医药数理统计课件

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1、医药数理统计授课教师：李晶辉联系方式：lijinghuiyuc@yahoo.com.cn13580423765第章：参数估计4123总体、样本、统计量抽样分布参数点估计参数区间估计§3.1总体、样本和统计量总体:对某一问题的研究对象全体称为总体。个体:组成总体的每个观察单元，称为个体。总体可以是具体事物的集合，如一批产品。也可以是关于事物的度量数据集合，如长度测量。总体可以包含有限个个体，也可以包含无限个个体。总体中的个体，应当有共同的可观察的特征。该特征与研究目的有关。总体的参数:总体的数字特征即总体指标。一、总体与样本当总体数量很大时，只能从中抽取部分个体进行究。从总体中取出的若

2、干个体，称为样本。样本中所含个体的个数，称为样本容量。简单随机抽样:总体中每个个体被抽取的可能性是均等的,而且每抽取一个个体时总体分布不变.(1)独立性：(2)代表性:与总体X相同的概率分布。例如:在研究广州市民的年收入时,随机抽取广州市民100名来进行调查.请问总体、样本、样本容量、随机变量、总体参数分别是什么？在随机抽样中,样本应具有:相互独立.注意：统计量完全依赖于样本。由于样本是随机变量，故统计量也是随机变量。常用的统计量主要有：二、统计量§3.2抽样分布抽样分布：是指统计量作为随机变量所服从的概率分布。我们主要学习常用统计量样本均值与样本方差相关的常用抽样分布。而在大多数情

3、形，统计量服从正态分布或以正态分布为渐近分布，所以正态分布是最常用抽样分布。后面我们还要学习同样起着重要作用的分布、t分布、F分布。一、样本均值分布与中心极限定理即样本均值的抽样分布仍为正态分布，且样本均值标准化后,定理的结果可转化为:定理3.2(中心极限定理)～在实际实用时,当总体分布未知时,对大样本情形(n≥30),就可用中心极限定理.定义～（其中n称为自由度,表示相互独立的标准正态变量的个数）。二、样本方差的分布与分布我们将服从的分布称为自由度是n的(卡方)分布,并将服从(卡方)的随机变量为变量..2—分布的密度函数f(y)曲线分位点：设X~2(n)，若对于：0<<1，

4、存在满足则称为分布的上侧分位数。临界值附表4-1附表5只详列到n=45为止.附表4-2附表4-3定理3.3～1.构造若X~N(0,1),Y~2(n),X与Y独立，则t(n)称为自由度为n的t—分布。t—分布三、t统计量与t分布2.t(n)的概率密度曲线为2.基本性质:(1)f(t)关于t=0(纵轴)对称。(2)f(t)的极限为N(0，1)的密度函数，即3.分位点设T～t(n)，若对:0<<1,存在t(n)>0，满足P{Tt(n)}=，则称t(n)为t(n)的上侧分位点临界值附表3-1附表3-2注:定理3.4～t(n-1)我们将所服从的t(n-1)分布称为自由度是(n

5、-1)的t分布或学生分布,并将服从t分布的随机变量为T。三、t统计量与t分布四、两个样本方差比的分布与F—分布1.构造若X1~2(n1)，X2~2(n2)，X1，X2独立，则称为第一自由度为n1，第二自由度为n2的F—分布。2.F—分布的分位点对于：0<<1，若存在F(n1,n2)>0，满足P{FF(n1,n2)}=，则称F(n1,n2)为F(n1,n2)的上侧分位点；注：附表5-1附表5-2附加附表4-1=0.250.100.050.0250.010.005123456789101112131415161.3232.7734.1085.3856.6267.841

6、9.03710.21911.38912.54913.70114.84515.98417.11718.24519.3692.7064.6056.2517.7799.23610.64512.01713.36214.68415.98717.27518.54919.81220.06422.30723.5423.8415.9917.8159.48811.07112.59214.06715.50716.91918.30719.67521.02622.36223.68524.99626.2965.0247.3789.34811.14312.83314.44916.01317.53519.02320

7、.48321.92023.33724.73626.11927.48828.8456.6359.21011.34513.27715.08616.81218.47520.09021.66623.20924.72526.21727.68829.14130.57832.0007.87910.59712.83814.86016.75018.54820.27821.95523.58925.18826.75728.29929.89131.31932.80134.267分