多边形教学课件

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1、第十七讲　多边形1.了解：三角形的有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线)，多边形的内角和与外角和公式、正多边形的概念、三角形的稳定性、三角形的分类.2.会画三角形的角平分线、中线、高.3.掌握：三角形三边关系、三角形内角和及外角和性质.一、与三角形有关的重要线段1.角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,连结_______与_______之间的线段.2.中线：连结三角形的一个______与它对边的______的线段.3.高：从三角形的一个顶点向它的对边(或延长线)引垂线,连结______和_______之间的线段.顶点交点顶点

2、中点顶点垂足【即时应用】1.如图，图中所有三角形的个数为___.在△ABE中，AE所对的角是______，∠BEA所对的边是____.对于线段AD，在△ADE中是________的对边，在△ADC中是____的对边.∠ABEAB∠AED∠C62.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9,12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是_____.(3)二、三角形的边、角关系1.三边关系：三角形任何两边的和______第三边，两边的差______第三边.2.内角和及外

3、角的性质：(1)三角形的内角和等于______,外角和等于_______.(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的__________的和.(3)三角形的一个外角_____任何一个与它不相邻的内角.大于小于180°360°两个内角大于【即时应用】1.如果三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的第三边的长x的取值范围是___________.2.在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，则∠C=_______；在△ABC中，∠C=60°，∠A－∠B=20°，则∠B=_______.2＜x＜8100°50°3.如图，△ABC中，∠A＝60°，∠

4、C＝40°，延长CB到D，则∠ABD＝_______．100°三、多边形及密铺1.n边形的内角和是________________.2.n边形的外角和是_______.3.正多边形的概念各个角都______，各条边都_______的多边形叫做正多边形.(n-2)·180°360°相等相等4.用相同的正多边形铺满平面可以用__________、__________或__________.5.用多种正多边形铺满平面两种组合的有：正八边形和________、正六边形和_________、正四边形和正三角形，正十二边形和正三角形等.正三角形正四边形正

5、六边形正方形正三角形【即时应用】1.正五边形的内角和等于________．2.若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是___.540°83.如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED的度数是_______.4.在下面几种正多边形中①正十边形②正八边形③正六边形④正五边形能够单独铺满地面的是_____.(填序号)100°③【核心点拨】1.三角形的中线、高线、角平分线都是线段，而三角形的中位线是连结三角形任意两边的中点的线段.2.三角形的任意一条中线都可把三角形分成两个面积相等的三

6、角形.3.正多边形一定要满足两个条件：各个角都相等，各条边都相等，这两个条件缺一不可.4.用两种正多边形镶嵌时尽量满足：(1)镶嵌的正多边形的边长相等；(2)顶点重合；(3)一个顶点处的各角之和为360°.三角形三边之间的关系◆中考指数：★★★★☆知识点睛三角形三边关系能解决的问题：1.已知两边a，b(a>b)确定第三边c的范围：a-b

7、.【例1】(2012·杭州中考)有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7．(1)请写出其中一个三角形的第三边的长；(2)设组中最多有n个三角形，求n的值.【思路点拨】(1)三边关系→确定第三边长的取值范围→结论；(2)根据第三边长的取值范围→n.【自主解答】(1)设三角形的第三边的长为x，∵每个三角形有两条边的长分别为5和7，∴7-5＜x＜5+7，∴2＜x＜12，∴其中一个三角形的第三边的长可以为10．(答案不唯一，只要x取满足2＜x＜12的整数即可)(2)由(1)可知2＜x＜12，∵三角形的边长均为整数

8、，∴x=3，4，5，6，7，8，9，10，11，∴组中最多有9个三角形，∴n=9.【对点训练】1.(2011·滨州中考)若某三角形的两边长分别为3和4,则下列长度的