全国2010年7月自学考试高等数学工本试题

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1、www.4juan.com各类考试历年试题答案免费免注册直接下载全部WORD文档全国2010年7月自学考试高等数学（工本）试题课程代码：00023一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．向量a={}与y轴的夹角为（　　　）A．B．C．D．2．函数f(x,y)=在点（0，0）处（　　　）A．连续B．间断C．可微D．偏导数存在3．设函数P（x,y），Q（x,y）具有连续的偏导数，且P(x，y)d

2、x+Q（x,y）dy是某函数u（x,y）的全微分，则（　　　）A．B．C．D．4．下列方程中，是一阶线性非齐次微分方程的是（　　　）A．ydy=(x+y)dxB．xdy=(x2+y)dxC．D．5．下列无穷级数中，收敛的无穷级数是（　　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。第3页www.4juan.com各类考试历年试题答案免费免注册直接下载全部WORD文档6．在空间直角坐标系中，直线的方向向量为___________.7．函数f(

3、x,y)=的定义域为___________.8．设积分区域D：x2+y2≤4，则二重积分在极坐标中的二次积分为___________.9．微分方程的一个特解___________.10．设函数f(x)是周期为2的函数，f(x)的傅里叶级数为则傅里叶系数a2=___________.三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）11．已知直线L过点P(2,-1,-1),并且与平面:x-y+z=0垂直，求直线L的方程.12．设函数z=x2+arctan,求和13．设函数z=xy+1，求全微分dz.14．设函数z

4、=f(x,sin(2x+y)),其中f(u,v)具有连续偏导数，求和.15．设函数f(x,y)=5－，求gradf(2，1).16．计算二重积分，其中积分区域D是由直线x+y=2，y=x及y=0所围成的区域.17．计算三重积分，其中积分区域是由平面2x+3y+z=2及坐标面所围成的区域.18．计算对弧长的曲线积分，其中C是圆周x2+y2=1.19．验证对坐标的曲线积分与路径无关，并计算20．求微分方程的通解.21．判断无穷级数的敛散性.第3页www.4juan.com各类考试历年试题答案免费免注册直接下载全部WO

5、RD文档22．将函数展开为x－1的幂级数.四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）23．求函数的极值点，并判断是极大值点还是极小值点.24．计算由三个坐标面，平面x=2,y=2及曲面z=x2+y2+2所围立体的体积.25．设无穷级数收敛，证明：.第3页