一次函数复习题(3)

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1、习题精选  一、选择题  (1)当自变量x增大时,下列函数值反而减小的是(  )  A.  B.  C.  D.  (2)对于正比例函数,下列结论正确的是(  )  A.  B.y随x的增大而增大  C.  D.y随x的增大而减小  (3)如果函数的图像经过(-1,8)、(2,-1)两点,那么它也必经过点( )  A.(1,-2)  B.(3,4)  C.(1,2)  D.(-3,4)  (4)对于一次函数,若,则函数图像不经过(  )  A.第一象限    B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限  (5)直线与y

2、轴交点在x轴下方,则b的取值为(  )  A.  B.  C.  D.  (6)如图所示,函数的图像可能是(  )    (7)已知一次函数的图像经过点,且与两坐标轴围成的三角形面积是8,则这个函数的解析式是(  )  A.  B.  C.或  D.或  (8)已知直线如图所示,要使y的值为正,自变量x必须满足(  )  A.   B.   C.   D.  (9)下列图像中(如图所示),不可能是关于x的一次函数的图像的是(  )    (10)对于直线,若b减少一个单位,则它的位置将(  )  A.向左平移一个单位  

3、B.向右平移一个单位  C.向下平移一个单位  D.向上平移一个单位  二、填空题  (1)一次函数中,k、b都是_______,且,自变量x的取值范围是_________,当,b__________时,它是正比例函数.  (2)若,当时,,则.  (3)直线与x轴的交点是_________,与y轴的交点是__________.  (4)若函数的图像过第一、二、三象限,则,这时,y随x的增大而________.  (5)直线与x轴、y轴交于A、B两点,则的面积为_________.  (6)直线若经过原点,则,若直线与x

4、轴交于点(-1,0),则.  (7)直线与直线的交点为__________.  (8)已知一次函数的图像如图所示,则这个一次函数的解析式为_________.  (9)已知函数,当时,有.  (10)已知直线上两点和,且,当时,与的大小关系式为___________.  三、解答题  1.已知与成正比例(其中a、b都是常数).  (1)试说明y是x的一次函数;  (2)如果时,;时,,求这个一次函数的解析式.  2.已知三点.试判断这三点是否在同一条直线上,并说明理由.  四、应用题  1.将长为30cm,宽为10cm的

5、长方形的白纸,按图所示方法粘合起来,粘合部分的宽为3cm.(1)求5张白纸粘合后的长度;(2)设x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出y与x之间的函数关系式,并求时,y的值.  2.对于气温,有的地方用摄氏温度表示,有的地方用华氏温度表示,摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系.从温度计的刻度上可以看出,摄氏(℃)温度x与华氏(℉)温度y有如下的对应关系:x(℃)…-100102030…y(℉)…1432506886…  (1)通过①描点连线;②猜测y与x之间的函数关系;③求解;④验证等几个步骤,试确定y与x之间的函数关

6、系式;(2)某天,A市的最高气温是8℃,澳大利亚悉尼的最高气温是91℉,问这一天悉尼的最高气温比A市的最高气温高多少摄氏度(结果保留整数)?  3.某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内,准备捐给希望工程,盒内原有60元,2个月后盒内有钱80元.(1)求盒内钱数y(元)与存钱月数x之间的函数关系式;(2)按上述方法,该同学几个月能存够300元?  参考答案  一、(1)C   (2)D   (3)C   (4)C   (5)C   (6)D   (7)C   (8)C   (9)C   (10)C  二、(

7、1)常数,,全体实数,,;  (2)-4;  (3),(0,-2);  (4),增大;  (5);  (6);  (7);  (8);  (9);  (10).  三、1.(1)因为与成正比例,所以(k是不等于0的常数),即.  因为k是不等于0的常数,a、b都是常数,所以也是常数,所以y是x的一次函数;  (2)因为时,;时,,  所以有解得  所以这个一次函数的解析式为.  2.在同一条直线上,理由如下:  设经过A、B两点的直线为,  由,得解得  所以经过A、B两点的直线为.  当时,.所以在这条直线上.  所以

8、三点在同一条直线上.  1.(1)5张白纸粘合后的长度为(cm);  (2)(x为大于1的整数).当时,(cm).  2.(1)①描点连线(略)②通过观察可猜测y是x的一次函数,③设,现将两对数值分别代入,得解得所以.④验证:将其余三对数值分别代入,得;;.结果等式均成立.所以y与x的函数关系式为:.  (2)当时,

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