之三数字摄影测量之最小二乘影像匹配

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1、第八章数字摄影测量最小二乘影像匹配最小二乘影像匹配（LeastSquaresImageMatching）是由德国Ackermann教授提出的一种高精度影像匹配算法，该方法的影像匹配可以达到1/10甚至1/100像素的高精度，也即可以达到子像素级（SubPixel）。它可应用于：生产数字地面模型和正射影像图。解析空中三角测量的控制点加密。工业上的高精度量测。单点、多点、多片的影像匹配。解决影像的粗差和影像遮蔽问题（Occlusion）。在前文介绍的影像匹配的算法中，其中有一种判断影像相似的量度是“灰度差的平方和最小”，若将

2、灰度差记为余差v，则上述判断可以写成显然，它与最小二乘原则是一致的，但是，这种方法没有考虑影像的系统误差，只是考虑了影像的偶然误差（随机噪声），即若在上式中引入系统误差的参数，则构成了最小二乘影像匹配。影像灰度的系统变形有两大类，一类是辐射畸变，一类是几何畸变，由此产生了影像灰度分布的差异。辐射畸变的原因有：照明及被摄物体辐射面的方向、大气与摄影机物镜所产生的衰减。摄影处理条件的差异以及影像数字化过程中所产生的误差等。产生几何畸变的原因有：摄影机方位不同所产生的影像透视畸变、仿射变形。由于地形高差所产生的影像畸变等。这些

3、系统变形可以用一些函数关系式，或者说用一些参数来表示在影像匹配中引入这些变形参数，并仍按照最小二乘原理解求这些参数，可以得到高精度的相关精度。这就是最小二乘影像匹配的基本思想。1、仅考虑辐射畸变的最小二乘影像匹配辐射畸变或者说灰度值的偏差可以在匹配之前先进行预处理，设分别为左影像的灰度值、均值和标准差，分别为右影像的灰度值、均值和标准差，通过下面所谓的中心化方法可得到改正后的左、右影像。该式可在很大程度上消除两影像之间的灰度偏差。为了使得两影像在灰度上分布一致，可以把辐射畸变描述成一个线性变换：若再考虑先前的偶然误差，则

4、有在组成误差方程，并答解法方程后，可以求得两个系数分别为：2、兼顾几何变形和辐射畸变的最小二乘影像匹配几何变形主要是指仿射变形，包括相对移位和比例与旋转的变化，可以表达为：式中，x和y取窗口影像中心为原点，且x=x1,y=y1。则兼顾几何变形和辐射畸变，左右影像匹配时应满足：则可得误差方程一般对该式进行线性化分别求得两个辐射畸变参数和六个几何变形参数的改正数也即最小二乘匹配算法的过程：（1）由于最小二乘影像匹配点位需要有较好的近似值，因此应首先进行初匹配，搜索相关系数最大的序列，求相关系数获得右影像窗口中心的初始位置。（

5、2）根据初匹配所得到的窗口影像中心的位置和，按照下式计算变形参数的近似值：（3）进行几何变形改正，根据几何变形参数将左方影像窗口的影像坐标（像素的行列号）变换到右方影像阵列中。（4）由于换算所得的坐标x2,y2一般不是右影像的整数行列号，因此可进行重采样获得（5）计算几何变形和辐射畸变的八个变形参数的改正数（6）在上一次算得的几何变形和辐射畸变的八个变形参数的基础上加上改正数得到此次新的八个参数。（7）重新计算左影像与经过几何，辐射改正后的右影像灰度阵列之间的相关系数，若小于某个限值则停止迭代。（8）匹配最佳点位。大学课

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8、如何」我们对自己说「等到我买房子以后！」「等我最小的孩子结婚之后！」「等我把这笔生意谈成之后！」「等到我死了以后」人人都很愿意牺牲当下，去换取未知的等待；牺牲今生今世的辛苦钱，去购买后世的安逸在台湾只要往有山的道路上走一走，就随处都可看到「农舍」变「精舍」，山坡地变灵塔，无非也是为了等到死后，能图个保障，不必再受苦。