《钢结构设计原理》6拉弯和压弯构件

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1、第六章拉弯和压弯构件6.1拉弯和压弯构件的特点拉弯或压弯构件：同时承受轴向力和弯矩的构件。压弯和拉弯构件的应用十分广泛，例如有节间荷载作用的桁架上下弦杆，受风荷载作用的墙架柱以及天窗架的侧立柱，工业建筑中的厂房框架柱，不仅要承受上部结构传下来的轴向压力，同时还受有弯矩和剪力。设计拉弯和压弯构件时，应同时满足承载能力极限状态和正常使用极限状态的要求。拉弯构件需要计算其强度和刚度(限制长细比)；压弯构件则需要计算强度、整体稳定(弯矩作用平面内稳定和弯矩作用平面外稳定)、局部稳定和刚度(限制长细比)。6.2拉弯和压弯构件的强度考虑钢材的塑性性能，拉弯和压弯构件是以截面出现

2、塑性铰作为其强度极限状态。在轴心压力及弯矩的共同作用下，工字形截面上应力的发展过程如图所示。①边缘纤维最大应力达屈服点；②最大应力一侧塑性部分深入截面；③两侧均有部分塑性深入截面；④全截面进入塑性，此时达到承载能力极限状态。根据内外力平衡条件，由一对水平力H所组成的力偶与外力矩M平衡，合力N应与外轴力平衡，为了简化，取内力的计算分为两种情况：(1)中和轴在腹板范围内(2)中和轴在翼缘范围内图中实线为工字形截面构件当弯矩绕强轴作用时的相关曲线。曲线是外凸的，但腹板面积较小时外凸不多。为了便于计算，同时考虑分析中没有考虑附加挠度的不利影响，规范采用了直线式相关公式，即用

3、斜直线代替曲线。承受双向弯矩的拉弯或压弯构件，采用了与上式相衔接的线性公式当压弯构件受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比但不超过时，应取。需要计算疲劳的拉弯和压弯构件，宜取令，，引入抗力分项系数，得到拉弯和压弯构件的强度计算式6.3实腹式压弯构件的整体稳定压弯构件的截面尺寸通常由稳定承载力确定。双轴对称截面一般将弯矩绕强轴作用，单轴对称截面则将弯矩作用在对称轴平面内。构件可能在弯矩作用平面内弯曲失稳，也可能在弯矩作用平面外弯扭失稳。所以，压弯构件要分别计算弯矩作用平面内和弯矩作用平面外的稳定性。6.3.1弯矩作用平面内的稳定计算目前确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力

4、的方法很多，可分为两大类，一类是边缘屈服准则的计算方法，一类是精度较高的数值计算方法。边缘屈服准则横向荷载产生的跨中挠度为vm。当荷载对称时，假定挠曲线为正弦曲线。轴心力作用后，挠度增加，在弹性范围，跨中挠度增加为l／(1－a)称为挠度放大系数。跨中总弯矩为—等效弯矩系数。根据各种荷载和支承情况产生的跨中弯矩M和跨中挠度可以计算出相应的等效弯矩系数。弹性压弯构件，可用截面边缘屈服作为稳定计算准则。假定各种缺陷的等效初弯曲呈跨中挠度为的正弦曲线。任意横向荷载或端弯矩作用下的计算弯矩为M，则跨中总弯矩应为构件中点截面边缘纤维达到屈服时令M＝0，即有初始缺陷的轴心压杆边缘

5、屈服时表达式经整理得边缘屈服准则导出的相关公式。规范将上式作为格构式压弯构件绕虚轴平面内稳定计算的相关公式，引入抗力分项系数2.最大强度准则边缘屈服准则当截面最大受压纤维屈服时构件失去承载能力，适用于格构式构件。实腹式当受压最大边缘刚屈服时尚有较大的强度储备，即容许截面塑性深入。因此宜采用最大强度准则，以具有初始缺陷的构件为计算模型，求解极限承载力。采用数值计算方法，考虑l／1000的初弯曲和实测的残余应力，算出了近200条压弯构件极限承载力曲线。不同的截面形式或截面形式相同但尺寸不同、残余应力的分布不同以及失稳方向的不同等，其曲线都将有很大的差异。200条曲线很难

6、用一统一公式来表达。分析证明采用相关公式的形式可较好地解决。影响极限承载力的因素很多，要得到精确的、符合各种不同情况的理论公式是不可能的。因此，只能根据理论分析的结果，经过数值运算，得出比较符合实际又能满足工程精度要求的实用相关公式。3 《规范》计算公式将用数值方法得到的压弯构件的极限承载力与用边缘纤维屈服准则导出的相关公式中的轴心压力进行比较，对于短粗的实腹杆，偏于安全；对于细长的实腹杆，偏于不安全。因此借用了边缘纤维屈服时计算公式的形式，但计算弯曲应力时考虑了截面的塑性发展和二阶弯矩，初弯曲和残余应力的影响综合为一个等效偏心距，弯矩为非均匀分布时，用等效弯矩代替

7、，考虑部分塑性深入截面，并引入抗力分项系数，得到实腹式压弯构件弯矩作用平面内的稳定计算式—等效弯矩系数，按下列情况取值：(1)  框架柱和两端支承的构件：① 无横向荷载作用时：，M1和M2为端弯矩，使构件产生同向曲率(无反弯点)时取同号，使构件产生反向曲率(有反弯点时)取异号②有端弯矩和横向荷载同时作用时：使构件产生同向曲率时，；使构件产生反向曲率时，；②无端弯矩但有横向荷载作用时：。(2) 悬臂构件和未考虑二阶效应的无支撑纯框架和弱支撑框架，。对于T形截面等单轴对称压弯构件，当弯矩作用于对称轴平面且使较大翼缘受压时，构件失稳时出现的塑性区除存在前述受压区屈服和