最新最全版MBA必备数学公式.doc

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1、最新最全版MBA必备数学公式①基本公式：(1)(2)(3)(4)(5)（6）②指数相关知识：(n个a相乘)若a0,则为a的平方根，指数基本公式：③对数相关知识：对数表示为(a>0且a1,b>0)，当a=10时，表示为lgb为常用对数；当a=e时，表示为lnb为自然对数。有关公式：Log(MN)=logM+logN换底公式：单调性：a>10P,而则题目选B若,而则题目选D若≠>P,而≠>P但形象表示：①√②×(A)①×②√(B)①

2、×②×①②联(合)立√(C)①√②√(D)①×②×①②联(合)立×(E)特点：(1)肯定有答案，无“自检机会”、“准确性高”(2)准确度解决方案：(1)自下而上带入题干验证(至少运算两次)(2)自上而下，(关于范围的考题)法宝：特值法，注意只能证“伪”不能证“真”图像法，尤其试用于几何问题第一章实数(1)自然数：自然数用N表示(0，1，2-------)(2)(3)质数和合数：质数：只有1和它本身两个约数的数叫质数，注意：1既不是质数也不是合数最小的合数为4，最小的质数为2；10以内质数：2、3、5、7

3、；10以内合数4、6、8、9。除了最小质数2为偶数外，其余质数都为奇数，反之则不对除了2以外的正偶数均为合数，反之则不对只要题目中涉及2个以上质数，就可以设最小的是2，试试看可不可以Eg：三个质数的乘积为其和的5倍，求这3个数的和。解：假设3个质数分别为m1、m2、m3。由题意知：m1m2m3=5(m1+m2+m3)←欠定方程不妨令m3=5，则m1m2=m1+m2+5m1m2-m1-m2+1=6(m1-1)(m2-1)=6=1×6=2×3则m1-1=2,m2-1=3或者m1-1=1,m2-1=6即m1=

4、3,m2=4（不符合质数的条件，舍）或者m1=2,m2=7则m1+m2+m3=14。«小技巧：考试时，用20以内的质数稍微试一下。（4）奇数和偶数整数Z奇数2n+1偶数2n相邻的两个整数必有一奇一偶①合数一定就是偶数。（×）②偶数一定就是合数。（×）③质数一定就是奇数。（×）④奇数一定就是质数。（×）奇数偶数运算:偶数偶数=偶数;奇数偶数=奇数;奇数奇数=偶数奇数*奇=奇数;奇*偶=偶;偶*偶=偶合数=质数*质数*质数*………………*质数例：12=2*2*3=*3(5)分数：,当p

5、为假分数，带分数(有整数部分的分数)(6)小数：纯小数：0.1；混小数：1.1；有限小数；无限小数；(7)有理数Q：包括整数和分数，可以知道所有有理数均可以化为的形式，这是与无理数的区别，有限小数或无限循环小数均是有理数。★无限循环小数化成的方法：如果循环节有k位，则此小数可表示为：Ex：=例1、=0.2131313…化为分数分析：=0.2+=0.2+0.1*=+*=…例2、化为最简分数后分子与分母之和为137，求此分数分析：==从而abc=26*9无理数：无限不循环小数常见无理数：²π、e²带根号的数

6、（根号下的数开不尽方），如√2，√3²对数，如㏒23有理数(Q)有限小数实数(R)无限循环小数无理数：无限不循环小数有理数整数Z分数真分数（分子<分母，如3/5）假分数（分子>分母，如7/5）考点：有理数与无理数的组合性质。A、有理数(＋－×÷)有理数，仍为有理数。（注意，此处要保证除法的分母有意义）B、无理数(＋－×÷)无理数，有可能为无理数，也有可能为有理数;无理数÷非零有理数=无理数eg.如果两个无理数相加为零，则它们一定互为相反数（×）。如，。C、有理数(＋－)无理数=无理数，非零有理数(×÷)

7、无理数=无理数(8)★连续k个整数之积可被k！整除(k！为k的阶乘)(9)被k(k=2,3,4-----)整除的性质，其中被7整除运用截尾法。★被7整除的截尾法：截去这个整数的个位数，再用剩下的部分减去个位数的2倍，所得结果若是7的倍数，该数就可以被7整除同余问题被2整除的数，个位数是偶数被3整除的数。各位数之和为3倍数被4整除的数，末两位数是4的倍数被5整除的数，个位数是0或5被6整除的数，既能被2整除又能被3整除被8整除的数，末三位数之和是8的倍数被9整除的数，各位数之和为9的倍数被10整除的数，个

8、位数为0被11整除的数，奇数位上数的和与偶数位上数的和之差（或反过来）能被11整除被7、11、13整除的数，这个数的末三位与末三位以前的数之差（或反过来）能被7、11、13整除第二章绝对值（考试重点）1、绝对值的定义：其特点是互为相反数的两个数的绝对值是相等的穿线法：用于求解高次可分解因式不等式的解集要求：（1）x系数都要为正（2）奇穿偶不穿2、实数a的绝对值的几何意义：数轴上实数a所对应的点到原点的距离【例】充分性判断f(x)=1只有一根