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时间:2018-11-30
《一次函数复习题(3)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、习题精选 一、选择题 (1)当自变量x增大时,下列函数值反而减小的是( ) A. B. C. D. (2)对于正比例函数,下列结论正确的是( ) A. B.y随x的增大而增大 C. D.y随x的增大而减小 (3)如果函数的图像经过(-1,8)、(2,-1)两点,那么它也必经过点( ) A.(1,-2) B.(3,4) C.(1,2) D.(-3,4) (4)对于一次函数,若,则函数图像不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 (5)直线与y
2、轴交点在x轴下方,则b的取值为( ) A. B. C. D. (6)如图所示,函数的图像可能是( ) (7)已知一次函数的图像经过点,且与两坐标轴围成的三角形面积是8,则这个函数的解析式是( ) A. B. C.或 D.或 (8)已知直线如图所示,要使y的值为正,自变量x必须满足( ) A. B. C. D. (9)下列图像中(如图所示),不可能是关于x的一次函数的图像的是( ) (10)对于直线,若b减少一个单位,则它的位置将( ) A.向左平移一个单位
3、B.向右平移一个单位 C.向下平移一个单位 D.向上平移一个单位 二、填空题 (1)一次函数中,k、b都是_______,且,自变量x的取值范围是_________,当,b__________时,它是正比例函数. (2)若,当时,,则. (3)直线与x轴的交点是_________,与y轴的交点是__________. (4)若函数的图像过第一、二、三象限,则,这时,y随x的增大而________. (5)直线与x轴、y轴交于A、B两点,则的面积为_________. (6)直线若经过原点,则,若直线与x
4、轴交于点(-1,0),则. (7)直线与直线的交点为__________. (8)已知一次函数的图像如图所示,则这个一次函数的解析式为_________. (9)已知函数,当时,有. (10)已知直线上两点和,且,当时,与的大小关系式为___________. 三、解答题 1.已知与成正比例(其中a、b都是常数). (1)试说明y是x的一次函数; (2)如果时,;时,,求这个一次函数的解析式. 2.已知三点.试判断这三点是否在同一条直线上,并说明理由. 四、应用题 1.将长为30cm,宽为10cm的
5、长方形的白纸,按图所示方法粘合起来,粘合部分的宽为3cm.(1)求5张白纸粘合后的长度;(2)设x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出y与x之间的函数关系式,并求时,y的值. 2.对于气温,有的地方用摄氏温度表示,有的地方用华氏温度表示,摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系.从温度计的刻度上可以看出,摄氏(℃)温度x与华氏(℉)温度y有如下的对应关系:x(℃)…-100102030…y(℉)…1432506886… (1)通过①描点连线;②猜测y与x之间的函数关系;③求解;④验证等几个步骤,试确定y与x之间的函数关
6、系式;(2)某天,A市的最高气温是8℃,澳大利亚悉尼的最高气温是91℉,问这一天悉尼的最高气温比A市的最高气温高多少摄氏度(结果保留整数)? 3.某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内,准备捐给希望工程,盒内原有60元,2个月后盒内有钱80元.(1)求盒内钱数y(元)与存钱月数x之间的函数关系式;(2)按上述方法,该同学几个月能存够300元? 参考答案 一、(1)C (2)D (3)C (4)C (5)C (6)D (7)C (8)C (9)C (10)C 二、(
7、1)常数,,全体实数,,; (2)-4; (3),(0,-2); (4),增大; (5); (6); (7); (8); (9); (10). 三、1.(1)因为与成正比例,所以(k是不等于0的常数),即. 因为k是不等于0的常数,a、b都是常数,所以也是常数,所以y是x的一次函数; (2)因为时,;时,, 所以有解得 所以这个一次函数的解析式为. 2.在同一条直线上,理由如下: 设经过A、B两点的直线为, 由,得解得 所以经过A、B两点的直线为. 当时,.所以在这条直线上. 所以
8、三点在同一条直线上. 1.(1)5张白纸粘合后的长度为(cm); (2)(x为大于1的整数).当时,(cm). 2.(1)①描点连线(略)②通过观察可猜测y是x的一次函数,③设,现将两对数值分别代入,得解得所以.④验证:将其余三对数值分别代入,得;;.结果等式均成立.所以y与x的函数关系式为:. (2)当时,
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