高等数学应用能力的培养研究

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1、高等数学应用能力的培养研究　　数学概念的引入本质上是一个用已学数学知识解决实际问题的最佳教学过程，下面是小编搜集整理的一篇探究高等数学应用能力的论文范文，欢迎阅读参考。　　数学在学生逻辑思维能力、定量分析问题能力等方面的培养毋庸置疑具有不可替代的重要作用。从小学一年级到高中毕业整整12年的数学学习，使进入大学的青年学生已经具备了这些能力。但大部分专业还要开设高等数学课程，其目的不仅仅是为了培养学生的逻辑思维能力，更主要是为了专业课程的学习，为了利用数学解决实际问题，体现在专业培养目标上就是要培养基础扎实、知识面宽、实践能力强的社会急需的人才。　　很多研究人员已经在

2、数学应用能力的内涵、评价等方面开展了深入研究[1][2],有文献[1]指出影响大学生数学应用能力的因素主要有数学阅读能力，数学建模能力，近似计算与估算能力，检验、讨论与评价能力，实际上数学应用能力还应包括对问题的简化抽象能力，任何一个实际问题所涉及的因素非常庞杂，我们必须从中找出主要因素，对问题进行适度简化和合理假设，只有这样才有了应用数学方法解决实际问题的基础。本文根据以上影响数学应用能力的主要因素，结合我们高等数学的教学经验探讨高等数学应用能力的培养途径。　　一、注重数学概念的引入，培养学生解决实际问题的数学思想　　数学概念的引入本质上是一个用已学数学知识解决

3、实际问题的最佳教学过程，因为大多数数学概念不是凭空想象出来的，而是为了解决人们在实际中遇到的问题而逐步归纳抽象形成的。这些概念从问题的提出到最后形成严格的数学定义一般都经过了一段较长的时期，它反映了人类为解决自然问题不断探索、精益求精的严谨态度。比如导数这一概念源于17世纪20年代法国数学家费马对曲线的切线的研究，但直到19世纪60年代在魏尔斯特拉斯提出ε-δ语言后才最终形成今天这一严格的定义，其间还有牛顿、莱布尼茨、达朗贝尔、柯西等一大批数学家的贡献。如果我们在导数概念的引入时能够把曲线的切线斜率、变速直线运动质点的瞬时速度等引例的来

4、龙去脉讲解得十分透彻，那么对于培养学生数学应用能力无疑具有非常大的示范作用。　　在每个数学概念形成的过程中，一些数学思想、方法被提出来并被升华。我们在数学的教学过程中，除了清晰讲述概念，还应该强调概念形成过程中所蕴涵的数学思想，总结其中所体现的数学方法。掌握好这些数学思想与方法比记住相应的数学公式要重要得多。　　二、多方面搜集应用实例融入课堂教学　　引入数学概念时强调如何利用曾经学过的数学知识解决实际问题，而当一个概念被提出来后，我们还要让学生知道如何利用这个概念去解决实际问题。这就要求我们在教学准备过程中收集、整理相关的实际例子。　　这些实例可以从以下几个方面去

5、挖掘。　　(一)文献资料大量的文献资料中介绍了高等数学的应用，如文献[3]中编选了205个高等数学在物理、化学、天文、生物、医学、航空航天、工程技术、经济等方面的应用实例。我们可根据所授专业情况从中选择一些实例来介绍如何利用已掌握的知识和方法去分析和解决实际问题。另外其他专业的教材中也有大量的例子，如果我们能够把这些专业实例拿到数学课堂上来，那么一定能提高学生学习数学的积极性，加深其了解数学知识的应用。　　(二)日常生活数学无处不在，我们身边处处蕴涵数学，所以我们要在日常生活中寻找数学的应用，这将极大地消除数学的神秘感，有利于消除学生学习数学的畏难情绪，增强学生学

6、习数学、应用数学的积极性。比如椅子可不可以在地面上放稳能不能通过面包上任意一点将它切成两块面积相等的部分下雨天没有带伞时你是应该快跑还是慢走等问题，就非常贴近我们的生活，在学完相关知识后不妨把这些问题抛出来让学生思考。　　(三)中学公式中学数学、物理课程中介绍过很多数学公式、物理公式，比如圆周长公式、圆面积公式、球体积公式、自由落体下降距离公式，等等。但这些公式在中学教材里并没有给出证明，学生们虽然对这些公式耳熟能详，但一般都是只知其然不知其所以然。我们可以在高等数学的教学中用相关高等数学知识来给出它们的证明。比如在介绍了极限计算后，不妨让学生们自己证明一下圆周长

7、公式;在介绍完拉格朗日中值定理后，可以让大家用导数证明sin2x+cos2x=1、Inxα=αInx等公式;在学习定积分后，不妨布置学生从已知重力加速度出发探究一下自由落体下降距离公式。文献[4]　　还介绍了一些用高等数学方法解决初等数学问题的其他例子。　　(四)社会现象正如文献[5]所述，在数学引入之前，社会科学的研究多是模糊研究、定性研究，甚至某些概念都是人为地、感性地在进行描述。但是社会科学中很多问题，比如人口预测、区域经济规划等，无不需要数学方法的支持，将数学与数学方法应用于社会科学已经成为社会科学发展的迫切需要。目前在社会科学问题

8、的研究中已