2018年六年级数学（上册）第三单元知识点汇总

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1、WORD资料.可编辑XX六年级数学上册第三单元知识点汇总　　　　　　第三单元分数除法　　一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。　　二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。　　1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例÷3=×=　　3÷=3×=　　2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。　　3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。　　4、被除数与商的变化规律：　　①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=　　

2、当b>1时，　　②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=　　当b<1时，>a　　　　③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=　　当b=1时，=a专业技术.整理分享WORD资料.可编辑　　三、分数除法混合运算　　1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。　　2、运算顺序：　　①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。　　②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，

3、再算括号外面。　　注：（a±b）÷=a÷±b÷　　四、比：两个数相除也叫两个数的比　　1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。　　注：连比如：3：4：读作：3比4比　　2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。　　例：12∶20=＝12÷20==06　　2∶20读作：12比20　　注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。专业技术.整理分享WORD资料.可编辑　　　　比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的

4、形式。　　3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。　　3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。　　（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。　　（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。　　（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。　　4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。　　、比和除法、分数的区别：　　除法被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算　　

5、分数分子分数线（——）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数　　比前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系　　附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数专业技术.整理分享WORD资料.可编辑（0除外），商不变。　　分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。　　五、分数除法和比的应用　　1、已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的，乙是2，求甲是多少？即：甲=乙×（1×=9）　　2、未知单位“1”的量用除法。例:甲是乙的，甲是1，求乙是多少？即：甲=乙×（1÷=2）（建议列方程答）　　3、

6、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）　　（1）甲是乙的几分之几？　　甲＝乙×几分之几　　（例：甲是1的，求甲是多少？1×＝9）　　乙＝甲÷几分之几　　（例：9是乙的，求乙是多少？9÷＝1）　　几分之几＝甲÷乙　　（例：9是1的几分之几？9÷1＝）（“是”字相当“÷”号，乙是单位“1”）　　（2）甲比乙多（少）几分之几？　　A差÷乙=（“比”字后面的量是单位“1”的量）（例：9比1少几分之几？（1-9）÷1＝＝＝）　　B多几分之几是：–1　　（例：1比9少几分之几？1÷9＝-1＝–1＝）专业技术.整理分享WORD资料.可编辑　　少几分之几是：1–

7、　　（例：9比1少几分之几？1-9÷1＝1–＝1–＝）　　D甲=乙±差=乙±乙×=乙±乙×=乙（1±）（例：甲比1少，求甲是多少？1–1×＝1×（1–）＝9（多是“+”少是“–”）　　E乙=甲÷（例：9比乙少，求乙是多少？9÷（1-）＝9÷＝1）（多是“+”少是“–”）　　（例：1比乙多，求乙是多少？1÷（1+）＝1÷＝9）（多是“+”少是“–”）　　4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。　　例如：已知甲乙的和是6，甲、乙的比3∶，求甲、乙分别是多少？　　方法一：6÷（3+）＝7甲：3×7＝21　　乙：×7＝3　　方法二：甲

8、：6×＝21　　乙：6×＝3　　例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶，求乙是多少？　　方法一：21÷3＝7乙：×7＝3　　方法二：甲乙的和