《数学规划及》ppt课件

《《数学规划及》ppt课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学规划模型实际问题中的优化模型x~决策变量f(x)~目标函数gi(x)0,hj(x)=0~约束条件数学规划线性规划:目标函数和约束条件均为线性。非线性规划：目标函数和约束条件至少一个非线性的。整数规划：决策变量取值为整数。多元函数条件极值决策变量个数n和约束条件个数m1+m2较大；最优解在可行域的边界上取得。数学规划模型重点在模型的建立、软件求解及结果的分析。数学软件求解优化模型包括：Lingo、Matlab等。为了结合结果分析，这里我们主要介绍Lingo11软件。LINGO简介LINGO软件有多种版本，如LINDO，GINO和LINGO(包括LING

2、ONL)软件。LINGO是一种专门用于求解数学规划问题的优化计算软件包，版权现在由美国LINDO系统公司所拥有。LINGO软件包的特点是程序执行速度快，易于方便地输入、修改、求解和分析一个数学规划（优化问题），因此LINGO在教学，科研和工业界得到广泛应用。LINGO11有两种命令模式Windows模式,通过下拉式菜单命令驱动LINGO运行。命令行(Command-Line)模式,仅在命令窗口下操作。LINGO软件主要具有两大优点1、可用于求解非线性规划问题，包括非线性整数规划问题。还可以进行灵敏性分析。2、LINGO包含了内置的建模语言，允许以简练、直观

3、的方式描述较大规模的优化问题，模型中所需的数据可以以一定格式保存在独立的文件中说明：LP问题的数学模型及LINGO程序s.t.min=2*x1+3*x2;x1+x2>350;x1>100;2*x1+x2<600;（1）.将目标函数的表示方式从“min”变成了“min=”。（2）.“ST”在LINGO模型中不再需要，所以被删除了。（3）每个系数与变量间增加了运算符“*”（即乘号不能省略）（4）每行（目标、约束和说明语句）后面均增加了一个分号“;”（7）模型结束标志“END”也被删除了（LINGO中只有当模型以“MODEL：”开始时才能以“END”结束）。（5

4、）LINGO中变量不区分大小写；（6）由于LINGO中已假设所以变量都是非负的，所以非负约束不必再输到计算机中；状态窗口的参数解释变量数量（其中包括变量总数、非线性变量数、整数变量数）非零系数数量（总数、非线性项的个数）内存使用量、求解花费的时间约束数量（约束总数、非线性约束个数）状态窗口的参数解释用LINGO来解二次规划问题s.t.max=98*x1+277*x2-x1^2-0.3*x1*x2-2*x2^2;x1+x2<100;x1<2*x2;@gin(x1);@gin(x2);1)变量和行名可以超过8个字符，但不能超过32个字符，且必须以字母开头;2)

5、LINGO已假定各变量非负（除非用函数@free或@sub或@slb另行说明）;3)变量可以放在约束条件的右端（同时数字也可放在约束条件的左端）。但为了提高效率，应尽可能采用线性表达式定义目标和约束（如果可能).说明：求解结果：s.t.LINGO的编程对于复杂的优化模型的求解时要涉及到LINGO编程，即，定义集合、使用循环语句和文件输入输出操作等。如LINGO程序为：model:!6发点8收点运输问题;sets:!集合段;warehouses/wh1..wh6/:capacity;vendors/v1..v8/:demand;links(warehouse

6、s,vendors):cost,volume;endsets!目标函数;!模型段;min=@sum(links:cost*volume);!需求约束;@for(vendors(J):@sum(warehouses(I):volume(I,J))=demand(J));!产量约束;@for(warehouses(I):@sum(vendors(J):volume(I,J))<=capacity(I));!下面是数据;!数据段;data:capacity=605551434152;demand=3537223241324338;cost=62674295495

7、3858252197433767392712395726555228143;!@text(‘r.txt’)=volume;!cost=@file(‘c.txt’);Enddata!初始段Init:endinit;end集部分是LINGO模型的一个可选部分。在LINGO模型中使用集之前，必须在集部分事先定义。集部分以关键字“sets:”开始，以“endsets”结束。模型的集部分为了定义一个原始集，必须详细声明：·集的名字·可选，集的成员·可选，集成员的属性定义一个原始集，用下面的语法：setname[/member_list/][:attribute_li

8、st];原始集集可以分为两类，即：原始集和派生集为了定义一个派生集