[精品]湖北武汉市汉铁高中2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试卷~Word版含解析

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1、.2015-2016学年湖北省武汉市汉铁高中高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题：1．设A，B是两个非空集合，定义A*B={ab

2、a∈A，b∈B}，若A={0，1，2}，B={1，2，3}，则A*B中元素的个数为()A．6B．7C．8D．92．设f（x）=，则f（5）的值为()A．10B．11C．12D．133．若f：A→B能构成映射，把集合A中的元素叫原像，在集合B中与A中的元素相对应的元素叫像．下列说法正确的有()（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）B中的元素可以在A中无原像；（3）B中的多个元素可以在A中

3、有相同的原像；（4）像的集合就是集合B．A．1个B．2个C．3个D．4个4．设函数f（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数，则()A．f（a）＞f（2a）B．f（a2+1）＜f（a）C．f（a2+a）＜f（a）D．f（a2）＜f（a）5．下列各组函数是同一函数的是()①f（x）=与g（x）=x；②f（x）=

4、x

5、与g（x）=；③f（x）=x0与g（x）=；④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．A．①②B．①③C．②③④D．①②④6．函数的值域为()A．[0，2]B．[0，4]C．（﹣∞，4]D．[0，+∞）7．若f

6、（x）=x2，则对任意实数x1，x2，下列不等式总成立的是()A．f（）≤B．f（）＜C．f（）≥D．f（）＞.8．f（x）是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是()A．f（﹣x）+f（x）=0B．f（﹣x）﹣f（x）=﹣2f（x）C．f（x）•f（﹣x）≤0D．=﹣19．定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a，b，总有成立，则必有()A．函数f（x）是先增加后减少B．函数f（x）是先减少后增加C．f（x）在R上是增函数D．f（x）在R上是减函数10．已知集合A={x

7、ax2﹣3x+2=0，a∈R}，若集合A中

8、至多有一个元素，则实数a的值是()A．a=0B．a≥C．a=0或a≥D．不确定11．设集合S={A0，A1，A2，A3，A4，A5}，在S上定义运算“⊕”为：Ai⊕Aj=Ak，其中k为i+j被4除的余数，i，j=0，1，2，3，4，5．则满足关系式（x⊕x）⊕A2=A0的x（x∈S）的个数为()A．1B．2C．3D．412．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且在[﹣1，0]上单调递增，a=f（3），b=f（），c=f（2），则a，b，c大小关系是()A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．c＞b＞

9、a二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．定义在（﹣1，1）上的奇函数f（x）=，则常数m=__________，n=__________．14．设函数f（x）=x2+（2a﹣1）x+4，若x1＜x2，x1+x2=0时，有f（x1）＞f（x2），则实数a的取值范围是__________．15．已知x2﹣4x﹣a≤0在x∈[0，1]上恒成立，则实数a的取值范围是__________．16．若集合A1，A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一种分析，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，

10、A1）为集合A的同一种分析，则集合A={a1，a2，a3}的不同分析种数是__________．三、解答题：17．设全集U={不超过5的正整数}，A={x

11、x2﹣5x+q=0}，B={x

12、x2+px+12=0}，（∁UA）∪B={1，3，4，5}，求p、q和集合A、B．.18．已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．（1）求证：f（8）=3．（2）求不等式f（x）﹣f（x﹣2）＞3的解集．19．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车

13、流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（Ⅰ）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．20．已知函数（x∈[1，+∞）且m＜1）．（Ⅰ）用定义证明函数

14、f（x）在[1，+∞）上为增函数；（Ⅱ）设函数，若[2，5]是g（x）的一个单调区间，且在该区间上g（x）＞0恒成立，求实数m的取值范围．21．对于函数若f（x）=ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0），存在实数x0，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的“希望值”．（1）当a=2，