信号的抽样与内插

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1、武汉大学教学实验报告电子信息学院电子信息工程专业2016年*月**日实验名称信号的抽样与内插指导教师**姓名***年级大三学号20143012*****成绩一、预习部分1.实验目的2.实验基本原理3.主要仪器设备（含必要的元器件、工具）（1）实验目的：1、熟悉信号的抽样与恢复过程；2、观察欠采样与过采样时信号频谱的变化；3、掌握采样频率的确定方法。（2）实验的基本原理：由时域抽样定理可知，若有限带宽的连续时间信号f(t)的最高角频率为Wm，则信号可以用等间隔的抽样值唯一表示，且抽样间隔Ts必须不大于12fm，或者说抽样频率Ws≥Wm.图6-1所示为信号抽样与恢复示意图

2、，其中图6-1(a)中为抽样前带限信号f(t)，其频谱F(w)为图6-1(b)所示，最高频率为Wm，当该信号被抽样间隔为Ts的冲激序列抽样时，若Ts<12fm(过采样），则抽样后信号的频谱为图1(f)所示，频谱没有产生混迭现象。将抽样后信号通过一个低通滤波器，能恢复原信号。若Ts>12fm（欠采样），则抽样后信号的频谱将产生混迭现象，不能从抽样后信号中恢复原信号。（3）主要实验仪器设备：工具软件：MATLAB使用到的函数：1.simulink仿真利用Simulink完成信号的抽样与内插实验仿真设计。2.fft函数功能：离散傅里叶变换。调用格式：y=fft(x,n)3.

3、abs函数功能：求绝对值和复数的模。调用格式：y=abs(x)一、实验操作部分1.实验数据、表格及数据处理2.实验操作过程（可用图表示）3.实验结论（1）实验内容及方法：1、MATLAB命令窗口中输入“simulink”，启动SimulinkLibraryBrowser；2、SimulinkLibraryBrowser中，新建一个模型文件，编辑模型文件，建立如下图所示的抽样与内插的仿真模型，并保存为sample.mdl；1、分别在欠采样与过采样条件下，配置各模块的参数（如信号源的频率，抽样脉冲的间隔，低通滤波器的截止频率等）。2、在模型文件的菜单中选择Simulati

4、on－>Start，运行在欠采样、与过采样条件下的仿真模型；3、仿真结束后，打开示波器，观察在欠采样与过采样条件下的仿真结果。4、画出各信号的频谱图（1）实验现象及数据记录：1、信号为正弦波：xt=sin(2πft),f=1Hz:信号源的波形欠采样的情况下：抽样后的波形恢复后的波形欠采样的情况下的各个频谱图：过采样的情况下：抽样后的波形恢复后的波形过采样的情况下的各个频谱图：1、信号为方波：f=1Hz:信号源波形欠采样的情况下：抽样后的波形恢复后的波形欠采样的情况下的各个频谱图：过采样的情况下：抽样后的波形恢复后的波形过采样的情况下的各个频谱图：3、信号为三角波：f=

5、1Hz:信号源的波形欠采样的情况下：抽样后的波形恢复后的波形欠采样的情况下的各个频谱图：过采样的情况下：抽样后的波形恢复后的波形过采样的情况下的各个频谱图：（3）实验现象分析及结论：1、在信号的抽样过程中，不同的抽样频率将影响信号的还原。2、信号在时域被冲激函数抽样后，其频谱是原信号的频谱以抽样频率为间隔周期重复而得到的。3、当抽样频率为过抽样或临界抽样时，经过抽样之后，频谱图不会发生混叠，抽样信号通过低通滤波器可以恢复，且基本无失真。4、当抽样频率为欠抽样时，经过抽样之后，频谱图发生混叠，抽样信号通过低通滤波器不能恢复。一、实验效果分析（包括仪器设备等使用效果）1、

6、通过实验进一步理解了抽样定理，同时熟练掌握了运用MATLAB工具对数据抽样分析。2、遇到的问题：频谱分析时程序报错，产生不了预期结果：问题是Toworkspace中的saveformat参数应设置成array，否则产生错误，无法计算频谱。3、采样频率应大于原始信号最大频率的两倍，这样才不会造成频谱混叠，恢复的波形才能不失真。4、矩形波和三角波含有大量的高频分量，所以所选取的低通滤波器的截止频率要比较大，这样才能更好的恢复原始信号，提高了实验的精度。一、教师评语指导教师年月日