2017-2018学年甘肃省白银市景泰县高二（上）期末数学试卷（理科）含答案解析

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1、2017-2018学年甘肃省白银市景泰县高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．（5分）已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x

2、（x﹣1）（x+2）＜0}，则A∩B=（　　）A．{﹣1，0}B．{0，1}C．{﹣1，0，1}D．{0，1，2}2．（5分）已知命题p：∃x∈R，使tanx=1，其中正确的是（　　）A．￢p：∃x∈R，使tanx≠1B．￢p：∃x∉R，使tanx≠1C．￢p：∀x∉R，使tanx≠1D．￢p：∀x∈R，使ta

3、nx≠13．（5分）对抛物线y=4x2，下列描述正确的是（　　）A．开口向上，焦点为（0，1）B．开口向上，焦点为C．开口向右，焦点为（1，0）D．开口向右，焦点为4．（5分）双曲线=1的渐近线方程是（　　）A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±x5．（5分）有下列四个命题：①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若m≤1，则x2﹣2x+m=0有实数解”的逆否命题；④“若A∩B=B，则A⊂B”的逆否命题．其中为真命题的是（　　）A．①②B．②③C．④D．①②③6．（5分）钝角三角形

4、ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（　　）A．5B．C．2D．17．（5分）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则C的渐近线方程为（　　）A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±2x8．（5分）如图ABCD﹣A1B1C1D1是正方体，B1E1=D1F1=，则BE1与DF1所成的角的余弦值是（　　）A．B．C．D．9．（5分）已知数列{an}中，a1=2，an=﹣（n≥2），则a2010等于（　　）A．﹣B．C．2D．﹣210．（5分）设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B

5、两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（　　）A．B．C．D．11．（5分）设F1、F2是椭圆E：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（　　）A．B．C．D．12．（5分）P是双曲线﹣=1的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）2+y2=4和（x﹣5）2+y2=1上的点，则

6、PM

7、﹣

8、PN

9、的最大值为（　　）A．6B．7C．8D．9　二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在题中横线上）13．（5分）若x，y∈（0，+∞），且x+4y=1，则+的

10、最小值为　　．14．（5分）设x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的取值范围为　　．15．（5分）已知抛物线C：y2=2px（p＞0），过焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与C相交于A、B两点，若=3，则k=　　．16．（5分）若椭圆C：mx2+ny2=1（m＞0，n＞0，m≠n），与直线L：x+y+1=0交于A、B两点，过原点和线段AB中点的直线的斜率为，则=　　．　三、解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知命题p：c2＜c，和命题q：∀x∈R，x2+4cx+1＞0且p∨q为真

11、，p∧q为假，求实数c的取值范围．18．（12分）已知双曲线E的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率e=，且双曲线过点P（2，3）．求双曲线E的方程．19．（12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA=，cosB=﹣．（1）求C；（2）若c=5，求△ABC的面积．20．（12分）在数列{an}中，a1=2，an+1=2an﹣n+1（n∈N*），数列{an}的前n项和为Sn．（1）证明：数列{an﹣n}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；（2）求Sn．21．（12分）在四棱锥V﹣ABCD中，底面ABCD

12、是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．（1）证明AB⊥平面VAD；（2）求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值．22．（12分）已知椭圆C：9x2+y2=m2（m＞0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．（1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；（2）若l过点（，m），延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由．　2017-2018学年甘肃省白银市景泰县高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、

13、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．（5分）已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x

14、（x﹣1）（x+2）＜0}，则A∩B=（　　）A．{﹣1，0}B．{0，1}C．{