上海第二中学2016学年高三数学期中考试

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1、上海市第二中学2016学年高三数学期中考试一、填空题1.向量与向量的夹角大小为2.若，则3.关于的方程组的增广矩阵经过变换后得到，则4.函数与轴最近的对称轴方程是5.设函数，若，则实数的取值范围是6.设函数的定义域为，且为奇函数，当时，，若在区间上是单调递增函数，则的取值范围是7.平行四边形中，已知，点分别满足，，则8.已知数列的前项和满足，其中，则数列的通项公式为9.若，则函数的最小值为10.数列中，若，则满足的的最小值为11.分形几何学是数学家伯努瓦曼德尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科,它的创

2、立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路,按照如图1所示的分形规律可得如图2所示的一个树形图:第5页共5页图1图2易知第三行有白圈5个,黑圈4个,我们采用“坐标”来表示各行中的白圈、黑圈的个数，比如第一行记为，第二行记为，第三行记为，照此规律，第行中的白圈、黑圈的“坐标”为，则1.已知不等式对任意恒成立，其中是整数，则的取值的集合为二、选择题2.已知，则“”是“”的a)充分不必要条件b)必要不充分条件c)充分必要条件d)既不充分也不必要条件3.函数，(其中)的图像不可能是a)b)c)d)4.在三角形中，分

3、别根据下列条件解三角形，其中有两个解的是a)b)第5页共5页c)d)1.执行如图所示的程序框图，如果输出的，那么判断框内应填入的条件是a)b)c)d)2.某市家庭燃气的使用量和煤气费(元)满足关系，已知某家庭今年前三个月的煤气费如下表：月份用气量煤气费一月份4元二月份14元三月份19元若四月份该家庭使用了的煤气，则其煤气费为a)5元b)11元c)10.5元d)10元3.在元数集中，设，若的非空子集满足，则称是集合的一个“平均子集”，并记数集的元“平均子集”的个数为，已知集合，，则下列说法错误的是a)b)c)d)

4、三、解答题4.在中，内角所对的边长分别为，已知a)求角的大小b)若，求的值第5页共5页1.已知函数a)判断函数的奇偶性，并证明b)求的反函数，并求使得函数有零点的实数的取值范围2.设是等比数列的前项和，满足成等差数列，已知a)求数列的通项公式b)设数列，满足，记，若对于任意，都有恒成立，求实数的取值范围3.数列的前项和为且满足，(为常数，)a)求b)若数列是等比数列，求实数的值c)是否存在实数，使得数列满足：可以从中取出无限多项并按原来的先后次序排成一个等差数列？若存在，求出所有满足条件的值；若不存在，请说明理

5、由4.对于定义在上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意的都有，且对任意的都有恒成立，则称为区间上的“U型”函数a)求证：函数是上的“U型”函数b)设是（a）中的“U型”函数，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围c)若是“U型”函数，求实数和的值第5页共5页第5页共5页