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时间:2018-07-11
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1、上海市第二中学2016学年高三数学期中考试一、填空题1.向量与向量的夹角大小为2.若,则3.关于的方程组的增广矩阵经过变换后得到,则4.函数与轴最近的对称轴方程是5.设函数,若,则实数的取值范围是6.设函数的定义域为,且为奇函数,当时,,若在区间上是单调递增函数,则的取值范围是7.平行四边形中,已知,点分别满足,,则8.已知数列的前项和满足,其中,则数列的通项公式为9.若,则函数的最小值为10.数列中,若,则满足的的最小值为11.分形几何学是数学家伯努瓦曼德尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科,它的创
2、立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路,按照如图1所示的分形规律可得如图2所示的一个树形图:第5页共5页图1图2易知第三行有白圈5个,黑圈4个,我们采用“坐标”来表示各行中的白圈、黑圈的个数,比如第一行记为,第二行记为,第三行记为,照此规律,第行中的白圈、黑圈的“坐标”为,则1.已知不等式对任意恒成立,其中是整数,则的取值的集合为二、选择题2.已知,则“”是“”的a)充分不必要条件b)必要不充分条件c)充分必要条件d)既不充分也不必要条件3.函数,(其中)的图像不可能是a)b)c)d)4.在三角形中,分
3、别根据下列条件解三角形,其中有两个解的是a)b)第5页共5页c)d)1.执行如图所示的程序框图,如果输出的,那么判断框内应填入的条件是a)b)c)d)2.某市家庭燃气的使用量和煤气费(元)满足关系,已知某家庭今年前三个月的煤气费如下表:月份用气量煤气费一月份4元二月份14元三月份19元若四月份该家庭使用了的煤气,则其煤气费为a)5元b)11元c)10.5元d)10元3.在元数集中,设,若的非空子集满足,则称是集合的一个“平均子集”,并记数集的元“平均子集”的个数为,已知集合,,则下列说法错误的是a)b)c)d)
4、三、解答题4.在中,内角所对的边长分别为,已知a)求角的大小b)若,求的值第5页共5页1.已知函数a)判断函数的奇偶性,并证明b)求的反函数,并求使得函数有零点的实数的取值范围2.设是等比数列的前项和,满足成等差数列,已知a)求数列的通项公式b)设数列,满足,记,若对于任意,都有恒成立,求实数的取值范围3.数列的前项和为且满足,(为常数,)a)求b)若数列是等比数列,求实数的值c)是否存在实数,使得数列满足:可以从中取出无限多项并按原来的先后次序排成一个等差数列?若存在,求出所有满足条件的值;若不存在,请说明理
5、由4.对于定义在上的函数,若存在闭区间和常数,使得对任意的都有,且对任意的都有恒成立,则称为区间上的“U型”函数a)求证:函数是上的“U型”函数b)设是(a)中的“U型”函数,若不等式对一切恒成立,求实数的取值范围c)若是“U型”函数,求实数和的值第5页共5页第5页共5页
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