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1、由一次简算作业引起的思考——浅析简便计算的错误诊断和有效策略【内容提要】：计算教学是支撑小学数学的最基本的框架，贯穿于小学数学的全过程，成为学生终身学习的伴侣，它是每个学生必备的技能，而简便计算更是小学数学中的一部“重头戏”。四年级下册的运算定律被誉为数学大厦的基石。本人从执教四年级下册的简便计算中，发现的错误现象，从而引发探寻简便计算错误的缘由，并结合实际，对症下药，追求简便计算教学有效的策略。【关键词】：聚焦错误的现象、探寻错误的缘由、追求有效的策略【正文】：简便运算是一种混合运算的高级运算技巧，是计算策略多样化和最优化的体现。学好简便运算，

2、不仅能提高计算能力，计算速度，而且能使学到的定义、定理、定律、运算性质等达到融会贯通的境界，有效提高学生思维的灵活性和创造性。但在一次作业中（详见下面各题）发现很多学生在做简便计算中情况不容乐观，错误率极高，让人触目惊心。127+62+138+163 3200÷4÷25    99×38＋3888×12517×23-23×725×24×50025+75-25+758×（29×125）73×99101×38645-180-24525×（40+2）笔者在批阅中发现同样的错误会在不同层次的学生中出现，可见这种错误不仅仅是粗心造成。于是对四年级3个班的作

3、业情况进行统计。全对错1题错2题错3题错4题错5题错6题错7-12题学生人数（人）2234321612866占总数的百分数（﹪）16.22523.511.88.85.94.44.4从统计中全对的只有16.2﹪，从结果中我们不难发现学生的正确率很低。简便计算的目的是让学生计算又对又快，可是学生的计算速度快了，而出错的数量有增无减。一、聚焦简便计算错误的现象在课堂上几乎所有的学生都能很好地理解运算定律，并且还能根据运算定律举一反三，课本上寥寥无几的练习题学生迎刃而解，看上去好像已经融会贯通了。可是在做作业时，情况却截然不同，学生运用这些运算定律时，张

4、冠李戴，错误连连。尤其是碰到“计算下面各题，能简算的要简算”此类题时，学生就发晕，不知所措，错误百出，以下是摘录学生在做作业时出现的各种错误。现象一：粗心大意抄错数、计算错、拆分错数。现象二：运算定律混淆不清现象三：对特别数字判别不明，盲目凑数现象四：运算性质理解不深现象五：凑整心急，随意简便上面的错误真是千奇百怪，有的毫无目的、貌似神游地乱套方法，有的简算意识淡泊，不知灵活运用，有的定律混淆，张冠李戴，总之遍地开花，错误随处可见。真是令人担战心惊，一身冷汗。二、探寻简便计算错误的缘由随着课程改革的深入，课堂活跃，在有效教学的呼声颇高时，也质疑声

5、不断，数学课时减少了，课本上相应的练习题减少了，课后辅导和训练时间也相应地减少，学困生有上升的趋势，运算能力明显减弱，形成一批“弱势群体”。面对纷繁多样的错误，我们教师也常常感叹，课上的精彩，课后的悲哀，学生一到做作业就乱七八糟，千疮百孔。为什么学生一到做综合练习时就“谈虎色变，不知所措”呢？（一）、感知失真，马失前蹄小学生的感知特点通常较为肤浅的，他们对事物的感知缺乏整体性，在读题、审题、演算及抄题过程中，往往急于求成、注意力不集中、观察不仔细，从而获得的表象是模糊的，甚至受强成分的干扰，致使得到的信息失真。1、盲目简便（图1）学生看到有类似简

6、算的特征，就没有多加思考，立即出手。（如图1所示），学生看到318-18可以凑成整百数，想都不用想马上等于300×4=1200，由于看到数字能凑成整百数就盲目地简便。2、滥用简便（图2）在学习中，一些特殊的算式结构，强烈刺激学生的感知。（如图2所示），由于学生常被25+75=100，25×4=100这个强烈的信息刺激，根据数字的特点，马上凑成整百数，忽视了整体的运算顺序，随意将交换律和结合律运用于加减混合，乘除混合运算中，并错误的改变了运算顺序，从而导致滥用简便。3、错用简便（图3）在教学中，往往会看到（如图3）中的错例，由于学生在学习运算定律时

7、，往往死记硬背，从而对乘法分配律和乘法结合律混淆不清，出现了认知的混乱。且乘法结合律和乘法分配律在表现形式上十分相近，致使学生容易造成知觉上的错误，误用这两个运算定律，这说明学生对这两条运算的理解还不够透彻，只会依葫芦画瓢，张冠李戴，错误集群。（二）、思维定势，步入陷阱1、思维定势与原认识的冲突（图4）运算定律与简便计算在人教版四年级下册第三单元，而第一单元刚学了四则运算，四则运算非常强调它的运算顺序，学生刚刚熟练掌握了运算顺序，紧接着开始学习各种运算定律与简便方法，对简便运算和四则运算是一次很大的挑战，迫使新知与旧知产生了强烈的矛盾冲突。如果再

8、加上对新知识不能透彻理解，学生就干脆按部就班万事大吉，缺乏对习题进行特征的辨析。（如图4所示）学生马上按运算顺序计算。2、思维定势限制对