跳水世界杯期间水立方

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1、跳水世界杯期间“水立方”安检工作模拟化学工程系化612006011689储博钊第19页共19页1.引言2008年2月19日至25日第十六届国际泳联跳水世界杯赛在国家游泳中心(简称“水立方”)举行。在6天比赛中，中国队作为东道主再展横扫之威，勇夺7枚金牌成为最大赢家。在比赛过程中，让人们欣喜地不仅仅是中国跳水运动员们精彩的表现，更让人们欣慰的是奥运场馆中日臻成熟的志愿服务工作。水立方作为重要的奥运场馆在奥运测试赛期间的试运行阶段虽然遇到了种种问题，但通过志愿者和安保人员的共同努力，场馆运行机制得到了不断的完善与改进，本人作为一名在水立方工作过的普通志愿者亲身经历并见证

2、了水立方在一场场测试赛中的变化与进步。本文以水立方在跳水世界杯期间的安检工作为例，利用本学期学到的数学建模知识对其模拟，通过对该模型的分析与讨论，希望能够提出合理化的改进措施与建议。跳水世界杯期间的安检工作的目的是为了在保证场馆运行与观众观赛安全的前提下，尽可能的使观众快速有地通过安检大棚。安检工作大致分为如下三个部分：(1)场馆规定水立方观众不得携带任何软硬包装饮料进入场馆，但很多观众并不了解此规定，因此须由安保协查员告知携带此类物品的观众自行处理；(2)由安检协查员协助观众将其包裹类物品放入透视安检仪，由安保人员检查合格后方可允许观众通过，若检查出违禁物品，须要

3、将其没收后放行，严重者需要交由公安机关审理；(3)由检票员检查观众票面信息，与当场比赛相符者方可允许通过；2.模型建立与假设：通过跳水世界杯测试赛期间对安检工作的亲身经历，跟据安检工作的需要将观众人群分为两部分，即到达水立方观众总人数n1，通过安检检查观众总人数n2。其模型是有关各类观众人数与时间的函数关系，以测试赛期间的观众安检规模为基准，对此模型作出如下有关时间与各类观众数目变化规律等方面的假设：2.1时间部分：观众在比赛开始前三小时开始陆续出现在场馆外围安保线(安检大棚外)，而比赛开始后仍有观众陆续到达直至比赛开始一小时后才基本不再出现观众，因此不妨将比赛开始

4、前三小时作为该模型时间的原点(以分钟计)，以比赛开始后一小时作为该模型时间的终点，则比赛时刻恰为t0=180min。2.2各类观众数目变化规律：(1)到达水立方观众总人数n1增长速度随着比赛时间的临近而增大，在比赛前一小时时达到峰值，此后又下降直至比赛开始一小时后无观众出现。由于测试赛时正值“水立方”建成不久，观众中有相当一部分是为了参观水立方而来的，所以对跳水比赛的时间不很敏感(大部分观众的迟到充分说明了这点)，在比赛开始后仍有相当一部分观众陆续到达。假设比赛开始前观众人数增长加速度a1(人/min2)为定值(a1>0)，并且观众人数增长速度v1（人/min）在比

5、赛开始前一小时时(t=120min)有最大值v10，由于在t=0时刻才开始有观众到达，因此a1=v10/120；在t=120min之后观众人数增长加速度a2（人/min2）为定值(a2<0)，且不妨假设观众人数增长速度关于t=120min对称，即令a2=-a1，则到达水立方总观众人数n1与时间关系为：第19页共19页(2)安检大棚在比赛前两个小时开放，由于此前已有部分观众到达，在开始通过安检通道时队伍比较庞杂，需要安保人员与志愿者对其进行组织，告知观众一些观赛注意事项，因而开始时通过安检口的速度较慢，但此后观众的秩序性会逐步增加，随着比赛时间的临近，观众会自发配合工

6、作人员的安检工作，场馆工作人员为保证观众准时观赛也会采取一些有效措施（如增派志愿者协助安检）加快观众通过安检口的速度。鉴于此上述原因，在比赛开始时，观众通过安检口速度会达到最大，而比赛开始后，观众通过安检口的速度上限保持在最大值不变，直至比赛结束为止。设在安检口刚刚开通时（t=60min）观众通过安检口的速度上限为v20，在比赛开始时（t=180min）观众通过安检口的速度上限为v21。假设在比赛前两小时至比赛开始时观众通过安检口的速度上限v2（人/min）与时间t（min）成线性关系，比赛开始后观众通过安检口的速度上限v2（人/min）保持在最大值不变：另外，通过

7、安检口的观众中有部分人由于不了解场馆规定而携带软包装饮料、水杯、水壶等违禁物品入场，这些观众在接收安检时需要先在安检大棚内外自行处理该类物品后才可继续排队接受安检后入场，设自行处理违禁物品的观众人数为n3，这部分观众由于其在安检大棚外活动比较频繁，部分人还会与工作人员发生争执，因此会对其他观众通过安检通道的速度产生一定影响，设其影响与自行处理违禁物品的观众人数为n3成正比，影响因数为k1，则经过校正后的安检口允许通过的最大观众人数n2与时间t关系为：(3)对于在安检大棚中需要自行处理违禁物品(各种软、硬包装饮料与水杯、食物等物品)的观众，其人数n3与到达水立方观