4.8《碰撞》竞赛

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1、§4．8碰撞质量和的两个物块，在直线上发生对心碰撞，碰撞前后速度分别为和及和，碰撞前后速度在一条直线上，由动量守恒定律得到根据两物块在碰撞过程中的恢复情况，碰撞又可分类为下列几种（1）弹性碰撞在碰撞过程中没有机械能损失的碰撞称为弹性碰撞，由动能守恒有结合动量守恒解得对上述结果可作如下讨论①，则，，即交换速度。②若＞＞，且有=0，则，即质量大物速度几乎不变，小物以二倍于大物速度运动。③若＜＜，且=0，则，，则质量大物几乎不动，而质量小物原速率反弹。（2）完全非弹性碰撞两物相碰粘合在一起或具有相同速度，被称为完全非弹

2、性碰撞，在完全非弹性碰撞中，系统动量守恒，损失机械能最大。碰撞过程中损失的机械能为（3）一般非弹性碰撞，恢复系数一般非弹性碰撞是指碰撞后两物分开，速度，且碰撞过程中有机械损失，但比完全非弹性碰撞损失机械能要小。物理学中用恢复系数来表征碰撞性质。恢复系数e定义为图4-9-1①弹性碰撞，e=1。②完全非弹性碰撞，e=0。③一般非弹性碰撞0＜e＜1。（4）斜碰两物碰撞前后不在一条直线上，属于斜碰，如图4-9-1所示设两物间的恢复系数为e，设碰撞前、速度为、，其法向、切向分量分别为、、、，碰后分离速度、，法向、切向速度分

3、量、、、，则有若两物接触处光滑，则应有、切向速度分量不变、若两物接触处有切向摩擦，这一摩擦力大小正比于法向正碰力，也是很大的力，它提供的切向冲量便不可忽略。§4．9质心及质心运动4．9．1质心及质心位置任何一个质点系中都存在着一个称为质心的特殊点，它的运动与内力无关，只取决于外力。当需要将质点组处理成一个质点时，它的质量就是质点组的总质量。当需要确定质心的运动时，就设想把质点组所受的全部外力集中作用在质心上。注意：质心是一个假想的质点。设空间有N个质点，其质量、位置分别记作、，质量组质心记为C，则质量、位置。在、

4、、直角坐标系中，记录质心的坐标位置为4．9．2、质心的速度、加速度、动量质心速度，在空间直角坐标系中，质心速度可表达为质心的动量，质心的动量等于质点组中各个质点动量的矢量和。质心的加速度由上式可见，当质点组所受合外力为零时，质心将保持静止状态或匀速直线运动状态。同样，质点组的动量定理也可表述为外力的冲量的矢量和等于质心动量的增量。4．9．3、质心的动能与质点组的动能以二个质点为例，质量、两质点相对于静止参照系速度、，质心C的速度，二质点相对于质心速度是和，可以证明有即二个质点的总动能等于质心的动能与两质点相对质心

5、动能之和。教学资源网www.jb1000.com