自学考试高等数学（二）试题（2）

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1、自学考试高等数学（二）试题（2）简答题1．对任意矩阵A，是A的转置矩阵。下列矩阵哪些是对称矩阵：①A；②A；③A+；④A-为什么？2．求a的值，使二次型正定。3．设随机变量的分布列为。试求：①或；②；③。4．甲、乙两台车床加工同一型号的产品，生产1000件产品所含次品数分别用表示，已知的分布律01230123P0．70．10．10．1P0．50．30．20问：哪一台平均次品数较小？计算题1．求：的通解。2．已知自行车床生产的零件长度（毫米）服从正态分布N（50，（0.75）2），如果规定零件长度在501.5（毫米）之间为合格品，求生产的零件是合格品的概率已

2、知：，，。3．已知连续型随机变量的分布函数为，求和。4．对下表所给数据（）,i=17。求水稻产量y对化肥用量x的回归直线。15202530354045330345365405445490455答案：简答题1．答①、②、③是对称阵，④不是。因为：②③④不是对称矩阵。1．f的矩阵其各阶顺序主子式为：，所以a>2时，二次型f正定。2．解：①②③4．可见甲车床平均次品数较小。计算题1．得非齐次特解对应齐次基解系通解2．所求概率：1．解：故4．解：故所求回归直线方程为