圆的基本性质第1课时

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1、24.2.1圆的认识第二十四章圆圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.一感知圆的世界观察思考观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？如图，在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，则另一个端点P所形成的封闭图形叫做圆．·rOP固定的端点O叫做圆心线段OP的长r叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．二、圆的概念第一定义：圆的形成（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．从画圆的过程可以看出：（2）平面内

2、到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．圆的第二定义：圆的组成圆的两种定义动态：在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所形成的封闭图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．（1）确定圆的两个要素速记口诀：圆有两要素，半径和圆心。半径定大小，圆心定位置。（3）同一个圆的半径处处相等。（2）圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。知识要点随堂练习1．填空：（1）根据圆的定义，“圆”指的是_______，而不是“圆面”．（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心

3、决定圆的_______，半径决定圆的_______，二者缺一不可．圆周位置大小2．下列说法中，正确的是（）①经过点P的圆有无数个；②以点P为圆心的圆有无数个；③半径为3cm,且经过点P的圆有无数个；④以点P为圆心，3cm为半径的圆有无数个．A．1个B．2个C．3个D．4个C2.设⊙O半径为r,说出点A，点B，点C与圆心O的距离与半径的关系：·COABOC>r.1.观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？点C在圆外.点A在圆内，点B在圆上，OA

4、，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？Pd＜rd=rd＞r点P在⊙O内点P在⊙O上点P在⊙O外P··rrP·rOOd＜r点P在⊙O内当堂训练1.⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在；点B在；点C在。圆内圆上圆外2.已知圆的半径为6,点P不在圆内,则线段OP的长度的取值范围是_________OP≥63.正方形ABCD的边长为cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点C()A.在⊙A上B.在⊙A内C.在⊙A外D.无法判断C经过圆心的弦（如图

5、中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦四.与圆有关的概念弦注：直径是圆中最长的弦，但弦不一定是直径。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”．⌒·COAB劣弧与优弧小于半圆的弧（如图中的AC）叫做劣弧；⌒大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的ABC）叫做优弧.⌒指同一个圆等圆能够重合的圆，叫等圆；同心圆圆心相同，半径不相等的圆，叫同心圆；同圆同圆或等圆中，能够互相重合的弧，叫做等弧

6、等弧长度相等的弧不一定是等弧。等圆的半径相等。2.图中有_______条直径，_______条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有_______条，劣弧有_______条．1.______是圆中最长的弦，它是______的2倍．直径半径一二四四3．判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(8)半径相等的两个圆是等圆．(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；√××××√×√4．选择：（1）下列说法中，正确的是（）①线段是弦；②直径

7、是弦；③经过圆心的弦是直径；④经过圆上一点有无数条直径．A．①②B．②③C．②④D．③④B五.课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？1.圆的概念。2.点与圆的三种位置关系。3.与圆有关的概念。六.课外作业1.完成书本课后练习。2.完成课时夺冠关于圆的基本性质的习题。3.观察生活中并收集一些关于圆的美丽的图案，与同学们共同欣赏。4.利用你所学的知识用尽可能多的方法画一个圆。