上海中学2016学第一学期高二数学期中考试

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1、上海中学2016学年度第一学期高二数学期中考试一．填空题（每题3分，共36分）1、已知三点，则经过点且与平行的直线的点方向式方程为_________．2、已知，，且，与的夹角为，则_________．3、直线与直线的夹角为_________．4、设变量满足约束条件，则的最大值为_________．5、圆心为且与直线相切的圆的方程为_________．6、关于的二元线性方程组的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为，则_________．7、对任意的实数，圆恒过定点，则定点坐标为_________．8、行列式中，第3行第2列的元素的代数余子式记作，则函数的零点是___

2、______．9、已知定点，是圆上的动点，则当取到最大值时，点的坐标为_________．10、已知是内的一点，且满足，记、、的面积依次为，，，则等于_________．11、若直线与曲线有公共点，则的取值范围是_________．12、已知，且有，则的取值范围是_________．二．选择题（每题4分，共16分）第5页共5页13、已知直线方程为，则下列各点不在这条直线上的是（）A．B．C．D．14、直线关于点对称的直线方程是（）A．B．C．D．15、设是所在平面上的一点，且满足，则的形状一定为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．以上都不对16、若

3、方程有两个不等实根和，则过点与的直线与圆的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．随值变化三．解答题（本大题共5题，各题分值依次为8、8、10、10、12分，共48分）17、利用行列式解关于的二元一次方程组．第5页共5页18、设两个向量满足，，的夹角为，若向量与向量的夹角为钝角，求实数的取值范围．19、已知直线过点，且与轴、轴都交于正半轴，求：（1）直线与坐标轴围成面积的最小值及此时直线的方程；（2）直线与两坐标轴截距之和的最小值及此时直线的方程．20、已知是定圆：内的一个定点，是圆上的动点，是线段的中点，求：（1）点所在的曲线方程；（2）过点且斜率为的直线与

4、曲线交于两点，求线段的长度．第5页共5页21、平面直角坐标系中，以原点为圆心，为半径的定圆，与过原点且斜率为的动直线交于两点，在轴正半轴上有一个定点，三点构成三角形，求：（1）的面积的表达式，并求出的取值范围；（2）的外接圆的面积的表达式，并求出的取值范围．第5页共5页参考答案1、2、或3、60°4、65、6、7、和8、9、10、11、12、13、B14、C15、A16、B17、当时，原方程组无解当时，原方程组有无数解，此时（其中）当且时，原方程组有唯一解，此时18、19、（1）最小值是6，直线的方程为；（2）最小值是，直线的方程为．20、（1）；（2）21、（

5、1）（），（2）（），第5页共5页