《2牛顿功和动量》ppt课件

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1、2021/7/31牛顿第一定律牛顿第二定律牛顿第三定律动量定理角动量定理动能定理三个守恒定律动量守恒定律角动量守恒定律机械能守恒定律三个定理三个定律第二章牛顿运动定律2021/7/32坐标系如图，系统受力：T、mgB端下落长度为x时，右半段绳索速度为右半段绳索长度为研究对象：整个绳索质点系时刻t，系统动量为解：例2021/7/33时刻t，系统动量为根据牛顿定理：解：例2021/7/34题意：煤粉受力矢量传送带受力矢量2--T92021/7/35应用动量定理处理质量流动问题u为-dm对主体的速度研究对象：火箭主体和喷出气体

2、t时刻系统的动量：t+dt时刻系统的动量：主体动量：气体动量：t+dt时刻系统的动量：时刻时刻设u’为-dm对地的速度主体动量气体动量2021/7/36质量流入质量流出u为-dm相对火箭的速度有质量进出的变质量系统的运动方程时刻时刻应用动量定理处理质量流动问题2021/7/3考虑外太空，系统的合外力为零火箭主体对地的速度火箭主体对地的加速度注意矢量符号火箭主体受推力火箭主体所受推力与u相反应用动量定理处理质量流动问题时刻时刻7质量流入质量流出2021/7/38例喷沙机车将沙沿水平方向喷进货车，机车与货车无联系，但距离保持

3、定值。喷沙速率为dm/dt，沙对货车的速度为u，货车初始质量为m0，初速度为零，地面光滑，求t时刻后货车的速度。根据变质量系统方程:解：设时刻t，货车与所装沙子的总质量为系统:沙、货车2021/7/39例喷沙机车将沙沿水平方向喷进货车，机车与货车无联系，但距离保持定值。喷沙速率为dm/dt，沙对货车的速度为u，货车初始质量为m0，初速度为零，地面光滑，求t时刻后货车的速度。根据变质量系统方程:解：货车受力：系统:沙、货车2021/7/310变质量系统运动方程有质量进出的–––力的时间累积效应动量定理动量守恒定律2021/

4、7/311所谓质点的角动量就是用角量描述质点的动量。质点的动量：质点的角动量定义为：角动量的单位是：kgm2/s质点运动按描述量的不同，有不同的表述方法。线量：角量：4.角动量角动量定理2021/7/312方向：垂直于共同决定的平面力矩动量矩角动量的时间变化率：角动量定理动量矩2021/7/313与动量定理类比有:角动量定理5.角动量守恒定律质点所受的合外力对某固定点的力矩为零时，质点对该点的角动量守恒。其中：质点对力心的角动量永远守恒！力心2021/7/314质点作圆周运动时对圆心的角动量大小：注意:质点对某点的角动量

5、守恒，对另一点不一定守恒。同一运动质点对不同定点的角动量是不同的。匀速圆周运动时对圆心的角动量守恒质点对某点的角动量守恒，动量不一定守恒。2021/7/315例用角动量守恒定律推导行星运动开普勒第二定律：行星对太阳的位置矢量在相等的时间内扫过相等的面积.设在时间t内，行星的矢径扫过扇形面积s太阳行星面积时间变化率：恒矢量命题得证。解：恒量2021/7/316显然对于轨道上的人造卫星：近地点远地点轨道上的人造卫星受到有心力，角动量守恒：解：2-11我国第一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心为该椭圆的一个焦点

6、，如图所示。已知地球的平均半径R=6378km，人造卫星距地面最近距离，最远距离，若人造卫星在近地点A1的速度，求人造卫星在远地点A2的速度。2021/7/317作业（P.5-6）2021/7/318有质量进出的变质量系统的运动方程考虑拉直部分为研究主体，系统的合外力：主体对地的速度主体对地的加速度主体受力常数注意矢量符号182021/7/319当提起绳长为时，拉力F的功：讨论：得到矛盾结果关键：微质量元加入主体是完全非弹性碰撞，有机械能的损失。上式不成立微质量元与主体作用是内力，系统动量守恒。完全非弹性碰撞机械能的损失

7、：微质量元相对主体动能损失考虑拉直部分为研究主体192021/7/320完全非弹性碰撞机械能的损失：微元相对主体动能损失系统：主体+微元当提起绳长为时，拉力F的功先损失一部分：得到结果统一内力不影响系统的动量，影响系统机械能考虑拉直部分为研究主体202021/7/3功的定义：6.动能定理(1)变力的功力在一个微分段ds上的功：xyzo212021/7/322各段的微功的代数和是总功对于合力功是力对空间的积累效应。xyzo2021/7/323mmXAXBABX(2)求变力功的实例弹簧弹力的功m在合力的作用下，由A到B点运动

8、。弹力作正功。弹力作负功。从弹力功的数值大小能否得到质点通过平衡点的次数？质点运动的快慢和均匀与否是否会影响功的数值？2021/7/324重力的功不规则的光滑斜面，有一物体m，由平衡态下滑，求物体下滑过程中合力的功。由于支持力的功数值是零，所谓合力的功，在本例的情况下，就是重力的功。2021/7/325任意矢量与其增