中考圆分类练习

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1、WORD资料.可编辑《圆》题型分类资料一.圆的有关概念:1.下列说法:①直径是弦②弦是直径③半圆是弧,但弧不一定是半圆④长度相等的两条弧是等弧,正确的命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列命题是假命题的是()A.直径是圆最长的弦B.长度相等的弧是等弧C.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧也相等D.如果三角形一边的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形。3.下列命题正确的是()A.三点确定一个圆B.长度相等的两条弧是等弧C.一个三角形有且只有一个外接圆D.一个圆只有一个外接三角形4.下列说法正确的是()A.相等的圆周角所对的弧相等B.圆周角等于

2、圆心角的一半C.长度相等的弧所对的圆周角相等D.直径所对的圆周角等于90°5.下面四个图中的角,为圆心角的是()A.B.C.D.二.和圆有关的角:1.如图1,点O是△ABC的内心,∠A=50,则∠BOC=_________图1图22.如图2,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD的度数为()A.116°B.64°C.58°D.32°专业技术.整理分享WORD资料.可编辑3.如图3,点O为优弧AB所在圆的圆心,∠AOC=108°,点D在AB的延长线上,BD=BC,则∠D的度数为图3图44.如图4,AB、AC是⊙O的两条切线,切点分别为B、C,

3、D是优弧BC上的一点,已知∠BAC=80°,那么∠BDC=_________度.5.如图5,在⊙O中,BC是直径,弦BA,CD的延长线相交于点P,若∠P=50°,则∠AOD=.图5图66.如图6,A,B,C,是⊙O上的三个点,若∠AOC=110°,则∠ABC=°.7.圆的内接四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C=2:3:7,则∠D的度数为。8.若⊙O的弦AB所对的劣弧是优弧的,则∠AOB=.9.如图7,AB是⊙O的直径,C、D、E都是⊙O上的点,则∠1+∠2=________图7图810.如图8,△ABC是O的内接三角形,点C是优弧AB上一点(点C不与A,B重合),设

4、,专业技术.整理分享WORD资料.可编辑(1)当时,求的度数;(2)猜想与之间的关系为11.已知:如图1,四边形ABCD内接于⊙O,延长BC至E,求证:∠A+∠BCD=180°,∠DCE=∠A;如图2,若点C在⊙O外,且A、C两点分别在直线BD的两侧,试确定∠A+∠BCD与180°的大小关系;如图3,若点C在⊙O内,且A、C两点分别在直线BD的两侧,试确定∠A+∠BCD与180°的大小关系。图1图2图3专业技术.整理分享WORD资料.可编辑12.如图,四边形ABCD是O的内接四边形,四边形ABCO是菱形(1)求证:;(2)求的度数13.(1)如图O的直径,AC是弦,

5、直线EF和O相切于点C,,垂足为D,求证;(2)如图(2),若把直线EF向上移动,使得EF与O相交于G,C两点(点C在G的右侧),连结AC,AG,若题中其他条件不变,这时图中是否存在与CAD相等的角?若存在,找出一个这样的角,并证明;若不存在,说明理由。专业技术.整理分享WORD资料.可编辑三.和圆有关的位置关系:(一)点和圆的位置关系:1.已知⊙O的半径为4,A为线段PO的中点,当OP=10时,点A与⊙O的位置关系为()A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.不确定2.如图,在Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=6,AB=10,CD是斜边AB上的中线,以AC为直径作⊙

6、O,设线段CD的中点为P,则点P与⊙O的位置关系是点P()。A.在⊙O内B.在⊙O上C.在⊙O外D.无法确定3.如图1,已知的半径为5,点到弦的距离为3,则上到弦所在直线的距离为2的点有()A.1个B.2个C.3个D.4个图1备用图4.变式训练:如图1,已知⊙O的半径为5,点到弦的距离为3,则⊙O上到弦专业技术.整理分享WORD资料.可编辑所在直线的距离为1的点有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=4,如果以点A为圆心,AC为半径作⊙A,那么斜边中点D与⊙O的位置关系是()A.点D在⊙A外B.点D在⊙A上C.点D在⊙

7、A内D.无法确定(二)直线和圆的位置关系:1.如图,在RT△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=cm,以点C为圆心,以cm的长为半径,则⊙C与AB的位置关系是;2.如图,已知AB是⊙O的一条直径,延长AB至C点,使得AC=3BC,CD与⊙O相切,切点为D.若CD=,则线段BC的长度等于__________.3.如图Rt△ABC中∠C=90°,∠A=30°,在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点,下列结论中:①AO=2CO;②AO=BC;③以O为圆心,以OC为半径的圆与AB相切;④延长BC交⊙O于点D,则A、B、D是⊙O的三等分点,正确的序号是4.如图,

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