几何体1.用平面截几方体出现的截面形状.(1)用一个平面去截正方体,可能出现下面几种情况:(括号内的是出现的截面形状)图1—20点拨:由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”,而用平面去截几何体,所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形.正方体只有六个面,所以截面最多有六条边,即截面边数最多的图形是六边形.注:长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处.2.用平面截圆柱体,可能出现以下的几种情况.图1—21分析:用平面去截圆柱体,可以与圆柱的三个面(两个底面,一个侧面)同时相交,由于圆柱侧面为曲面,故相
2、交得到是曲线,无法截出三角形.只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形.3.用平面去截一个圆锥,能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面,初中不予研究) 图1—22 图1—234.用平面去截球体,只能出现一种形状的截面——圆.需要记住的要点:几何体截面形状正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形圆柱圆、长方形、正方形、……圆锥圆、三角形、……球圆5.几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的,所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两种几何体的截面.(1)圆台用平面截圆台,截面形状会
3、有_____和_______这两种较特殊图形,截法如下:(2)棱锥由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点,又具备了圆锥的锥点的特征.所以截面形状必须兼顾这两方面.截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形.6、用平面去截一个几何体,如果截面是圆,则原几何体可能是什么几何体?演示:如图所示,用平面去截球体,圆锥、圆柱等一些几何体,都可能使截面是圆。7、如果用一个平面去截一个几何体,如果截面是三角形,那么原来的几何体可能是是什么?如图所示,用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱,四棱柱、圆锥等一些几何体,都可能使截面是一个三角形。1.4从三个
4、方位看图形《数学课程标准》要求:会画简单几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图、左视图、俯视图),会判断简单物体的三视图,即要求学生在给出简单的几何体条件下,画出正确的三视图,从而感受和体验空间与平面图形的现实意义,并初步体验二维与三维空间的相互转化的关系。一.由体定图1、小明从正面观察下图所示的两个物体,看到的是()。2、我们从不同的方向观察同一物体时,可以看到不同的平面图形,如图,从图的左面看这个几何物体的左视图是()。3、如图所示的正四棱锥的俯视图是()。4、由相同小正方体搭成的几何体如图,下列视图中不是这个几何体
5、主视图(正视图)或俯视图或左视图的是()。二.由图定体5、下面四个几何体中,主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是()。A.球B.圆柱C.三棱柱D.圆锥6、如果某物体的三视图是如图所示的三个图形,那么该物体的形状是()。A.正方体B.长方体C.三棱柱D.圆锥7、一个物体的正视图、俯视图如图所示,请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称。三.由图定图8、一个几何体由一些小正方体组成,其主(正)视图与左视图如图所示。其俯视图不可能是()。9、如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,
6、这个几何体的主视图是()。四、由图定数10、桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图所示,这个几何体最多可以由______个这样的正方体组成。11、由若干个小立方体搭建的几何体的主视图和俯视图如图所示,则搭建这样的几何体至少用多少个小立方体()A.5个B.6个C.7个D.8个相关练习:1、下图中几何体的主视图是()。2、下列两个图是由几个相同的小长方体堆成的物体视图,那么堆成这个物体的小长方体最多有()个。A.5B.6C.4D.33、下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。在这个几何体中,小正方体的
7、个数是()。A.7B.6C.5D.4331224、如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数,画出这个几何体的主视图和左视图。并在每一个小正方形内标出行、列上对应的小立方块的个数。主视图俯视图5、用小立方块搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,则这样的几何体有多少种?请说明理由。主视图左视图6、桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图所示,所以这个几何体最多可以由____个这样的正方体组成,最少可以由____个这样的正方体组成。7、在五行五列的方格棋盘上沿骰子
8、的某条棱翻动骰子,骰子在棋盘上只能向它所在格的左、右、前、后格翻动。开始时骰子在3C处,如图1,将骰子从3C处翻动一次到3B处,骰子的形态如图2;如果从3C处开始翻动两次,使朝上,骰子所在的位置是。ABCDE12534(图2)(图1)8、我们知道,
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