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时间:2018-12-01
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1、2018-2019学年湖北省武汉市蔡甸区八年级(上)期中数学试卷一、选择题(10×3分30分)1.若三角形的三边长分别为3,4,x﹣1,则x的取值范围是( )A.0<x<8B.2<x<8C.0<x<6D.2<x<62.如图所示,一个直角三角形纸片,剪去这个直角后,得到一个四边形,则∠1+∠2的度数为( )A.150°B.180°C.240°D.270°3.已知凸n边形有n条对角线,则此多边形的内角和是( )A.360°B.540°C.720°D.900°4.如图,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一个条件后,仍
2、无法判定△ADF≌△CBE的是( )A.∠A=∠CB.AD=CBC.BE=DFD.AD∥BC5.如图,在∠AOB的两边上,分别取OM=ON,再分别过点M、N作OA、OB的垂线,交点为P,画射线OP,则OP平分∠AOB的依据是( )A.SSSB.SASC.AASD.HL6.如图,在3×3的正方形的网格中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形,图中的△ABC为格点三角形,在图中最多能画出( )个格点三角形与△ABC成轴对称.A.6个B.5个C.4个D.3个7.如图,点O是△ABC内一点,∠A=80°,BO、CO
3、分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,则∠BOC等于( )A.140°B.120°C.130°D.无法确定8.小明把一副含45°,30°的直角三角板如图摆放,其中∠C=∠F=90°,∠A=45°,∠D=30°,则∠α+∠β等于( )A.180°B.210°C.360°D.270°9.如图,在△ACD和△BCE中,AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°,∠BCD=155°,AD与BE相交于点P,则∠BPD的度数为( )A.110°B.125°C.130°D.155°10.如图,在△ABC中,E为AC的中点,AD平分
4、∠BAC,BA:CA=2:3,AD与BE相交于点O,若△OAE的面积比△BOD的面积大1,则△ABC的面积是( )A.8B.9C.10D.11 二、填空题(6×3分=18分)11.凸多边形的外角和等于 .12.已知两点A(﹣a,5),B(﹣3,b)关于x轴对称,则a+b= .13.如图,D在BC边上,△ABC≌△ADE,∠EAC=40°,则∠ADE的度数为 .14.如图,在△ABC中,AD是高,AE平分∠BAC,∠B=50°,∠C=80°,则∠DAE= .15.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,BE是中线,
5、CF是角平分线,CF交AD于点G,交BE于点H,下面说法中正确的序号是 .①△ABE的面积等于△BCE的面积;②∠AFG=∠AGF;③∠FAG=2∠ACF;④BH=CH.16.如图,在△ABC中,点M、N是∠ABC与∠ACB三等分线的交点,若∠A=60°,则∠BMN的度数是 . 三、解答题(共72分)17.(8分)一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是几边形?18.(8分)如图,点B、E、C、F在同一直线上,BE=CF,AB=DE,AC=DF.求证:AB∥DE.19.(8分)如图,点E在AB上,△ABC≌△DEC,求
6、证:CE平分∠BED.20.(8分)如图,AD为△ABC的中线,F在AC上,BF交AD于E,且BE=AC.求证:AF=EF.21.(8分)如图,AB>AC,∠BAC的平分线与BC边的中垂线GD相交于点D,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证:BE=CF.22.(10分)如图,在平面直角坐标系中有一个轴对称图形,A(3,2),B(3,﹣6)两点在此图形上且互为对称点,若此图形上有一个点C(﹣2,+1).(1)求点C的对称点的坐标.(2)求△ABC的面积.23.(10分)如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD,BE分
7、别为△ABC的角平分线,连结DE.(1)求证:点E到DA,DC的距离相等;(2)求∠DEB的度数.24.(12分)已知射线AP是△ABC的外角平分线,连结PB、PC.(1)如图1,若BP平分∠ABC,且∠ACB=30°,直接写出∠APB= .(2)如图1,若P与A不重合,求证:AB+AC<PB+PC.(3)如图2,若过点P作NM⊥BA,交BA延长线于M点,且∠BPC=∠BAC,求:的值. 2018-2019学年湖北省武汉市蔡甸区八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(10×3分30分)1.若三角形的三边长分别为3
8、,4,x﹣1,则x的取值范围是( )A.0<x<8B.2<x<8C.0<x<6D.2<x<6【分析】三角形的三边关系是:任意两边之和>第三边,任意两边之差<第三边.已知两边时,第三边的范围是>两边的差,<两边的和.这样就可以确定x的范围,从而确定
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