《空间直角坐标系》说课稿

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1、《空间直角坐标系》说课稿一、教材分析：1、教材的地位和作用本节课为高中一年级第四章《平面解析几何初步》的第三节第一，二课时的内容。本节课是在学生已经学过的二维的平面直角坐标系的基础上的推广。学生在九年制义务教育阶段已经画过长方体的直观图，在高一第一章中又画过棱柱与棱锥的直观图，在此基础上，我只作了适当的点拨，学生就自然而然地得出了空间直角坐标系的画法。在研究过程中，我充分运用了类比、化归、数形结合等数学思想方法，有效地培养学生的思想品质。在求空间直角坐标系中点的坐标时，学生不仅会很自然地运用类比的思想方法，同时也锻炼了他们的空间思维能力。这节课是为以后的《空间向量及其运算》打基

2、础的。同时，在第二章《空间中点、直线、平面的位置关系》第一节《异面直线》学习时，有些求异面直线所成的角的大小，借助于空间向量来解答，要容易得多，所以，本节课为沟通高中各部分知识，完善学生的认知结构，起到很重要的作用。2、教学目标根据课标的要求和学生的实际水平，确定了本节课的教学目标a在知识上：1，掌握空间直角坐标系的有关概念；会根据坐标找相应的点，会写一些简单几何体的有关坐标。2，掌握空间两点的距离公式，会应用距离公式解决有关问题。b在能力上：通过空间直角坐标系的建立，空间两点距离公式的推导，使学生初步意识到：将空间问题转化为平面问题是解决空间问题的基本思想方法；通过本节的学习

3、，培养学生类比，迁移，化归的能力。c在情感上：解析几何是用代数方法研究解决几何问题的一问数学学科，在教学过程中要让学生充分体会数形结合的思想，进行辩证唯物主义思想的教育和对立统一思想的教育；培养学生积极参与，大胆探索的精神。3、教学重点和难点（1）空间直角坐标系的有关概念（2）一些简单几何题顶点坐标的写法；（3）空间两点的距离公式的推导二、学情分析对于高一学生，已经具备了一定知识积累（如数轴上一点坐标用实数表示；直角坐标平面上一点坐标用有序实数（x,y）表示；及其平面内两点间的距离公式），有了这些知识的储备，今天来学习空间直角坐标系就容易的多。所以我在授课时注重类比思想的应用以

4、符合学生的现有知识水平的特点，从而促进思维能力的进一步发展。三、教学方法和教材处理：对于高一学生，已经具备了一定知识积累。所以我在授课时注重引导、启发、总结和归纳，把类比思想，化归思想贯穿始终以符合学生的现有知识水平的特点，从而促进思维能力的进一步发展。四、教学流程图：（一）基础回顾数轴上的点集实数集若数轴有两点：则：（向量）中点平面：平面上的点集有序实数对若点P与实数对对应，则叫做P点的坐标。其中，是如何确定的？平面内两点的距离公式：中点公式：则中点M的坐标为（二）新课导入大家先来思考这样一个问题，天上的飞机，飞机的速度非常的快，即使民航飞机速度也非常快，有很多飞机时速都在1

5、000km以上，而全世界又这么多，这些飞机在空中风驰电掣，速度是如此的快，岂不是很容易撞机吗？但事实上，飞机的失事率是极低的，比火车，汽车要低得多，原因是，飞机都是沿着国际统一划定的航线飞行，而在划定某条航线时，不仅要指出航线在地面上的经度和纬度，还要指出航线距离地面的高度。确定空间点的位置需要几个量？三个。这就是本节课我们要研究的问题———空间直角坐标系。阅读课本134-135例一以前的内容。一，填充下面的表格：数轴上的点平面上的点空间中的点借助的工具数轴直角坐标系表示实数a(x,y)距离PQ=AB=中点体现类比思想。二，回答下列问题：1，空间直角坐标系如何建立，及其相关定义

6、，注意事项。2，空间直角坐标系中坐标轴上的点如何求？坐标平面上的点如何求？3，归纳总结：坐标轴上的点有什么特点？坐标平面上的点有什么特点？4，空间中一点如何求？用了什么办法？体现什么思想？5，空间中两点的距离如何求？（类比，迁移，化归能力的培养）自主测评1.点P(-2,0,3)所在的位置是（）A、y轴上B、z轴上C、xoz平面上D、yoz平面上2.z轴上的点的坐标特点是（）A、竖坐标为0B、横、纵坐标都是0C、横坐标都是0D、横、纵、竖坐标不可能都是03.在平面xOy内有两点A（-2，4，0），B（3，2，0），则AB的中点坐标是_____（1.5，3，0）____.4.点P（

7、3，4，5）关于原点的对称点是_（-3，-4，-5）_______.（三）例题探究例一可以放给学生看。引申拓展1：已知正方体ABCD——A1B1C1D1的棱长为2，建立如图所示的不同的空间直角坐标系，试分别写出正方体各顶点的坐标。xBADC1B1A1D1CyZxBADC1B1A1D1CyZ①②（例1图）分析：本题是教材例题1的拓展，同一空间图形，由于建立的空间直角坐标系的不同，而使得图形中同一点的坐标不同.解法:①∵D是坐标原点，A、C、D1分别在x轴、y轴、Z轴上的正半轴上，又正方体棱长为