基于有限元数值模拟永磁轨道上方高温超导块材悬浮力

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1、..基于有限元数值模拟永磁轨道上方高温超导块材悬浮力刘敏贤1党巧红2（1.西南科技大学计算机科学与技术学院，四川绵阳621010；2.洛阳理工学院，河南洛阳471023）摘要：本文采用有有限元计算方法和有限差分法对高温超导块材电磁场进行模拟，计算了永磁轨道上方超导块材所受到的磁悬浮力。文中给出了一种基于有限元的3D-模型数值计算方法；模型采用了电磁场磁矢量法(H-方法)；模型中采用Kim模型来描述高温超导块材的临界电流密度Jc；采用E-J幂指数来描述超导块材的本构关系。该计算模型采用Fortran语言开发平台编写了有限元求解代码实现整个算法。最后通过实验方

2、法验证该计算模型的有效性。关键词:FEM；数值模拟；三维模型；.HTSC,NumericalsimulationofthelevitationforceofHTSCbulkabovepermanentmagneticLIUMin-xian1，DANGQiao-hong2（1．SchoolofComputerScienceandTechnology,SouthwestUniversityofScienceandTechnology,Mianyang,Sichuan,621010P.R.China2．LuoyangInstituteofScienceandTe

3、chnology,Luoyang,Henan471023,P.R.China）Abstract:Thispaperpresentsa3D-modellingnumericalmethodusingfiniteelementmethod(FEM)tosimulatethelevitationforceofhigh-temperaturesuperconductors(HTSC)abovepermanentmagneticguideway.Themodelsareformulatedwiththemagneticfieldvector(H-method).Th

4、eelectromagneticpropertiesofHTSCaredescribedthoughKimcritical-statemodel.ThecurrentdistributioninthebulkHTSCabovethepermanentmagneticguideway(PMG)isobtainedusingtheproposedmethod.ThemagneticlevitationforcesbetweenthebulkHTSCandthePMGarecalculated.Comparedwiththeexperimentalresults

5、,thecalculationresultsareagreedwiththeexperimentalresults,whichshowthatthemethodisvalidlytosimulatethelevitationforceabovepermanentmagnetic.Keywords:FEM;Numericalsimulations;3D-model;HTSC1.介绍高温超导块材的自稳定悬浮特性使得无摩擦轴承、储能飞轮和超导磁悬浮传输系统的潜在运用成为可能[1-4]。为了优化设计这些设备的性能，很有必要对高温超导块材的电磁特性进行模拟计算。由于

6、高温超导块材内部存在籽晶边界效应，其内部临界电流密度沿a-b面的大小是电流密度沿c-轴的两倍。对于其E-J本构关系，与常导体的描述完全不相同。E-J幂指数假定电场强度E是与电流密度J的幂指数紧密相关的。Kim模型假定高温超导块材的临界电流密度Jc不仅仅与该位置的电密度J相关，还和该位置的磁场强度大小相关。这些是高温超体的E-J非线性特性和高温超导材料非线性特性。由于高温超导体的这些电磁强非线性特性，很难用数值的方法来模拟高温超导体的电磁特性。在最近这些年，针对此类电磁问题，出现了一些数值计算方法和解析计算方法。对于2D模型，局限于与其相关的简单几何模型以及

7、在各向同性的假设下和轴对称外磁场的假设下，研究者提出了几种解析计算方法[3-5]。对于3D模型，由于很难处理高温超导体的电磁非线性特性和受限于电脑运算能力，很少有相关报到见诸于报到。本文给出了一个基于有限元方法的3D模型，运用此数值模型对高温超导电磁特性进行了模拟计算。模型使用了两块虚拟超导块材叠加的处理方法来解决非线性材料问题。模型中使用了一种迭代的方法用于迭代求解E-J非线性特性。模型中还使用了向前差分法用于处理时间空间问题。有限元求解代码是在FORTRAN语言平台下编写的。2.基本模型....图1高温超导块材与永磁轨道组成的磁悬浮系统Fig.1HTS

8、Cbulkvs.PMRlevitationsystem图1给出了超