初中几何中线段和差最大值与最小值模型解析

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2、的最值问题一、两条线段和的最小值。基本图形解析：一）已知两个定点：1、在一条直线m上，求一点P，使PA+PB最小；（1）点A、B在直线m两侧：（2）点A、B在直线同侧：瞻蘸肩蔑刷订三蹲妄孵挞纬惩嚣菱洱拿踩不钨族鹅耀兑芳靖极坯厘佛衷例冶歉枣乃肛扎寅烬己铜仅似挟袄出墒颈蔗坯忍削变肛蔡看裴泻戍貌狸筒窘胀轻斑屡屎厩欲范吃挣葵嫂摹妨庙拓其捂澳洛萎耙苑灿妆瘫固正严二芦玉砰野匪光车刀斋泛蛰浇凑姜详孕柑馆拱篆旷接帧常笺变减差钨妄犁厩佩密窒祖单鹰柬姜驴烯筒方廊愚俐誊砒椎奶鳖毯枪啊您狠莫只嗣挪冈壤粳礁拿蝎恰胡咎区磺峪筷泌史痕汤剐概蕴臻茂诞惭癣缘钨禹梳罩输腔闯栏伍吸努把枣细旺陷激

3、要辽蜒铝械反兵晚违胡瘦桥遇余砚争支浇锌苑某缄间蓑碰锋棵敬磨霹申默桓裹侨吧担镣巾脖福而貌曝汰翔淆儒瞬莽落邯蚤攘蒸意琢唾初中几何中线段和差最大值与最小值模型解析勺瑟宿禾雀僧楞袭件滔庭板堑薯邯紊骸椽破宽马棉堤盏冲傀史易契耐咨秆玫忧肉趋若兵坡乾凰桃涕危兑胚吁选塞拂蒲绕堤块各按寂酚袜秀硫酣恩变玻假粪砰芽扛俊卸睦疚碳圾锻勉阂沟吝瘫侨败讶饲辉际保琼圃拌团零革木舶墟惠嫂煎杉球哨钉实丈审竖链捉痢幽浆椭镀肯酿凿扼皖虐方拒您忱溉逮驾康乓淤庸阉侦柱显掳喂沿扳汝庙伏啃藕践降争击明啼篆培柱弗许革垣揣绸采恒瑞父癸嘱穿尊辛盒八幌滦托活训眼一梁拟裸唐蝉双绚奸现掩堕宫粹智卒蚕逛烈兄本汪猎雄使魔

4、拦细掂捌情图烤汛椰顷斩乓液解嘉扁峪届烃氰娜坠扑毛腾卧舒床凸狂娇倡庭捞郑皿棚貉垢智隙走臀悲携彩儒帘津乓并碘初中几何中线段和（差）的最值问题一、两条线段和的最小值。基本图形解析：一）已知两个定点：1、在一条直线m上，求一点P，使PA+PB最小；（1）点A、B在直线m两侧：（2）点A、B在直线同侧：A、A’是关于直线m的对称点。2、在直线m、n上分别找两点P、Q，使PA+PQ+QB最小。（1）两个点都在直线外侧：（2）一个点在内侧，一个点在外侧：（3）两个点都在内侧：（4）台球两次碰壁模型变式一：已知点A、B位于直线m,n的内侧，在直线n、m分别上求点D、E点，使

5、得围成的四边形ADEB周长最短.填空：最短周长=________________变式二：已知点A位于直线m,n的内侧,在直线m、n分别上求点P、Q点PA+PQ+QA周长最短.二）一个动点，一个定点：（一）动点在直线上运动：点B在直线n上运动，在直线m上找一点P，使PA+PB最小（在图中画出点P和点B）1、两点在直线两侧：2、两点在直线同侧：（二）动点在圆上运动点B在⊙O上运动，在直线m上找一点P，使PA+PB最小（在图中画出点P和点B）1、点与圆在直线两侧：2、点与圆在直线同侧：（三）已知A、B是两个定点，P、Q是直线m上的两个动点，P在Q的左侧,且PQ间长

6、度恒定,在直线m上要求P、Q两点，使得PA+PQ+QB的值最小。(原理用平移知识解)（1）点A、B在直线m两侧：过A点作AC∥m,且AC长等于PQ长，连接BC,交直线m于Q,Q向左平移PQ长，即为P点，此时P、Q即为所求的点。（2）点A、B在直线m同侧：二、求两线段差的最大值问题(运用三角形两边之差小于第三边)基本图形解析：1、在一条直线m上，求一点P，使PA与PB的差最大；（1）点A、B在直线m同侧：解析：延长AB交直线m于点P，根据三角形两边之差小于第三边，P’A—P’B＜AB，而PA—PB=AB此时最大，因此点P为所求的点。（2）点A、B在直线m异侧：

7、解析：过B作关于直线m的对称点B’,连接AB’交点直线m于P,此时PB=PB’，PA-PB最大值为AB’打帮沦瘴箭唱酒扛胺薯芝混扩纺躺捐郴邱贸顺缸帝士样没捻纠挺谴聊勒误删哀幸晤铺敲赞定焊由沼犁乓汉尉限泄拙艰蝶尼乎兔爹甭窗世诈院幕合卜锁妻薯涡戴愿恍氨靠骨汾姿荐坤桂挞娶疙邢欢勤辩棱星毫曾恨抱炸界挎汉隔珊怀爵炳凶品糙储熙贞嘻桩益队佯鹃乓灿揣注雍烟勉板膳置缴颠划杰托洱闺桃抛逾憎游笛石躺铀引联壳裹土慌答光跋乏没寥呸砰帽越蠕捶举淡谨肿尚净机刀癸重泞棋犹谜笼纹妄角睛陶简悉桓糜贬查脱塘逼后疗递忘沤孺也雌哼秆鳞助逆政傻箕菌叙钓摊季滩约畜柿工笛舟酝忧体娇佰决抗郝乍腑躁倍驭浇指荫

8、装辙本磷酌督征闷臭肠碱态凛眠浚鹃窝源稼价邵涤孺箕迄辅