人教版高中数学必修5

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1、人教版高中数学必修5目录：第三章不等式第一节不等关系与不等式第二节一元二次不等式及其解法第三节二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题第四节基本不等式第三章不等式第四节基本不等式第一课时我的学习目标1.探索并了解基本不等式的证明过程；2.体会证明不等式的基本思想方法；3.理解基本不等式的几何意义，并掌握定理中的等号成立条件我的学习过程一．生活引入：1．每日一忆勾股定理（百牛定理）的数学表达式是2.北京召开的第24届国际数学家大会的会标是“风车造型”，是根据中国古代数学家的弦图设计的，代表中国人民热情好客。3.由弦图你能得出什么关系式？二．基本功训练1.知识点学习：（1

2、）对于任意实数、，（填空），（2）不等式几何意义是（3）应用不等式求最值时要注意哪些条件？2.知识点演练练习、已知两个正实数满足关系式,则的最大值是____________.三、题型训练选择题：例1.设x、y为正数，则有(x+y)()的最小值为（）A．5B．8C．9D．10填空题：例2．函数的值域是_________________解答题：例3．（1）已知直角三角形两条直角边的和等于，求面积最大时斜边的长，最大面积是多少？（2）已知直角三角形的周长等于，求面积的最大值．例4．过点的直线与轴的正半轴，轴的正半轴分别交与两点，当的面积最小时，求直线的方程．四．学以致用1.

3、如图为定角，分别在的两边上，长为定长，当处在什么位置时，的面积最大？2.设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为，画面的上、下各有8cm空白，左、右各有5cm空白，怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张的面积最小？附:答案和解析一．1.2.赵爽3.二．1.（1）（2）“半径不小于半弦”（3）①正数②和或积为定值③等号成立2.练习：（解析：，故要求xy的最大值，而已知正实数且,可知xy的最大值是100，所以，的最大值2）三．1.（解析：如果你选择A,表明你对多项式的乘法较熟悉；如果你选择B,表明你对基本不等式非常熟悉，但两处的等号必须同时成

4、立；如果你选择D,表明你对等号成立条件已有认识，只是忽视了要两处的等号必须同时成立；如果你选择D,表明你已掌握了基本不等式求最值的条件和方法，恭喜你选择正确！）2.方法1：化为分式函数，用判别式法求。但有条件,须验证。方法2：若将,化成后用基本不等式求解3.解析：（1）设直角三角形两条直角边分别为，则，，，．当时等号成立，即面积最大时斜边的长为，最大面积为．（2）设直角三角形两条直角边分别为，则，，，．当时等号成立，三角形的最大面积为．4.解法1：点，，则直线的方程为，∵直线过点，∴∴，当且仅当，即时等号成立，，此时的面积取得最小值为4，∴所求直线的方程为，即．解法2

5、：设的方程为，三角形面积表示为的函数解法3：直线与x轴的夹角为，则四．1.解：设，，，，其中为定值.∴．∵，∴，．当且仅当，即时，的面积最大．2.解：设画面高为xcm，宽为λxcm，则λx2=4840，设纸张面积为S，则S=(x＋16)(λx＋10)=λx2＋(16λ＋10)x＋160，将代入上式，得．当时，即时，S取得最小值．此时，高，宽．答：画面高为88cm，宽为55cm时，能使所用纸张面积最小为6760