2019年高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第2讲平抛运动的规律及应用学案

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1、第2讲　平抛运动的规律及应用板块一　主干梳理·夯实基础【知识点1】　抛体运动　Ⅱ1．平抛运动(1)定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下(不考虑空气阻力)的运动。(2)性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。(3)条件①v0≠0，且沿水平方向。②只受重力作用。2．斜抛运动(1)定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。(2)性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。【知识点2】　抛体运动的基本规律1．平抛运动(

2、1)研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。(2)基本规律(如图所示)①速度关系②位移关系③轨迹方程：y＝x2。2．类平抛运动的分析所谓类平抛运动，就是受力特点和运动特点类似于平抛运动，即受到一个恒定的外力且外力与初速度方向垂直，物体做曲线运动。(1)受力特点：物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。(2)运动特点：沿初速度v0方向做匀速直线运动，沿合力方向做初速度为零的匀加速直线运动。板块二　考点细研·悟法培优考点1平抛运动的基本规律[深化理解]1．关于平抛运动必须

3、掌握的四个物理量物理量相关分析飞行时间(t)t＝，飞行时间取决于下落高度h，与初速度v0无关水平射程(x)x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关落地速度(v)v＝＝，以θ表示落地时速度与x轴正方向间的夹角，有tanθ＝＝，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关速度的改变量(Δv)因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示2．平抛运动的两个重要推论(1)做平抛运动的

4、物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲中A点和B点所示。其推导过程为tanθ＝＝＝。(2)做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tanθ＝2tanα。如图乙所示。其推导过程为tanθ＝＝＝＝2tanα。例1　(多选)如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则(　　)A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时

5、间相同C．a的水平初速度比b的小D．b的水平初速度比c的大(1)平抛的时间取决于什么？提示：取决于高度。(2)平抛的水平射程与初速度有关吗？提示：有，时间相同的情况下，初速度越大水平射程越大。尝试解答　选BD。根据平抛运动的规律h＝gt2，得t＝，因此平抛运动的时间只由高度决定，因为hb＝hc>ha，所以b与c的飞行时间相同，大于a的飞行时间，因此A错误，B正确；又因为xa>xb，而ta

6、，所以vb>vc，即b的水平初速度比c的大，D正确。总结升华“化曲为直”思想在平抛运动中的应用根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动：(1)水平方向的匀速直线运动；(2)竖直方向的自由落体运动。　[2017·四川自贡一诊]在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两个小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力。要使两球在空中相遇，则必须(　　)A．同时抛出两球B．先抛出A球C．先抛出B球D．使两球质量相等答案　A解析　在同一水平直线上的两位置抛出两球，根据

7、平抛运动的飞行时间只与高度有关，要使两球在空中相遇，必须同时抛出两球，A正确。考点2斜面上的平抛运动[解题技巧]斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决。1．从斜面上某点水平抛出，又落到斜面上的平抛运动的五个特点(1)位移方向相同，末速度方向平行。(2)运动的时间与初速度成正比。(3)位移与初速度的二次方成正比。(4)当速度与斜面平行时，物体到斜面的距离最远，且从抛出到

8、距斜面最远所用的时间为平抛时间的一半。(5)竖直位移与水平位移之比等于斜面倾斜角的正切值。2．常见的模型方法内容斜面总结分解速度水平：vx＝v0竖直：vy＝gt合速度：v＝分解速度，构建速度三角形，找到斜面倾角θ与速度方向的关系分解位移水平：x＝v0t竖直：y＝gt2合位移：s＝分解位移，构建位移三角形，隐含条件：斜面倾角θ为位移偏转角例2　[2018·安徽合肥模拟](多选)横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水