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1、.相似三角形题一、选择填空题1、如图1,已知AD与VC相交于点O,AB//CD,如果∠B=40°,∠D=30°,则∠AOC的大小为（）ＡＰＣＢA.60°B.70°C.80°D.120°ABCDO图1ＡＢＯＥＧＤ2、如图，在矩形中，点为边的中点，，垂足为点，则的值等于．3.在中，是上一点，连结，要使，则必须有 或 或 ．4、如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=________时，△ADE与△MNC相似.5．已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE＝3，
2、连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是________．6．如图，等边△ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC上一点；若∠APD=60°，则CD长是Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．7、如图3,正方形ABCD中,E是AD的中点,BM⊥CE,AB=6, 则BM=______.8、如右图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）9．如图，四边形ABCD是矩形，DH⊥AC，如果AH=9cm，CH=4cm，那么=（）A．75B．76C．77D．78ＡNDBCEM......10、如图，是的中位线，是的中点，的
3、延长线交于点，则等于（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．如图，△ABC中，PQ∥BC，若，，则（）A．10B．16C．9D．1812、如图，已知D、E分别是的AB、AC边上的点，且那么等于（）A．1:9B．1:3C．1:8D．1:213、已知，相似比为3，且的周长为18，则的周长为（）A．2B．3C．6D．5414、如图，线段、相交于，，若，，则等于 （ ）Ａ．4 Ｂ． Ｃ．2 Ｄ．15、如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（）EHFGCBA（（第10
4、题图）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．ＤＡＥＦＢＣBACDE16、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（）A、4.8米B、6.4米C、9.6米D、10米17、如图，由点O出发的13条射线恰好等分圆周，图中的三角形都是直角三角形.若，则的长为________．18、如图，点在射线上，点在射线上，且，．若，的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为．（第16题图）OA1A2A3A4ABB1B2B314......二．解答题1.如图，已知菱形AMNP内接于△ABC，M、N、P分别在AB、BC、AC上，如果
5、AB＝21cm，CA＝15cm，求菱形AMNP的周长。2、如图，在ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.（1）求证:△ABF∽△EAD；（2）若AB=4,∠BAE=30°，求AE的长；（3）在（1）（2）的条件下,若AD=3,求BF的长.ACEFD第3题图B3、如图，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上.(1)求证：△ABD∽△CAE；(2)如果AC=BD，AD=BD，设BD=a，求BC的长.4、把两个含有30°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD
6、的延长线交BE于点F．问AF与BE是否垂直？并说明理由．ABDCEF......5、如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上点,且满足AB2=DB·CE.（1）求证:△ADB∽△EAC；（2）若∠BAC=40°，求∠DAE的度数.ABCE第14题图D6、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=900，M是BC的中点，DM⊥BC于点E，交BA的延长交于点D。求证：（1）MA2=MDME；（2）7、如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E.（1）求
7、证：AB·AF＝CB·CD（2）已知AB＝15cm，BC＝9cm，P是射线DE上的动点.设DP＝xcm（x＞0），四边形BCDP的面积为ycm2.①求y关于x的函数关系式；②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值.8.如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG。请探究：（1）线段AE与CG是否相等？请说明理由。（2）若设，，当取何值时，最大？（3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？......9、已知,如图,等边三角形ABC中,A
8、B=2,点P是AB边上的任意一点（点P与点A重合,但不与点B重合），过点P作PE⊥BC于E,过点E作EF⊥AC于F,过点F
