绝对值函数系列习题(二次函数)

《绝对值函数系列习题(二次函数)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、.含有绝对值符号的函数的性质1、已知不等式对取一切负数恒成立，则的取值范围是_______.2、若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是_______.3、函数和函数的图像恰有三个交点，则的值是_______.4、设常数，以方程的根的可能个数为元素的集合_______.5、不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为_______.x1x2xyO第6题图6、对任意的，若函数的大致图像为如图所示的一条折线（两侧的射线均平行于轴），试写出、应满足的条件.7、已知函数，正实数满足，且，若在区间上的最大值为2，则_____

2、___,_________.8、设且.若函数的图象与直线恒有公共点，则应满足的条件是_______.9、关于的方程（）有唯一的实数根，则_______.10、若函数无零点，则的取值范围为_______.11、定义在R上的函数的图像过点和，且对任意正实数，有成立，则当不等式的解集为时，则实数的值为_______.......12、已知函数有三个不同零点，则实数的取值范围为_______.13、设关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围是_______.14、直线与曲线的公共点的个数是_______.15、我们把形如的函数因

3、其图像类似于汉字“囧”字，故生动地称为“囧函数”，并把其与轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当，时，所有的“囧圆”中，面积的最小值为____________16、函数有两个不同的零点，实数的取值范围为_______.17、已知是定义在上的奇函数，.当时，，则方程的解的个数为____________.18、“”是“函数在上是增函数”的_______．充分非必要条件.必要非充分条件.充要条件.即非充分也非必要条件.19、设函数的R内有定义，对于给的正数k，定

4、义函数取函数时，函数......的单调递增区间为_______.20、若函数的图像有三个不同的公共点，则实数的取值范围是_______.21、定义运算：，若，则实数m的取值范围是_______.22、已知函数有且仅有3个实数根_______.23、已知以为周期的函数在上的解析式为,其中,若方程恰有个实数解,则的取值范围为_______.24、在平面直角坐标系中，为坐标原点.定义、两点之间的“直角距离”为.已知，点为直线上的动点，则的最小值为_______.25、已知函数，给出下列四个命题：①为奇函数的充要条件是；②的图象关

5、于点对称；③当时，方程=0的解集一定非空；④方程=0的解的个数一定不超过两个.其中所有正确命题的序号是_______.26、函数为奇函数的充要条件是_______.A、B、C、D、27、函数给出四个命题：......（1）时，是奇函数;（2）的图象关于点中心对称;（3）方程至多有两个实根;（4）方程只有一个实数根.上述命题中所有正确的命题的序号是_______.28、设函数由方程确定，下列结论正确的是_______.（请将你认为正确的序号都填上）（1）是上的单调递减函数；（2）对于任意，恒成立；（3）对于任意，关于的方程都

6、有解；（4）存在反函数，且对于任意，总有成立.29、已知：是最小正周期为2的函数，当时，，则函数图像与图像的交点的个数是_______个.30、在平面直角坐标系中，设点，定义，其中为坐标原点．对于以下结论：①符合的点的轨迹围成的图形的面积为2；②设为直线上任意一点，则的最小值为；③设为直线上的任意一点，则“使最小的点有无数个”的必要不充分条件是“”；其中正确的结论有________(填上你认为正确的所有结论的序号)31、若方程在区间上有零点，则所有满足条件的的值的和为______________.32、设表示不超过实数x的

7、最大整数，如，.若（且），则的值域为_______.33、符号表示不超过x的最大整数，如[2.3]=2，，那么下列命题中所有正确命题的序号为_______.......①函数的定义域是R；②函数的值域为R；③方程有唯一解；④函数是周期函数；⑤函数是增函数.34、已知函数．（1）求满足的值；（2）写出函数的单调递增区间；（3）解不等式（结果用区间表示）35、表示不超过实数的最大整数.设实数不是整数，且，则的值为_______.36、对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数”.在实数轴R（箭头向右）上[]

8、是在点左侧的第一个整数点，当是整数时[]就是.这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用.那么=_______.37、给出定义：若（其中m为整数），同m叫做高实数x最近的整数，记作{x}，即给出下列关于函数的四个命题：①函数的定义域是R，值域是②函数的图像关于直线对称；③函数是周