《分式及其基本质》ppt课件

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1、9.1分式及其基本性质沪科版七年级（下册）1.分式的概念一般地,形如(a、b是整式,且b中含有字母,b≠0)的式子叫做分式,其中a叫做分式的分子,b叫做分式的分母.分式与整式统称为有理式,即整式有理式分式2.有理式的分类下列代数式中,哪些是分式,哪些是整式?点评:区别整式与分式,关键是看分母中是否含有字母,但一些特殊的符号如π,不能看作字母.分式的分母不能为01、形如且B中含有字母的式子叫做分式，其中B≠0。整式和分式统称为有理式。（3）分式中，当A=0且B≠0时，分式的值为零。2.（1）分式中B≠0时，分式有意义；（2）分式中B=0，分式无意义；复习

2、回顾1.指出下列有理式中，哪些是分式？2.当x取什么数时，下列分式有意义？分母≠0√××√√×例1.当x取何值时,分式有意义?解:当分母的值为0时,分式没有意义,除此之外,分式都有意义由x-2=0解得x=2因而,当x≠0时,分式有意义.x取何值时,分式有意义?分数的基本性质一个分数的分子、分母同乘（或除以）一个不为０的数，分数的值不变。一般地，对于任意一个分数　有：其中a，b，c是数。3.分式的基本性质探究:完成下面等式的填空,并说出从左到右的变化的依据:(1)(2)那么,与、与存在着怎样的关系?例2.根据分式的基本性质填空(1)(2)(3)(4)(5

3、)xab15b2a+2b点评:此题应根据分式基本性质解答,解答时,应先观察等式两边已给出的分子、分母,找出分子、分母同乘以多项式,然后再填空.注意若原分式的分子、分母是多项式,要先用括号把分子、分母括起来,再同乘以(或除以)某个整式.1、与是否相等？依据是什么？2、分式与是否相等呢？与呢？思考类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？怎样用式子表示分式的基本性质呢？思考分式的基本性质分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于０的整式，分式的值不变。用式子表示为：其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式。下列等式的右边是怎样从左边得到的？解：分式性质应用1解：思考:为什么

4、n≠0？分式性质应用2填空：观察分母：aba2b×a×a1×b÷÷化简下列分式：（1）解:原式=（2）解:原式=分式性质应用3化简下列分式练习：把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。1.约分的依据是：分式的基本性质2.约分的基本方法是：先把分式的分子、分母分解因式,约去公因式.3.约分的结果是：整式或最简分式分式的约分在化简时,小颖和小明出现了分歧.小颖:小明:你认为谁的化简对？为什么？√思考分子和分母没有公因式的分式称为最简分式.注意:化简分式和分式的计算时,通常要使结果成为最简分式.最简分式例题约分：分析：为约

5、分要先找出分子和分母的公因式。解：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。分式性质应用4（1）解：原式（2）解：原式不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号分式性质应用5有什么发现？变号的规则是怎样的？分式的分子、分母和分式本身的符号，同时改变其中任意两个，分式的值不变。不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号解：练习：不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高次项是正数。分式性质应用6解：分式的通分与分数的通分类似，也可以利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把和化成相同分母的分式，这

6、样的分式变形叫做分式的通分。例题通分：分析：为通分要先确定分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。解：（1）最简公分母是2a2b2c.（2）最简公分母是(x+5)(x-5).梳理1、分式的基本性质。2、分式基本性质的应用。3、分式的约分，最简分式。4、分式的通分，最简公分母。