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1、第一章习题答案略第二章习题答案2.1（1）非平稳（2）0.01730.7000.4120.148-0.079-0.258-0.376（3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图2.2（1）非平稳，时序图如下（2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图2.3（1）自相关系数为：0.20230.0130.042-0.043-0.179-0.251-0.0940.0248-0.068-0.0720.0140.1090.2170.3160.0070-0.0250.075-0.141-0.204-0.2450.
2、0660.0062-0.139-0.0340.206-0.0100.0800.118（2）平稳序列（3）白噪声序列2.4LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P值为0.0363。显著性水平，序列不能视为纯随机序列。2.5（1）时序图与样本自相关图如下（2）非平稳（3）非纯随机2.6（1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)）（2）差分序列平稳，非纯随机第三章习题答案3.1,,,3.2,3.3,,,,,3.4,3.5证明:该序列的特征方程为：，解该特征方程得三个特征根：，，无论取什么值，该方程都有一个特征根在单位圆
3、上，所以该序列一定是非平稳序列。证毕。3.6(1)错（2）错（3）对（4）错（5）3.7该模型有两种可能的表达式：和。3.8将等价表达为展开等号右边的多项式，整理为合并同类项，原模型等价表达为当时，该模型为模型，解出。3.9,，，3.10（1）证明：因为，所以该序列为非平稳序列。（2），该序列均值、方差为常数，,自相关系数只与时间间隔长度有关，与起始时间无关所以该差分序列为平稳序列。3.11（1）非平稳，（2）平稳，（3）可逆，（4）不可逆，（5）平稳可逆，（6）不平稳不可逆3.12，，所以该模型可以等价表示为：3.133.14证明：已知，，根
4、据模型Green函数的递推公式得：，，3.15（1）成立（2）成立（3）成立（4）不成立3.16（1）95%置信区间为（3.83,16.15）（2）更新数据后95%置信区间为（3.91,16.18）3.17（1）平稳非白噪声序列（2）AR(1)(3)5年预测结果如下：3.18（1）平稳非白噪声序列（2）AR(1)(3)5年预测结果如下：3.19（1）平稳非白噪声序列（2）MA(1)(3)下一年95%的置信区间为（80.41,90.96）3.20（1）平稳非白噪声序列（2）ARMA(1,3)序列（3）拟合及5年期预测图如下：第四章习题答案4.1的
5、系数为，的系数为4.2解下面的方程组，得到4.3（1）11.04（2）11.79277（3）4.4根据指数平滑的定义有（1）式成立，（1）式等号两边同乘有（2）式成立（1）-（2）得则。4.5该序列为显著的线性递增序列，利用本章的知识点，可以使用线性方程或者holt两参数指数平滑法进行趋势拟合和预测，答案不唯一，具体结果略。4.6该序列为显著的非线性递增序列，可以拟合二次型曲线、指数型曲线或其他曲线，也能使用holt两参数指数平滑法进行趋势拟合和预测，答案不唯一，具体结果略。4.7本例在混合模型结构，季节指数求法，趋势拟合方法等处均有多种可选方
6、案，如下做法仅是可选方法之一，结果仅供参考（1）该序列有显著趋势和周期效应，时序图如下（2）该序列周期振幅几乎不随着趋势递增而变化，所以尝试使用加法模型拟合该序列：。（注：如果用乘法模型也可以）首先求季节指数（没有消除趋势，并不是最精确的季节指数）0.9607220.9125751.0381691.0643021.1536271.1165661.042920.9841620.9309470.9385490.9022810.955179消除季节影响，得序列，使用线性模型拟合该序列趋势影响（方法不唯一）：，（注：该趋势模型截距无意义，主要是斜率有意
7、义，反映了长期递增速率）得到残差序列，残差序列基本无显著趋势和周期残留。预测1971年奶牛的月度产量序列为得到771.5021739.517829.4208849.5468914.0062889.7989839.9249800.4953764.9547772.0807748.4289787.3327（3）该序列使用x11方法得到的趋势拟合为趋势拟合图为4.8这是一个有着曲线趋势,但是有没有固定周期效应的序列,所以可以在快速预测程序中用曲线拟合（stepar）或曲线指数平滑（expo）进行预测（trend=3）。具体预测值略。第五章习题5.1拟合
8、差分平稳序列,即随机游走模型,估计下一天的收盘价为2895.2拟合模型不唯一，答案仅供参考。拟合ARIMA(1,1,0)模型，五年预测值为：5.35.
