一级注册计量师课件(下)1

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1、一级注册计量师基础知识及专业实务（下册）www.themegallery.com第三章测量数据处理第一节测量误差的处理系统误差的发现和减小系统误差的方法实验标准偏差的估计方法算术平均值及其实验标准差的计算异常值的判别和剔除测量重复性和测量复现性的评定加权算术平均值及其实验标准偏差的计算方法计量器具误差的表示与评定计量器具其他一些计量特性的评定第一节测量误差的处理系统误差的发现和减小系统误差的方法1、系统误差的发现2、减小系统误差的方法：（1）采用修正的方法（2）在试验中尽可能减少或消除一切产生系统误差的因素（3）选择适当的测量方法，使系统误差抵消而不致带入测量结果中第一节测量误差

2、的处理恒定系统误差消除法异号法改变测量中的某些条件，使两种条件下的测量结果中的误差符号相反，取其平均值以消除系统误差。交换法将测量中的某些条件适当交换，设法使两次测量中的误差源对测量结果的作用相反，从而抵消了系统误差。替代法保持测量条件不变，用某一已知量值的标准器替代被测件再作测量，使指示仪器的指示不变或指零，这时被测量等于已知的标准量，达到消除系统误差的目的。第一节测量误差的处理可变系统误差消除法用对称测量法消除线性系统误差半周期偶数测量法消除周期性系统误差第一节测量误差的处理3、修正系统误差的方法：（1）在测量结果上加修正值修正值的大小等于系统误差估计值的大小，但符号相反。测

3、量结果系统误差的估计值为：修正值C为：已修正的测量结果为：第一节测量误差的处理（2）对测量结果乘修正因子修正因子Cr等于标准值与未修正测量结果之比：已修正的测量结果Xc为：（3）画修正曲线（4）制定修正值表第一节测量误差的处理注意：（1）修正值或修正因子的获得，最常用的方法是将测量结果与计量标准的标准值比较得到，也就是通过校准得到。修正曲线往往还需要采用实验方法获得。（2）修正值和修正因子都有不确定度。在获得修正值或修正因子时，需要评定这些值的不确定度。（3）使用已修正测量结果时，应该考虑由于修正不完善引入的不确定度分量。第一节测量误差的处理实验标准偏差的估计方法1、几种常见的实

4、验标准偏差的估计方法（1）贝塞尔公式法有限次独立重复测量代入下式得到估计的标准偏差：（2）最大残差法从有限次独立重复测量的一列测量值中找出最大残差，并根据测量次数差表得cn，代入下式得到估计的标准偏差：第一节测量误差的处理（3）极差法从有限次独立重复测量的一列测量值中找出最大值xmax和最小值xmin，得到极差R=xmax-xmin；根据测量次数n查表得到C值，代入下式得到估计的标准偏差：（4）较差法从有限次独立重复测量的一列测量值中，将每次测量值与后一次测量值比较得到差值，代入下式得到估计的标准偏差：第一节测量误差的处理2、各种估计方法的比较贝塞尔公式法是一种基本方法，但n很小

5、时其估计的不确定度较大，适合测量次数较多的情况。极差法和最大残差法使用简便，但当数据概率分布偏离正态分布较大时，应当以贝塞尔公式法的结果为准，测量次数较少时常采用极差法。极差法适用于随机过程的方差分析。第一节测量误差的处理算术平均值及其实验标准差的计算1、算术平均值的计算2、算术平均值实验标准差的计算3、算术平均值的应用通常算术平均值作为测量结果，当用算术平均值作为被测量的估计值时，算术平均值的实验标准偏差就是测量结果的A类标准不确定度。第一节测量误差的处理异常值的判别和剔除1、什么是异常值异常值（abnormalvalue）又称离群值，指在对一个被测量反复观测所获的若干观测结果

6、中，出现了与其他值偏差较远且不符合统计规律的个别值，他们可能属于来自不同的总体，或属于意外的、偶然的测量错误。也称为存在着“粗大误差”。第一节测量误差的处理2、判别异常值常用的统计方法（1）拉依达准则（又称3σ准则）当重复观测次数充分大时（n＞＞10），设贝塞尔公式计算出的实际标准偏差为s，若某个可疑值xd与n个结果的平均值之差的绝对值大于或等于3s时，判定xd为异常值。即（2）格拉布斯准则设在一组重复观测结果xi中，其残差的绝对值最大者为可疑值xd，在给定的置信概率为或，也就是显著水平为或0.05时，如果满足下式，则可以判定xd为异常值：式中：——与显著水平α和重复观测次数n有

7、关的格拉布斯临界值。第一节测量误差的处理（3）、狄克逊准则设为狄克逊检验的临界值，判定异常值的狄克逊准则为：使用该准则，可以多次剔除异常值，但每次只能剔除一个，并重新排序计算统计量或，然后再进行下一个异常值的判断。第一节测量误差的处理3、三种判别准则的比较（1）当n>50时，3σ准则较简单；当3