二元一次方程与一次函数（B）.doc

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1、二元一次方程与一次函数（B）一、选择题1.以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象，所得的两条直线（　　）A.有一个交点B.有无数个交点C.没有交点D.以上都有可能2.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x﹣y=2的解的是（　　）A.B.C.D.3.已知直线y=﹣x+4与y=x+2的图象如图，则方程组的解为（　　）A.B.C.D.4.方程组没有解，说明一次函数y=ax+2与y=x+的图象必定（　　）A.相交B.平行C.重合D.不能确定5.已知直线 y＝和 y＝ x－2，则它们与 y轴所围成的三

2、角形的面积为（）A.6B.10C.20D.126.函数y=ax+b与函数y=cx+d的图象是两条直线，只有一个交点，则二元一次方程组有（　　）A.无数解B.无解C.唯一解D.不能确定7.若直线y=kx+3与y=3x﹣2b的交点在x轴上，当k=2时，b等于（　　）A.9B.﹣3C.﹣D.﹣8.在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点.设k为整数，当直线y=x﹣2与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（　　）A.4个B.5个C.6个D.7个二、填空题9.若方程x﹣y=1有一个解为x=2，则一次函数y=x﹣

3、1的图象上必有点　　.10.函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则方程组的解为　.11.以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是第　象限.12.当k，m取　时，则关于x，y的方程组至少有一个解.三、解答题13.解方程组：（1）（2）（用图象法解）14.某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y(元)是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元.(1) 写出y与x之间的

4、函数表达式；(2) 旅客最多可免费携带多少千克的行李?15.已知一次函数y＝ax＋2与y＝kx＋b的图象如图所示，且方程组的解为点B坐标（0，-1）.你能确定两个一次函数的表达式吗？ 16.已知二元一次方程组（1）求这个二元一次方程组的解；（2）用图象法解这个二元一次方程组；（3）从（1）（2）的解答中你有什么发现？参考答案一、选择题1.D解析：由于方程组的解即为两个函数的交点坐标，而方程组的解有三种可能：①方程组无解；②有一个解；③有无数个解（此时两直线重合）；所以A、B、C的情况都有可能.2.B解析：∵2x﹣y=2，

5、∴y=2x﹣2，∴当x=0，y=﹣2；当y=0，x=1，∴一次函数y=2x﹣2，与y轴交于点（0，﹣2），与x轴交于点（1，0），即可得出选项B符合要求，3.B解析：根据题意知，二元一次方程组的解就是直线y=﹣x+4与y=x+2的交点坐标，又∵交点坐标为（1，3），∴原方程组的解是：.4.B解析：∵方程组没有解，∴一次函数y=ax+2与y=x+的图象必定平行.5.C解析：两函数与y轴的交点分别为（0,6），（0，-2），两函数的交点为（5,3），所以它们与y轴所围成的三角形的面积为=20.6.C解析：因为函数y=ax+b

6、与函数y=cx+d的图象是两条直线，则y=ax+b和y=cx+d是两个二元一次方程.它们有一个交点，即二元一次方程组有唯一解.7.D解析：∵直线y=kx+3与y=3x﹣2b的交点在x轴上，∴kx+3=0，∵k=2，解得x=﹣，令3x﹣2b=0，把x=﹣代入解得：b=﹣.8.A解析：①当k=0时，y=kx+k=0，即为x轴，则直线y=x﹣2和x轴的交点为（2.0）满足题意，∴k=0②当k≠0时，，∴x﹣2=kx+k，∴（k﹣1）x=﹣（k+2），∵k，x都是整数，k≠1，k≠0，∴x==﹣1﹣是整数，∴k﹣1=±1或±3，

7、∴k=2或k=4或k=﹣2；综上，k=0或k=2或k=4或k=﹣2.故k共有四种取值.二、填空题9.（2，1）解析：当x=2时，2﹣y=1，解得y=1，即x=2，y=1是方程x﹣y=1的一个解，所以一次函数y=x﹣1的图象上必有点（2，1）.10.解析：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），∴3=2m，解得m=1.5，则方程组的解为.11.三解析：，①+②得，2y=﹣1，解得，y=﹣，把y=﹣代入①得，﹣=﹣x﹣2，解得x=﹣，因为﹣＜0，﹣＜0，根据各象限内点的坐标特点可知，所以点（x，y）在平面直角坐

8、标系中的第三象限.12.4解析：当k=2k﹣1，m=4时，直线y=kx+m与直线y=（2k﹣1）x+4重合，即方程组有无数组解，所以k=1，m=4；当k≠2k﹣1，m=4时，直线y=kx+m与直线y=（2k﹣1）x+4有一个交点，即方程组有一组解，所以k≠1，m=4.所以m=4时，方程组至少有一个解.三、解答题13.