《常用统计分布》ppt课件2

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1、第二节常用统计分布一、分位数1.定义:设0<α<1,对随机变量X,称满足:的点xα为X的概率分布的水平α的上侧分位数或上侧α分位数.标准正态分布的上侧α分位数U～N(0,1)U2.定义:设0<α<1,对随机变量X,称满足:的点为X的概率分布的水平α的双侧分位数或双侧α分位数.标准正态分布的双侧α分位数记为:二.c2分布(chi-squaredistribution)1.定义:设X1,X2,…,Xn互相独立,都服从正态分布N(0,1),c2分布是由正态分布派生出来的一种分布.则称随机变量：所服从的分布为自由度为n的c2分布.c

2、2分布的密度函数为:其中,伽玛函数Γ(x)通过如下积分来定义:P133Probabilitydensityfunction（概率密度函数）Cumulativedistributionfunction（分布函数）1)设相互独立,都服从正态分布则:这个性质叫分布的可加性.2)设且X1,X2相互独立，E(c2)=n,D(c2)=2n.t(n)分布的概率密度函数为：1.定义:设X～N(0,1),Y～c2(n),且X与Y相互独立,则称变量:所服从的分布为自由度为n的t分布.三.t分布(t-distribution)Probabilit

3、ydensityfunctionCumulativedistributionfunction由定义可知:四.F分布(F-distribution)1.定义:设X～c2(m),Y～c2(n),X与Y相互独立,服从自由度为(m,n)的F分布,m称为第一自由度,n称为第二自由度.记作:F~F(m,n).若F~F(m,n),F的概率密度为:则称随机变量:ProbabilitydensityfunctionCumulativedistributionfunction2)F分布的分位点:作业习题5-22(1)(3),3,5