初二年级数学提优轴对称图形

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1、完美.格式.编辑初二数学第二章轴对称图形知识点一、轴对称与轴对称图形（1）把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形成___；（2）把一个图形沿着某一条直线折叠，如_____能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形．1．下列图形是轴对称图形吗？请你试着画出它们的对称轴．二、轴对称的性质及轴对称图形的画法成轴对称的两个图形中，对应点的连线被______________垂直平分；2．如图，已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l的对称图形．3．如图所示，由小正方形组成的“7”字形图中，请你

2、用三种方法分别在图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形．三、线段、角的轴对称性（1）①线段是轴对称图形，＿＿＿＿＿＿＿＿是它的对称轴；②线段垂直平分线上的点到＿＿的距离相等；到＿＿距离相等的点在线段的垂直平分线上．（2）①角是轴对称图形，＿＿＿＿＿＿＿＿是它的对称轴；②角平分线上的点到＿＿＿＿的距离相等；到＿＿＿＿距离相等的点在角的平分线上．考查试题：4．如图，在△ABC中，AC=7，DE垂直平分AB，分别交AB、AC于点E、D，△BCD周长为9，则BC=_____．第7题图第6题图第5题图第4题图5．如图，AB=AC

3、=5cm，BC=3cm，∠A=40°，点A和点B关于直线l对称，AC与l相交于点D，则∠C=＿＿＿＿°，△BDC的周长等于＿＿＿＿cm．6．如图，有张村A、李村B、王村C，这三个村庄共建一个水泵站D，使得水泵站D到A、B两村的距离相等，且使C村到水泵站D的管线最短，试确定水泵站D的位置．7．如图，△ABC中，AF平分∠BAC交BC于F，FD⊥AB于D，FE⊥AC于E，求证：AF垂直平分DE．四、等腰三角形的性质与判定第8题图（1）等腰三角形的性质：①＿＿＿＿＿＿＿；②＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）等腰三角形的判定：＿＿＿＿＿

4、＿＿＿；8．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE．若AC=5，BC=3，则BD的长为（　　）A．2.5B．1.5C．2D．19．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是＿＿＿＿．专业.资料.整理完美.格式.编辑第9题图10．已知：如图，点C、D在△ABE的边BE上，BC=ED，AB=AE．求证：AC=AD．第12题图第12题图第10题图五、等边三角形的性质与判定及直角

5、三角形的性质（两个一半）（1）等边三角形的性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）等边三角形的判定：①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；③＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；第11题图（3）两个一半：①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；11．如图，在△ABC中，AB=AC=8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE=＿＿12．一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（　　）A．

6、30海里B．40海里C．50海里D．60海里13．如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，M为BD中点，N为AC中点．求证：MN⊥AC．第13题图14．已知：在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD．（1）如图①，若∠AOB=∠COD=60°，求证：①AC=BD；②∠APB=60°．（2）如图②，若∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为＿＿＿＿，∠APB的大小为＿＿＿．（直接写出结果，不证明）15．如图，小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为

7、AD，展开纸片（如图①），再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．16．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA．（1）试求∠DAE的度数．（2）如果把原题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？为什么？专业.资料.整理完美.格式.编辑课后练习．1一辆汽车的车牌号在水中的倒影是，那么它的实际车牌号是：＿＿＿＿．2．如图，在

8、△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若AB=6，CD=2，则△ABD的面积是＿＿＿＿．3．如图是两块完全一样的含30°角的直角三角板，将它们重叠在一起并绕其较长直角边的中点M转动，使上面一块三角板的斜边刚好过下面一块三角板的直角顶点C．已知AC=2，则这块直角三角板顶点A、A′之间的距离等于＿＿＿＿．4．如图，三角形纸片A