2019年高考物理总复习专题06万有引力定律精准导航学案

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1、专题06万有引力定律考纲定位本讲共4个考点，，两个一级考点，（1）第二宇宙速度和第三宇宙速度（2）经典时空观和相对论时空观两个二级考点（1）万有引力定律及其应用（2）环绕速度可见考试多从二级考点命制试题，选择题居多，难度有波动变化。必备知识1．在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需要的向心力由万有引力提供．其基本关系式为G＝m＝mω2r＝m()2r＝m(2πf)2r.在天体表面，忽略自转的情况下有G＝mg.2．卫星的绕行速度v、角速度ω、周期T与轨道半径r的关系(1)由G＝m，得v＝，则r越大，v越小．(2)由G＝mω2r，得ω＝，则r越

2、大，ω越小．(3)由G＝mr，得T＝，则r越大，T越大．3．卫星变轨(1)由低轨变高轨，需增大速度，稳定在高轨道上时速度比在低轨道小．(2)由高轨变低轨，需减小速度，稳定在低轨道上时速度比在高轨道大．4．宇宙速度(1)第一宇宙速度：推导过程为：由mg＝＝得：v1＝＝＝7.9km/s.第一宇宙速度是人造地球卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度．(2)第二宇宙速度：v2＝11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．(3)第三宇宙速度：v3＝16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．题型洞察一.题型研究一：行星或卫星的圆周运动（一）

3、真题再现1.(2018·全国卷I·T20)2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100s时,它们相距约400km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体,由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星(　　)A.质量之积B.质量之和C.速率之和D.各自的自转角速度【答案】B、C2.(2018·全国卷II·T16)2018年2月,我国500m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0253”,其自转周期T=5.19ms。假设星体为质量均

4、匀分布的球体,已知万有引力常量为6.67×10-11N·m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为(　　)A.5×109kg/m3B.5×1012kg/m3C.5×1015kg/m3D.5×1018kg/m3【答案】C【解析】星体自转的最小周期发生在其赤道上的物质所受向心力正好全部由引力提供时,根据牛顿第二定律:;又因为V=πR3、ρ=;联立可得ρ=≈5×1015kg/m3,选项C正确。3．(2016·全国卷乙T17)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转

5、周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为(　　)A．1hB．4hC．8hD．16h【答案】B【解析】万有引力提供向心力，对同步卫星有：＝mr，整理得GM＝当r＝6.6R地时，T＝24h若地球的自转周期变小，轨道半径最小为2R地三颗同步卫星A、B、C如图所示分布则有＝解得≈＝4h，选项B正确。4．(2015·全国卷ⅠT21)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落．已知探测器的质量约为1.3

6、×103kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2.则此探测器(　　)A．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9m/sB．悬停时受到的反冲作用力约为2×103NC．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度【答案】BD5．(2014·全国卷ⅠT19)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”．据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日

7、木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示．则下列判断正确的是(　　)地球火星木星土星天王星海王星轨道半径(AU)1.01.55.29.51930A.各地外行星每年都会出现冲日现象B．在2015年内一定会出现木星冲日C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短【答案】BD【解析】由题意可知地球的轨道半径r地＝1.0AU，公转周期T地＝1年．由开普勒第三定律＝k可知T行＝·T地＝年，根据相遇时转过的角度之差Δθ＝2nπ