概率法计算直饮水管道设计秒流量探讨

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1、概率法计算直饮水管道设计秒流量探讨摘要：在直饮水管道秒流量的计算中，《建筑给水排水设计规范》给出的2个生活秒流量计算公式并不适合于直饮水系统，作者提出概率方法来计算住宅类直饮水管道秒流量。算例表明，在一定的保证率下，龙头同时使用百分数随龙头数目增大而减小。关键词：直饮水秒流量概率方法AnApproachtotheUseofprobabilityTheoryinCalculatingtheDesignFlowinDirectDrinkingWaterPipelineAbstract:Thetwoformulasgiveninth

2、e《DesignCodeforWaterSupplyandDrainageinBuilding》(GBJ15-88)arenotapplicablefordrinkingwatersysteminthecalcuationofthedesignflowinportablewaterauthorproposestouseprobabilitytheoryinthecalculationofthedesignflowinportablewaterpipelinesinresidentialbuilding，resultsofthe

3、calculationshowsthatunderacertainguaranteedratiothepercentageofthewaterfaucetsusedsimultaneouslydecreasesasthenumberofthefaucetsincreases.　　Keywords:drinkingwater；designflow；probabilitytheory1引言　　《建筑给水排水设计规范》中给出的生活给水设计秒流量计算式：　　　　、式不适用于直饮水管道秒流量计算。式属于平方根法，和原苏联公式的形式接近，

4、此式基于秒不均匀系数和平均日用水量的关系公式：　　　　式源于某苏联工程师对住宅生活用水量的观测研究。在直饮水系统中，秒不均匀系数与日用水量间，未必符合式。式属于经验公式，它适用于公共浴室、公共食堂、影剧院等用水设备使用情况集中的场所，卫生器具同时给水百分数不随器具数量而变化。该式可用来计算公共浴室等场所的直饮水管道，但在住宅、旅馆等场所不适合。　　亨脱应用概率论来确定室内生活给水管道的设计秒流量，并在美、英、日诸国得到采用。在住宅、旅馆等直饮水系统中，只有一种用水器具，器具的放水使用数目为随机变数，服从离散型随机变量的二项式概

5、率分布，因此住宅等的直饮水系统秒流量亦可按亨脱的概率法计算。计算方法　　以住宅为例，基础数据如下：住宅户均人；每人每日饮用水量3L；饮水龙头额定流量q0=/s；水龙头当量N0=。　　每户用水量×3=，则每户水龙头的放水时间t=/=210s。假定一日内饮水量集中消耗在某一小时内，水龙头的使用概率p和不使用概率1-p：　　　p=t/T=210/3600=……　　　1-p==……　　定义直饮水系统秒流量为最大1min的平均秒流量，即秒流量持续时间T=1min，则秒流量的保证率为A：　　　A=1-T/60=1-1/60=……　　在n个

6、水龙头中，若0～m个水龙头使用概率的总和不小于A，则m为设计秒流量发生时的同时使用水龙头个数，可得设计秒流量Q：　　　Q=q0……　　n个水龙头中，任意r个同时使用的概率为P：　　　Pnr=(nr)(1-p)n-rpr　　上式中(nr)为从n个不同元素中，每次取出r个不同的元素，不管其顺序合并成一组的组合种数。　　　　如n=5，r=2，5个水龙头中2个同时使用的概率为：　　　P52=(52)(1-p)5-2p2　　n个水龙头中，任意0－m个水龙头使用的概率总和不小于A，其表达式为P：　　P=Pn0+Pn1+Pn2+…Pnm-1

7、+Pnm≥A……　　若通过计算求得符合上式的m值，则依据式可求得管道流量。　　当水龙头总数n不大时，可用手算求得在一定保证率下的m值。若n较大，手算已不可能，此时可用计算机实现上述计算。图1为计算框图。当n值较大时，由于计算机精度回制及误差的影响，计算结果误差很大，此时需要二项分布的正态逼近计算。根据理论分析标明，当n充分大时，服从二项分布的随机变量近似服从正态分布：　　　　式由(n)年与n组成，n前的系数相当于单个龙头使用概率。此式尽管为在n充分大时，根据正态分布函数得出的结果，但经验算，在n＞80时，按此式得到的使用龙头数

8、与用二项式法求得的使用龙头数吻合得很好。计算结果在某n值下，有一定保证率的m，见表1，并把工程中建议采用的使用个数或同时使用百分数一并列于此表。从表中数据可见，水龙头的同时使用百分数随龙头个数增大而减小。与其他计算方法比较若直饮水管道流量按照平方根法计算，换算成使用龙头数即为