一种改进的表面重建算法及其并行化研究

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1、一种改进的表面重建算法及其并行化研究摘要：对于泊松三维表面重建中估算指示函数出现误差的情况，引入屏蔽因子并使用线性插值的方法纠正误差。该方法在等值面提取时使用的索引表查找法存在二义性的问题，需使用渐近线方法来解决。改进算法需要较大的存储空间来存储顶点信息和法向量以及较长的时间来运算，因而引入了CUDA架构的并行化计算来提高运行效率。关键词：多视图三维重建；泊松表面重建；二义性；CUDA架构中图分类号：TP391文献标志码：A文章编号:1006-8228(2017)05-17-03Animproved3Dsurfacereconstructionm

2、ethodanditsparallelizationWangYuan,CaoJing，LouZekun(SchoolofComputerandInformationEngineering，HenanUniversity,Kaifeng，Henan475000，China)Abstract：InthisthesistheshieldingfactorisintroducedtosolvetheproblemoferrorsofindicationfunctiontoestimatetheindicatorfunctioninthePoissonsu

3、rfacereconstructionalgorithm.Inthepartofisosurfaceextractioninsurfacereconstruction,thetriangulationprocessisperformedbysearchingtheindextable.Butthismethodwillleadtoambiguity,soanasymptoticmethodisusedtoavoidit.Thissurfacereconstructionalgorithmwillimprovetheholesanddepressi

4、onsproblemsofcomplexobjects.Atthesametime,itleadstolargerstoragespacetostorevertexandnormalvectors，andalongertimetoprocessdata.Therefore,CUDAarchitectureandparallelizationareintroducedtosolvetheproblemofefficiency.Keywords：multiview3Dreconstruction；Poissonsurfacereconstructio

5、n；ambiguity；CUDAarchitecture2006年，MichaelKazhdan等人提出了泊松表面重建算法［1］，但泊松表面重建本身存在?T多缺陷。如该算法在矫正指示函数的时候使用的是一次性全局的偏移［2］。若在实际的实现过程中出现计算指示函数不可避免的误差，此时再用一次性全局偏移的方法估算指示函数则会出现重建结果误差较大的情况［3］;另外等值面提取部分用移动立方体算法，该算法通过索引表查找各个体素内三角面片的连接模式确定等值面的分布方式，但是索引表算法会产生连接二义性问题。鉴于第一个问题，最主要的突破口是找到一个合适的全局偏移量

6、来解指示函数的近似解，本文尝试使用显性插值方法对样本点进行插值计算。对于存在连接二义性的情况，改进方法是渐近线算法。同时对改进之后算法的效率提升问题引入支持计算统一设备架构(CUDA)，采用GPU并行计算，其存储器带宽和并行处理能力有CPU处理无法逾越的优势。1引入屏蔽因子和渐近线算法的表面重建1.1引入屏蔽因子在泊松方程的求解过程中［5］，对于目的有向点集求解尺度指示函数，使尺度函数的梯度与有向点集形成最佳逼近即尺度函数最小化问题在此，本文给定带权重的点集，为尺度函数最小化增加一些约束重新计算样本点函数，见公式⑵：其中Area(S)是要重建的表

7、面区域，a是一个权值，用来衡量拟合梯度和拟合值，也可叫做屏蔽因子，w(p)是样本点权重，在该算法实现中，根据局部采样密度估计得到表面区域，每个样本点的权重w(P)设置为1。上述公式简化为公式⑶：表示单位体素在函数空间上的表示形式，这个值是由采样点的函数加权和得到的，见公式⑷：公式⑷将梯度约束和离散点约束值整合进空间域，随即指示函数的方程最小化为或者。此时，若指示函数满足，则此等式就是屏蔽泊松方程。通过引入屏蔽因子解屏蔽泊松方程的方法，使用显性插值计算，解决一次性全局估算指示函数误差较大的情况。1.2使用渐进性方法解决二义性移动立方体算法提供了以查

8、找索引表的方式确定体素内等值面的连接方式，但这种方法也过于依赖直观的构造，忽略了构造三角面片时可能存在的二义性问题。如图1，在立方体体素