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1、1-5章部分习题解答第一章121221.1电场的能量密度ω=εE=ε(E+E)xy22122122=ε(A+B)+ε(A−B)cos[2(ωt−kz)]44GGG坡印廷矢量S=E×H=(EH−EH)exyyxz2222=ε[A+(B−A)sin(ωt−kz)]ez141.2（1）从Ey表达式可知频率f=10Hz，所以波长8c3×10−6λ===3×10m=3µm14f10振幅为2πz=0，t=0时得原点的初相位为2（2）电磁波沿Z方向传播，电场强度矢量在y方向振动G2π（3）与电场相联系的磁场14H=cos[2π×10(zc−t)+]exµε20
2、01−9−7代入ε=×10，µ=4π×10得0036πGπ14H=0.0053cos[2π×10(zc−t)+]ex2R−R
3、
4、⊥1.3反射光偏振度P=rR+R
5、
6、⊥T−T
7、
8、⊥折射光偏振度P=tT+T
9、
10、⊥因为T+R=1T+R=1
11、
12、
13、
14、⊥⊥R−R
15、
16、⊥所以P=t2-(R+R)
17、
18、⊥D（1）θ=0i由于正入射时R=R
19、
20、⊥所以Pr=0，Pt=0D（2）θ=20iDD由折射定律sin20=1.52sinθt求出折射角θt=132tan(θ−θ)it则R==0.036
21、
22、2tan(θ+θ)it2sin(θ−θ)itR==0.051⊥2sin(θ+θ
23、)it所以Pr=0.172，Pt=0.008D（3）θ=45iD同理求出折射角θ=27.7tR=0.009R=0.096
24、
25、⊥所以Pr=0.829，Pt=0.046（4）Dθ=5640′i由于此时入射角为布儒斯特角,反射光为线偏振光R=0所以Pr=1
26、
27、计算得Dθ=3320′R=0.157t⊥所以Pt=0.085D（5）θ=90i此时无透射光,反射光为自然光Pr=01.4因为入射光为左旋圆偏振光,所以其电矢量E在平行于入射面和垂直于入射面方向的分量为E=acos(τ+δ)
28、
29、1πE=acos(τ+δ−)⊥12DD由折射定律sin50=1.52si
30、nθt求出折射角θt=30.26(1)由菲涅耳公式可求得反射率tan(θ−θ)itr==0.062
31、
32、tan(θ+θ)it−sin(θ−θ)itr==−0.334⊥sin(θ+θ)it所以反射光的两个分量′E=0.062acos(τ+δ)
33、
34、1′πE=−0.334acos(τ+δ−)⊥12π=0.334acos(τ+δ+)12可知反射光为右旋椭圆偏振光(2)同理可由菲涅耳公式求得透射率2cosθsinθitt==0.698
35、
36、sin(θ+θ)cos(θ−θ)itit2cosθsinθitt==0.657⊥sin(θ+θ)it得到透射光的两个分量″
37、E=0.698acos(τ+δ)
38、
39、1″πE=0.657acos(τ+δ−)⊥12因此透射光为左旋椭圆偏振光1.5（1）当入射角ϕ为布儒斯特角时，入射光在棱镜斜边上全部透i射，此时透射是最强的。由otanϕ=nn=1.52求出ϕ=5640′i21ioo由ϕ+ϕ=90求出折射角ϕ=3320′itt由于光束垂直棱镜表面射出，所以oα+ϕ=90t求出oα=5640′（2）入射光垂直纸面振动时，在棱镜斜边上的反射损耗为2sin(ϕ−ϕ)itR==0.16⊥2sin(ϕ+ϕ)it所以不能满足反射损失小于1%的要求。1.7由于光是在半球内向各个方向传播的，所
40、以要先确定出界面上的最大入射角θ，若在此入射角下都不发生全反射，则可保证A、imaxB两点发出的光不发生全反射。n=12n=3.4M1RθiOϕABd2设M为任一入射点，在ΔOBM中，利用正弦定理可得Rd2=sinϕsinθid2∴sinθ=sinϕiRDD由于0≤θ<90，所以sinθ单调递增iiD当sinϕ=1即ϕ=90时sinθ的值最大，此时θ为最大入射角θiiimaxd2sinθ=imaxRn1设2θ为全反射角，sinθ==，则ccn3.41d2sinθ===5.1mmsinθ13.4c1.8因为薄
41、膜的折射率n大于玻璃介质的折射率，为单层增反膜。正1入射的情况下，当满足2nh=(m+)λ(m=0,1,2,......;h为膜厚)时，反射率2最大。1(m+)λ∴h=22n当m=0时，得到最小膜厚λ500h===62.5nmmin4n4×2当满足2nh=mλ(m=1,2,......)时，透射率最大。m=1时得到最小膜厚λ500h===125nmmin2n2×21.9正入射时，偶数层膜反射率的极大值为2⎡ngnH2N⎤⎢1−()⎥nnR=⎢0L⎥(n为玻璃折射率，n为空气折射率）2Ng0⎢ngnH2N⎥1+()⎢nn⎥⎣0L⎦2N=8时，代入n
42、=1.52，n=1，得到R≈99%g08R−R1.10
43、
44、⊥（见1.3）P=t2−(R+R)
45、
46、⊥当入射角为布儒斯特角时，R=0
47、
48、R⊥
