高中数学双曲线经典例题复习

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1、例题定义类1，已知，一曲线上的动点到距离之差为6，则双曲线的方程为2双曲线的渐近线为，则离心率为3设P为双曲线上的一点F1、F2是该双曲线的两个焦点，若

2、PF1

3、：

4、PF2

5、=3：2，则△PF1F2的面积为（）A．B．12C．D．244如图2所示，为双曲线的左焦点，双曲线上的点与关于轴对称，则的值是（）A．9B．16C．18D．275.P是双曲线左支上的一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则的内切圆的圆心的横坐标为（）（A）（B）（C）（D）6若椭圆与双曲线有相同的焦点F1，F2，P是两条曲线的一个

6、交点，则

7、PF1

8、·

9、PF2

10、的值是（）A.B.C.D.求双曲线的标准方程1已知双曲线C与双曲线－=1有公共焦点，且过点（3，2）.求双曲线C的方程．2.已知双曲线的渐近线方程是，焦点在坐标轴上且焦距是10，则此双曲线的方程为；3.以抛物线的焦点为右焦点,且两条渐近线是的双曲线方程为___________________.4.已知点，，，动圆与直线切于点，过、与圆相切的两直线相交于点，则点的轨迹方程为A．B．C．（x>0）D．与渐近线有关的问题1若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则双曲线的离心率为（）A.

11、　　B.　　C.　　　D.2.双曲线的渐近线方程是()A.B.C.D.3.焦点为（0，6），且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（）A．B．C．D．4，过点（1，3）且渐近线为的双曲线方程是.几何1设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为（）A．B．C.D．求弦1双曲线的一弦中点为（2，1），则此弦所在的直线方程为（）A.B.C.D.2在双曲线上，是否存在被点M（1，1）平分的弦？如果存在，求弦所在的直线方程；如不存在，请说明理由.练习题1.已知是双曲线的左，右焦点,点是双曲线右支上的一个动点

12、,且的最小值为,双曲线的一条渐近线方程为.求双曲线的方程;2.已知中心在原点的双曲线C的右焦点为，右顶点为.（Ⅰ）求双曲线C的方程（Ⅱ）若直线与双曲线恒有两个不同的交点A和B且（其中为原点），求k的取值范围3已知双曲线C：的两个焦点为，点P是双曲线C上的一点，，且．（1）求双曲线的离心率；（2）过点P作直线分别与双曲线的两渐近线相交于两点，若，，求双曲线C的方程．4．已知动圆与圆C1:(x+5)2+y2=49和圆C2：(x-5)2+y2=1都外切，（1）求动圆圆心P的轨迹方程。5．已知直线与双曲线交于、点。（1

13、）求的取值范围；（2）若以为直径的圆过坐标原点，求实数的值；（3）是否存在这样的实数，使、两点关于直线对称？若存在，请求出的值；若不存在，说明理由。6.已知双曲线方程为与点P(1,2),（1）求过点P（1，2）的直线的斜率的取值范围，使直线与双曲线有一个交点，两个交点，没有交点。(2)过点P（1，2）的直线交双曲线于A、B两点，若P为弦AB的中点，求直线AB的方程；（3）是否存在直线，使Q（1，1）为被双曲线所截弦的中点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。