概率法计算直饮水管道设计秒流量探讨

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1、概率法计算直饮水管道设计秒流量探讨摘要：在直饮水管道秒流量的计算中，《建筑给水排水设计规范》（GBJ15－88）给出的2个生活秒流量计算公式并不适合于直饮水系统，作者提出概率方法来计算住宅类直饮水管道秒流量。算例表明，在一定的保证率下，龙头同时使用百分数随龙头数目增大而减小。关键词：直饮水秒流量概率方法AnApproachtotheUseofprobabilityTheoryinCalculatingtheDesignFloulasgiveninthe《DesignCodeforberofthefaucetsincreases.　　Keyin的平均秒流量，即秒流量持续时间T=1min，则秒流量

2、的保证率为A：　　　　A=1-T/60=1-1/60=0.9833……（7）　　在n个水龙头中，若0～m个水龙头使用概率的总和不小于A，则m为设计秒流量发生时的同时使用水龙头个数，可得设计秒流量Q：　　　　Q=q0……（8）　　n个水龙头中，任意r个同时使用的概率为P：　　　　Pnr=(nr)(1-p)n-rpr　　上式中(nr)为从n个不同元素中，每次取出r个不同的元素，不管其顺序合并成一组的组合种数。　　　　如n=5，r=2，5个水龙头中2个同时使用的概率为：　　　　P52=(52)(1-p)5-2p2　　n个水龙头中，任意0－m个水龙头使用的概率总和不小于A，其表达式为P：　　P=Pn0

3、+Pn1+Pn2+…Pnm-1+Pnm≥A……（10）　　若通过计算求得符合上式的m值，则依据（8）式可求得管道流量。　　当水龙头总数n不大时，可用手算求得在一定保证率下的m值。若n较大，手算已不可能，此时可用计算机实现上述计算。图1为计算框图。当n值较大时（如n＞1000），由于计算机精度回制及误差的影响，计算结果误差很大，此时需要二项分布的正态逼近计算。根据理论分析标明，当n充分大（np≥5，n(1-p)≥5）时，服从二项分布的随机变量近似服从正态分布：　　　　（17）式由(n)0.5年与n组成，n前的系数相当于单个龙头使用概率。此式尽管为在n充分大时，根据正态分布函数得出的结果，但经验算

4、，在n＞80时，按此式得到的使用龙头数与用二项式法求得的使用龙头数吻合得很好。3计算结果在某n值下，有一定保证率的m，见表1，并把工程中建议采用的使用个数或同时使用百分数一并列于此表。从表中数据可见，水龙头的同时使用百分数随龙头个数增大而减小。概率法计算直饮水管道设计秒流量探讨:4与其他计算方法比较若直饮水管道流量按照平方根法（即(1)式）计算，换算成使用龙头数即为：　　m=[0.2(Ng)1/a+kNg]/0.05　　=[0.2(0.25n)1/a+0.25kn]/0.05　　=2.11(n)0.5+0.0242n　　　　　　　　　……（18）　　上式中k，a为《GBJ15－88》第2.6.

5、4条表中数值的平均数。经过对（17）式与（18）式的比较可见，两式结构相同。当n较小时，前半部分起主导作用，当n较大时，后半部分作用显著。（若用住宅洗涤盆的数据N，q0代入（1）式得m=1.06(n)0.5+0.00242n，n前的系数为0.00242偏小，相当于卫生器具计算使用概率偏低，或许能解释（1）式为何不能用于给水当量大的小区。）　　用不同方法求得的同时使用龙头数见表2。从表中数据可见，当龙头总数较小时，两者差异明显。表1概率法计算结果总龙头数n概率法计算直饮水管道设计秒流量探讨: