浅析初三数学复习实效性的途径

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1、浅析初三数学复习实效性的途径初三复习是提高毕业升学成绩的有效途径，是对三年来初中学习的总结和提高，学习效率的高低，直接影响学生知识结构的形成和素质的提高。考察初三数学复习情况发现：课堂教学单调、枯燥，缺乏师生的有效互动，学生的主体地位得不到体现，学生学习兴趣不高。教师讲得太泛，既浪费时间和精力，又缺少实际效果。现结合初三数学复习的实践，谈谈这方面的一些做法。1激发学生学习数学兴趣和应用数学的热情孔子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者，这充分说明兴趣是探求知识的动力，在初三数学复习阶段，虽然学生所遇到的知识都曾经学过，缺少新鲜感，但如果创造各种机会让他们学以致用，同样也能

2、激发他们的数学学习兴趣。如：（1）通过学生上讲台讲概念、定理、解题思路、方法等内容，使学生在讲的过程中，一方面觉得自己的知识是有用的，而更多的是觉得自己的知识还不够，这样他会有一种强烈的求知欲望，他就能更好地学习数学。（2）用所学的知识，选择适当的方法，去解决带有趣味性、能引起学生思考的实际问题，从而激发他们的学习兴趣，如①用所学的统计知识帮助水产养殖户估算一池塘鱼的总质量；②从一边为8，这边上的高线为6的三角形余料如何挖出一个最大面积的矩形；③根据税率，找出税收与工资之间的函数关系式，帮助父母、邻居、亲戚快速计算工资税；④判断运行的导弹能否击中目标，出手后的蓝球能否投进蓝框

3、。2体现以学生为主体的教学模式前苏联A.A斯托利亚尔提出：数学教学是数学活动的教学，学生是这一活动的主体，要充分发挥学生的主动性，让他们全神贯注的参与这一活动的全过程。2.1知识回顾由学生组织。如复习四边形知识，请学生将掌握的四边形知识按照某种逻辑讲解出来，再请其他同学补充，形成完整的四边形知识结构。2.2题目讲解时要由一言堂改为群言堂，允许学生自由发言，自由讨论，让他们的思维碰撞，擦出灵感。例如我讲如图，把正三角形ABC的外接圆对折，使点A落在的中点上，若BC=5，求折痕在△ABC内的部分DE的长题目时，这道题怎么去解决？，我的这句话拉开学生自由讨论的序幕：有的同学提出D

4、E∥BC，可根据来求，马上有同学就问为什么DE∥BC？学生讨论分析，归纳出这是由等边三角形、圆的对称性和折叠的性质决定的。接着，学生把注意力集中到的比值计算，许多同学都肯定了F点是△ABC的外接圆圆心，根据等边三角形外接圆圆心也是三边中线交点，可知，有的同学连接BF，因为BF平分∠ABC，∴∵在Rt△BGF中，∠FBG=30°，BF=2FG，∴AF=2FG；有的同学提出在Rt△BGF中，BG=，BF+FH=AH=，设AF=BF=x，FG=-x，根据勾股定理可求出AF的长；有的同学提出用相交弦定理BHCH=AHAH，得到直

5、径AA，从而得到半径AF；有的同学提出连接AB，用射影定理BH2=AH？AH求出AH，再求出半径AF；有的同学根据后三种解法与等边三角形特殊性质无关，提出本题可变化为把等腰△ABC外接圆对折，使点A落在的中点上，若AB=AC=13，BC=10，求折痕在△ABC内的部分DE的长。2.3练习校正主要依靠学生完成。答案校对与中档题目的讲解由学生上讲台主持。对校对过程中有疑问的题目通过小组讨论协商解决；对练习校对后仍不能解决的题目通过请教其他同学或老师解决，对大多数同学不能解决的问题，由教师点拔、启发后解决。3发挥典型例题的辐射功能复习课的时间紧，节奏紧张，只有发挥典型例题的辐射功

6、能，才能在有限的时间里用有限的精力使学生达到举一反三，触类旁通的效果，现以义务教育三年制初级中学《数学》第六册A77页例2为例，谈谈这方面的一些做法。原题：如图，⊙O1与⊙O2内切于点T，⊙O1的弦TA，TB分别交⊙O2于C、D，连结AB、CD，求证：AB∥CD3.1归纳通过对原题的分析证明，我们可归纳出：⑴两圆相切常用的辅助线是①过切点作两圆的公切线②连结两个圆心与切点，它们在同一直线上；⑵过该切点作两条弦与两圆相交，同圆上的两个交点的连线互相平行。3.2变化变化一：大圆上的弦AB运动到与小圆相切，如图2：此时除AB∥CD之外，还可得到其它一些有用结论：；∠BTE=

7、∠ATE；△CET∽△ETB；TE2=TCTB（证明略）变化二：小圆放大（或缩小）到通过大圆的圆心，如图3；此时除AB∥CD之外，因为O1T是⊙O2的直径，所以∠TCO1=90°，所以TC=BC。用此方法可证明⊙O1内过切点T的每条弦都被⊙O2平分。变化三：大圆弦AB与小圆相切并且小圆经过大圆的圆心，如图4；此时图形同时具有上述变化一、变化二的性质。3.3拓展拓展一：原题中两圆内切换成两圆外切如图，⊙O1与⊙O2内切于点T，延长⊙O1的弦TA，TB分别交⊙O2于D、C，连结AB、