《网的基本概念》ppt课件2

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1、第一部分Petri网的基本概念提纲网与网系统库所/变迁系统与加权Petri网并发与冲突网与网系统Petri网是一种网状信息流模型，包括库所和变迁两类节点，同时在库所集上添加表示状态信息的托肯分布（标识）库所表示条件、资源、等待队列和信道等变迁表示事件、动作、语句执行和消息发送/接受等一个变迁（事件）有一定数量的输入和输出库所，分别代表事件的前置条件和后置条件库所中的托肯代表可以使用的资源数量或数据Petri网按引发规则使得事件驱动状态的演变，从而反映系统动态运行过程网与网系统p1p2t1t2c1c2t3t4B例：网N1=(P1,T1;F1)，其中P1={p1,p2,c1,c2,B}

2、T1={t1,t2,t3,t4}F1={(p1,t1),(t1,p2),}网与网系统定义1.1.三元组N=(P,T;F)称作网当且仅当：（1）PT≠Φ,PT=Φ;（2）F(PT)(TP);（3）dom(F)cod(F)=PT其中，dom(F)={xPT

3、yPT:(x,y)F}cod(F)={xPT

4、yPT:(y,x)F}这里，P表示库所（Place）集合T表示变迁（Transition）集合F是网的流关系（Flow）网与网系统定义1.2.设N=(P,T;F)为一个网，对xPT，令•x={y

5、yPT(y,x)F}x•={y

6、y

7、PT(x,y)F}称•x为x的前集或输入集，x•为x的后集或输出集。称•xx•为元素x的外延。一个库所的外延是变迁集T的一个子集一个变迁的外延是库所集P的一个子集网与网系统例：网N1=(P1,T1;F1)，其中•t2={p2}t2•={p1,B}p1p2t1t2c1c2t3t4B网与网系统定义1.3.设N=(P,T;F)为一个网（1）若对xPT，•xx•=Φ，则称N为一个纯网（purenet）。（2）若对x,yPT，(•x=•y)(x•=y•)→x=y，则称N为一个简单网（simplenet）。（3）若pP，

8、•p

9、=

10、p•

11、=1，则称N为一个T

12、-图（T-Graph）或标识图（markedgraph）。（4）若tT，

13、•t

14、=

15、t•

16、=1，则称N为一个S-图（S-Graph）或状态机（statemachine）。（5）若t1,t2T(t1≠t2),•t1•t2≠Φ→

17、•t1

18、=

19、•t2

20、=1，则称N为一个自由选择网（free-choicenet）。（6）若t1,t2T(t1≠t2),•t1•t2≠Φ→•t1=•t2，则称N为一个扩充的自由选择网（extendedfree-choicenet）。网与网系统定义1.4.四元组PN=(P,T;F,M0)称作Petri网（网系统）当且仅当（1）N=(P,T;F)为

21、一个网；（2）映射M:P→{0,1,2,}(非负整数集)称为网N的一个标识，其中，M0是初始标识；（3）引发规则：（3.1）变迁tT称为使能的当且仅当：p•t：M(p)1，记作M[t>;（3.2）在M下使能的变迁t可以引发，引发后得到一个新的标识M’，记作M[t>M’,对pP，有网与网系统p1p2t1t2c1c2t3t4Bp1p2t1t2p3p1p2t1t2p3一个网系统的全部可能的运行情况由它的基网N和初始标识M0完全确定。因此，给出了基网和初始标识，也就唯一确定了一个网系统M01={1,0,0}M02={0,1,0}提纲网与网系统库所/变迁系统与加权Petri网并

22、发与冲突库所/变迁系统与加权Petri网库所/变迁系统（简称P/T系统）是在定义1.4的Petri网基础上增加两个函数得到的库所集上的容量函数有向边上的权函数增加这两个函数的目的是使得对某些实际系统建模显得方便库所/变迁系统与加权Petri网定义1.5.六元组Σ=(P,T;F,K,W,M0)称作一个库所/变迁网系统，其中（1）N=(P,T;F)为一个网；（2）W:F→{1,2,}(正整数集)称为权函数；（3）K:P→{1,2,}(正整数集)称为容量函数；（4）M:P→{0,1,2,}是一个标识，满足pP：M(p)K(p)其中，M0是初始标识；（5）引发规则：（5.1）

23、对于tT，M[t>的引发条件（5.2）若M[t>M’,对pP，有tH2O222例：化学反应的P/T系统H2O库所/变迁系统与加权Petri网p1p2t1t2c1c2t3t4B定义1.4的Petri网P/T系统p1p2t1t2c1c2t3t4B1t2无法引发库所/变迁系统与加权Petri网对于一个库所/变迁系统Σ=(P,T;F,K,W,M0)，若规定pP：K(p)=fF：W(f)=1那么，就变成形如定义1.4给出的网系统（原型Petri网）对于一个P/