高二数学上学期半期考试试题

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1、雅安中学2016-2017学年高二上期半期考试数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，。。。，153～160号）.若假设第1组抽出的号码为3，则第5组中用抽签方法确定的号码是()A.33B.34C.35D.362.入射光线沿直线x－2y＋3＝0射向直线l：y＝x，被l反射后的光线所在直线的方程是（）A．2x＋y－3＝0B．2x－y－3＝0C．2x＋y＋3＝0D．2x－y＋3＝03.

2、由变量与相对应的一组数据、、、、得到的线性回归方程为，则（）A、B、C、D、4．对任意非零实数a、b，若ab的运算原理如图所示，则(log28)()2= ( )A.16B.15C.14D.135.同时抛两枚硬币，则一枚朝上一枚朝下的事件发生的概率是（）A.B.C.D.6.下面的茎叶图表示柜台记录的一天销售额情况(单位:元),则销售额中的中位数是()A.30.5B.31C.31.5D.327.若动点分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为(　　)．-12-A．B．C

3、．D．8.如果实数满足等式，那么的最大值是（）A.B.C.D.9.直线与圆相交于、两点且，则a的值为(   )A.3B.2C.1D.010.已知一组数的平均数是，方差，则数据的平均数和方差分别是（）A．11，8B．10，8C．11，16D．10，1611.掷一枚均匀的正六面体骰子,设A表示事件“出现2点”,B表示“出现奇数点”,则P(A∪B)等于(　　)A.B.C.D.12.若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的斜率的取值范围是()A.[]B.C.[D.二．填空题（每小题5分，共20分）13.直线的倾斜角

4、的大小是____________14.口袋内有一些大小相同的红球，白球和黑球，从中任摸一球，摸出红球的概率是0.3，摸出黑球的概率是0.5，那么摸出白球的概率是.15．已知函数，对函数,定义关于的对称函数为函数，满足：对于任意，两个点关于点对称，若是关于的“对称函数”，且恒成立，则实数的取值范围是_________.16.已知直线和圆.有以下几个结论：①直线的倾斜角不是钝角；-12-②直线必过第一、三、四象限；③直线能将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧；④直线与圆相交的最大弦长为；其中正确的是____________

5、____.（写出所有正确说法的番号）三．解答题（17题10分，其余各题12分，共70分）17.设计一个计算值的一个程序框图18.已知直线l经过直线3x＋4y－2＝0与直线2x＋y＋2＝0的交点P，且垂直于直线x－2y－1＝0．（1）求直线l的方程；（2）求直线l关于原点O对称的直线方程。19.在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二

6、小组的频数是40.(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)求这两个班参赛的学生人数是多少；(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内.20.已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆交于两点.（1）求圆的方程；（2）当时，求直线的方程.-12-21.已知直线l1：x－2y－1＝0，直线l2：ax－by＋1＝0，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}．(1)求直线l1与l2相交的概率；(2)求直线l1与l2的交点位于第一象限的概率．22.已知过点且斜率为的直线与圆C：交于两点.（1）求的

7、取值范围；（2），其中O为坐标原点，求.参考答案一.选择题1.C2.B【解析】试题分析：在入射光线上取点，则关于的对称点在反射光线上，通过排除法，故选B．考点：直线的对称性．-12-3.D【解析】试题分析：，由线性回归方程可得：.考点：线性回归方程.4．A【解析】∵log28=3>()2=∴由程序指令知输出5.A【解析】试题分析：分两种情况：可能第一枚朝上第二枚朝下，也可能第一枚朝下第二枚朝上。朝上时概率为，则朝下时概率为。故所求概率为。考点：相互独立同时发生事件概率。6.B【解析】试题分析：茎叶图中的数据分别为1

8、0，12，20，21，24，31，31，32，36，43，48.中位数应该是31.考点：茎叶图，中位数.7.A【解析】由题意知，点M在直线l1与l2之间且与两直线距离相等的直线上，设该直线方程为x＋y＋c＝0，则，即c＝－6．∴点M在直线x＋y－6＝0上．∴M点到原点的最小值就是原点到直线x＋y－6＝0的距离，即，选A．8.D【解析】-12-试题分析：设，则