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时间:2017-11-17
《高中物理之圆周运动的临界问题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、圆周运动的临界问题教学目标:1.掌握描述圆周运动的物理量及相关计算公式;2.学会应用牛顿第二定律解决圆周运动问题3.掌握分析、解决圆周运动动力学问题的基本方法和基本技能教学重点:匀速圆周运动教学难点:应用牛顿第二定律解决圆周运动的动力学问题教学方法:讲练结合,计算机辅助教学教学过程:自主预习:1.火车转弯问题由于火车的质量比较大,火车拐弯时所需的向心力就很大.如果铁轨内外侧一样高,则外侧轮缘所受的压力很大,容易损坏;实用中使外轨略高于内轨,从而重力和弹力的合力提供火车拐弯时所需的向心力.铁轨拐弯处半径为R,内外轨高度差为H,两轨间距为L,火车总质量为M,则:(1)火车在
2、拐弯处运动的“规定速度”即内外轨均不受压的速度vP=.(2)若火车实际速度大于vP,则外轨将受到侧向压力.(3)若火车实际速度小于vP,则内轨将受到侧向压力.2.“水流星”问题绳系装满水的杯子在竖直平面内做圆周运动,即使到了最高点杯子中的水也不会流出,这是因为水的重力提供水做圆周运动的向心力。(1)杯子在最高点的最小速度vmin=(gL)1/2(2)当杯子在最高点速度为v1>vmin时,杯子内的水对杯底有压力,若计算中求得杯子在最高点速度v2vmin时,水对杯底的压力为
3、多大?3.变速圆周运动特点:(1)速度大小变化——有切向加速度、速度方向改变——有向心加速度.故合加速度不一定指向圆心.(2)合外力不全部提供作为向心力,合外力不指向圆心.4.处理圆周运动动力学问题般步骤(1)确定研究对象,进行受力分析,画出运动草图(2)标出已知量和需求的物理量(3)建立坐标系,通常选取质点所在位置为坐标原点,其中一条轴与半径重合(4)用牛顿第二定律和平衡条件建立方程求解.重点、难点释疑:斜面、悬绳弹力的水平分力提供加速度a=gtanα的问题1.斜面体和光滑小球一起向右加速的共同加速度a=gtanα因为F2=FNcosα=mgF1=FNsinα=ma所
4、以a=gtanα2.火车、汽车拐弯处把路面筑成外高内低的斜坡,向心加速度和α的关系仍为a=gtanα,再用tanα=h/L,a=v2/R解决问题.3.加速小车中悬挂的小球、圆锥摆的向心加速度、光滑锥内不同位置的小球,都有a=gtanα的关系.典型的非匀速圆周运动是竖直面内的圆周运动这类问题的特点是:由于机械能守恒,物体做圆周运动的速率时刻在改变,物体在最高点处的速率最小,在最低点处的速率最大。物体在最低点处向心力向上,而重力向下,所以弹力必然向上且大于重力;而在最高点处,向心力向下,重力也向下,所以弹力的方向就不能确定了,要分三种情况进行讨论。1.如图所示,没有物体支撑
5、的小球,在竖直面内作圆周运动通过最高点,弹力只可能向下,如绳拉球。这种情况下有即,否则不能通过最高点。①临界条件是绳子或轨道对小球没有力的作用,在最高点v=.②小球能通过最高点的条件是在最高点v>.③小球不能通过最高点的条件是在最高点v<.2.弹力只可能向上,如车过桥。在这种情况下有:,否则车将离开桥面,做平抛运动。3.弹力既可能向上又可能向下,如管内转(或杆连球、环穿珠)。这种情况下,速度大小v可以取任意值。但可以进一步讨论:①当时物体受到的弹力必然是向下的;当时物体受到的弹力必然是向上的;当时物体受到的弹力恰好为零。②当弹力大小F6、弹力大小F>mg时,向心力只有一解:F+mg;当弹力F=mg时,向心力等于零。物理最高点与几何最高点如图所示,小球在竖直平面内做圆周运动时,C为最高点,D为最低点,C点速度最小,D点速度最大。但是若加水平向右的电场E,小球带电量为十Q,则在A点速度最小,在B点速度最大,小球在A点时重力与电场力的合力指向圆心,小球在B点时,重力与电场力的合力沿半径向外,这与只有重力时C、D两点的特性相似.我们把A、B两点称为物理最高点和物理最低点,而把C、D两点称为几何最高点和几何最低点。解题方法探究:题型一:有关摩擦力的临界问题【例1】如图所示,用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物7、体A静止在水平转盘上,细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B,A的重心到O点的距离为0.2m.若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N,为使小球B保持静止,求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围.(取g=10m/s2)解析:要使B静止,A必须相对于转盘静止——具有与转盘相同的角速度.A需要的向心力由绳拉力和静摩擦力合成.角速度取最大值时,A有离心趋势,静摩擦力指向圆心O;角速度取最小值时,A有向心运动的趋势,静摩擦力背离圆心O.对于B,T=mg对于A,rad/srad/s所以2.9rad/srad/s题型二:水平面
6、弹力大小F>mg时,向心力只有一解:F+mg;当弹力F=mg时,向心力等于零。物理最高点与几何最高点如图所示,小球在竖直平面内做圆周运动时,C为最高点,D为最低点,C点速度最小,D点速度最大。但是若加水平向右的电场E,小球带电量为十Q,则在A点速度最小,在B点速度最大,小球在A点时重力与电场力的合力指向圆心,小球在B点时,重力与电场力的合力沿半径向外,这与只有重力时C、D两点的特性相似.我们把A、B两点称为物理最高点和物理最低点,而把C、D两点称为几何最高点和几何最低点。解题方法探究:题型一:有关摩擦力的临界问题【例1】如图所示,用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物
7、体A静止在水平转盘上,细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B,A的重心到O点的距离为0.2m.若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N,为使小球B保持静止,求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围.(取g=10m/s2)解析:要使B静止,A必须相对于转盘静止——具有与转盘相同的角速度.A需要的向心力由绳拉力和静摩擦力合成.角速度取最大值时,A有离心趋势,静摩擦力指向圆心O;角速度取最小值时,A有向心运动的趋势,静摩擦力背离圆心O.对于B,T=mg对于A,rad/srad/s所以2.9rad/srad/s题型二:水平面
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