第九章习题参考解答卢文发.doc

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1、第九章习题参考解答卢文发9-1解：依题意，根据理想气体状态方程，，题中理想气体摩尔数为。常温下双原子理想气体的定容摩尔热容量为。根据熵的定义、热力学第一定律、理想气体的内能公式、状态方程和气体准静态过程中外界所做功的计算公式，可得题中理想气体在从状态I经历题中图示过程到达状态II的过程中上的增量为显然，无须用题中图示过程的过程方程来计算。9-2解：因缓慢压缩，题中的氮气和氦气均经历准静态过程，且彼此始终达到热平衡。设氦气压缩过程中无摩擦力，故氮气和氦气经历的过程均为可逆过程。由定义，在外界对之做功W的过程中，氦气的熵增为，其中，氦气在温度变化为的微过程中吸热。由题意，氮气和氦气作为一个系统是

2、绝热系，若设氮气在的微过程中吸热为，则有故由于氮气经历的过程为等容过程，有又由热力学第一定律和理想气体的内能公式，若设题述过程的末态温度为，则对于氮气-氦气系统有由此得，所以，所求熵增为9-3解：在提起隔板后气体绝热自由膨胀的过程中，气体吸热为零，外界做功为零，因而由热力学第一定律知内能增量为零，故气体体积从到V的变化过程中温度不变。气体所经历的这个过程是非准静态过程，不可逆，可通过设想气体经过一准静态等温过程从题述过程的初态变化到末态来计算气体熵变。所求结果为9-4解：在扩散过程中两种气体作为一个系统吸热为零，外界做功为零，因而由热力学第一定律知内能增量为零，故两种气体在扩散过程中温度不变

3、。因而可通过设想两种气体各自经过一准静态等温过程从体积为V的初态变化到体积为2V的末态来分别计算它们各自的熵变，而它们的熵变之和就是扩散达到平衡后混合气体的总熵增量。所求结果为（下式中为Avogadro常数）9-5解：（1）、气体在ab过程中等温膨胀对外做功，然后等容降温放热，最后绝热压缩升温。因而由热力学第一定律知，气体在ab过程中吸热（高温），所吸热量为气体在bc过程（低温）中所放热量为由绝热过程方程有，即，所以有这里，。这样，题述循环的热机效率为（2）、气体在bc过程中的熵变为9-6解：设，并设在热机工作期间，当高温热源温度由初始温度降为时，低温热源温度由升为。这样，若因热机此时的继续

4、工作从高温热源吸热、在低温热源放热，并使得高温热源温度增量（<0）和低温热源温度增量为（>0），则,且由Carnot定理可知热机在此时的最大热机效率为从而，热机在此时对外所做的最大功为由热力学第一定律得所以，与上式联立，得整理后，得两边积分得其中，为积分常数。因初始温度为和，故得即设热机停止工作时两热源温度为，则于是，热机到停止工作时所能输出的最大功为9-7解：（1）、，温度不变，即所求温度为气体绝热自由膨胀，体积增一倍，故所求熵变为（2）、该过程为等压过程，且可逆。初始温度为，设末态温度为，则有故该过程中氧气的熵增为