信号的抽样与内插

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时间:2018-11-29

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1、武汉大学教学实验报告电子信息学院电子信息工程专业2016年*月**日实验名称信号的抽样与内插指导教师**姓名***年级大三学号20143012*****成绩一、预习部分1.实验目的2.实验基本原理3.主要仪器设备(含必要的元器件、工具)(1)实验目的:1、熟悉信号的抽样与恢复过程;2、观察欠采样与过采样时信号频谱的变化;3、掌握采样频率的确定方法。(2)实验的基本原理:由时域抽样定理可知,若有限带宽的连续时间信号f(t)的最高角频率为Wm,则信号可以用等间隔的抽样值唯一表示,且抽样间隔Ts必须不大于12fm,或者说抽样频率Ws≥Wm.图6-1所示为信号抽样与恢复示意图

2、,其中图6-1(a)中为抽样前带限信号f(t),其频谱F(w)为图6-1(b)所示,最高频率为Wm,当该信号被抽样间隔为Ts的冲激序列抽样时,若Ts<12fm(过采样),则抽样后信号的频谱为图1(f)所示,频谱没有产生混迭现象。将抽样后信号通过一个低通滤波器,能恢复原信号。若Ts>12fm(欠采样),则抽样后信号的频谱将产生混迭现象,不能从抽样后信号中恢复原信号。(3)主要实验仪器设备:工具软件:MATLAB使用到的函数:1.simulink仿真利用Simulink完成信号的抽样与内插实验仿真设计。2.fft函数功能:离散傅里叶变换。调用格式:y=fft(x,n)3.

3、abs函数功能:求绝对值和复数的模。调用格式:y=abs(x)一、实验操作部分1.实验数据、表格及数据处理2.实验操作过程(可用图表示)3.实验结论(1)实验内容及方法:1、MATLAB命令窗口中输入“simulink”,启动SimulinkLibraryBrowser;2、SimulinkLibraryBrowser中,新建一个模型文件,编辑模型文件,建立如下图所示的抽样与内插的仿真模型,并保存为sample.mdl;1、分别在欠采样与过采样条件下,配置各模块的参数(如信号源的频率,抽样脉冲的间隔,低通滤波器的截止频率等)。2、在模型文件的菜单中选择Simulati

4、on->Start,运行在欠采样、与过采样条件下的仿真模型;3、仿真结束后,打开示波器,观察在欠采样与过采样条件下的仿真结果。4、画出各信号的频谱图(1)实验现象及数据记录:1、信号为正弦波:xt=sin(2πft),f=1Hz:信号源的波形欠采样的情况下:抽样后的波形恢复后的波形欠采样的情况下的各个频谱图:过采样的情况下:抽样后的波形恢复后的波形过采样的情况下的各个频谱图:1、信号为方波:f=1Hz:信号源波形欠采样的情况下:抽样后的波形恢复后的波形欠采样的情况下的各个频谱图:过采样的情况下:抽样后的波形恢复后的波形过采样的情况下的各个频谱图:3、信号为三角波:f=

5、1Hz:信号源的波形欠采样的情况下:抽样后的波形恢复后的波形欠采样的情况下的各个频谱图:过采样的情况下:抽样后的波形恢复后的波形过采样的情况下的各个频谱图:(3)实验现象分析及结论:1、在信号的抽样过程中,不同的抽样频率将影响信号的还原。2、信号在时域被冲激函数抽样后,其频谱是原信号的频谱以抽样频率为间隔周期重复而得到的。3、当抽样频率为过抽样或临界抽样时,经过抽样之后,频谱图不会发生混叠,抽样信号通过低通滤波器可以恢复,且基本无失真。4、当抽样频率为欠抽样时,经过抽样之后,频谱图发生混叠,抽样信号通过低通滤波器不能恢复。一、实验效果分析(包括仪器设备等使用效果)1、

6、通过实验进一步理解了抽样定理,同时熟练掌握了运用MATLAB工具对数据抽样分析。2、遇到的问题:频谱分析时程序报错,产生不了预期结果:问题是Toworkspace中的saveformat参数应设置成array,否则产生错误,无法计算频谱。3、采样频率应大于原始信号最大频率的两倍,这样才不会造成频谱混叠,恢复的波形才能不失真。4、矩形波和三角波含有大量的高频分量,所以所选取的低通滤波器的截止频率要比较大,这样才能更好的恢复原始信号,提高了实验的精度。一、教师评语指导教师年月日

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